1、西峡县 2016 年春期八年级期中考试数学试题注意事项：1. 本试卷共 8 页，三大题 ，满分 120 分，考试时间 100 分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2. 答题前将密封线内的项目填写清楚.三一 二16 17 18 19 20 21 22 23总分分数一、选择题（每小题 3 分，共 24 分.）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1、在平面直角坐标系中，点(1，2)所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、下列分式属于最简分式的是（ ）A B C Dayx22yxybxa2 12x3、计算 的值等于（ ）0)
2、5.(16A B C D404、在平行四边形 中，若 ，则 等于（ ）D1:2:BACA B C D06012090455、将 、 的值同时扩大到原来的三倍， 则分式 的值（ ）xy yxA扩大到原来的 3 倍 B缩小到原来的 31C不变 D无法确定6、一次函数 的图象在第二、三、四象限，则 、 的取值范围bkxykb是（ ）A ， 0 B 0， 0kkbC 0， 0 D 0kbkb7、如图，小明从 点出发沿着 的方向匀速跑步，到 点停止，设OABCPP小明开始运动后离出发地 的距离为 （米） ，运动的时间为 （分钟） ，则 与sts的关系可以用下列图象表示的是 （ ）t8、如图，点 从原点
3、O出发，以每秒 个单位长度的速度沿折线P2作匀速运动，则 第 秒时点 所在位置的坐标为（ OABCD2015P）A B)1,205(),(C D0214二、填空题（每小题 3 分共 21 分）9、计算： .ba2310、计算： ._1xy11、已知在标准状况下空气的密度是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示空气的密度为 g/cm3。12、如图， ABCD 中，AC 、BD 为对角线，BC12， BC 边上的高为 6，则阴影部分的面积为 .13、点 是反比例函数 在第四象限的图象上的点，过点 向 轴做垂PxkyPx线，垂足 为 ，已知 ,则A4POAs._14、在函数 的图象上有 、
4、、 三个点，12kxy),1(yA),2(B),5.0(3yC则 、 、 中最大的是 1y23PyxDCBA 87654321OA DCBDCBtsOtstsOst PBCAO15、如图，已知直线 与直线 相bxy21axy交于点（2，2），由图象可得不等式 的解集是 。三、解答题（本大题共 8 个小题， 满分 75 分）16、(8 分）计算： 1642a17、 （8 分）如图，点 是ABCD 的对称中心，设过点 的任意一条直线与OO平行四边形对边的交点分别为 、 ，猜想线段 、 有何数量关系？并就EFEF下图给出的情况证明你的猜想。（1）猜想结论：（2）证明：18、 （9 分）先化简： ，然
5、后在 、 、 、 、xx213422 3210、 、 这七个数中选取一个合适的数代入求值。1319、 （9 分）在同一直角坐标系中画出函数 和 的图象，并1yxy42回答下列问题：（1）求函数 图象与两坐标轴围成的三角形面积；1y（2）若 与 图象交点的坐标为 、 ,请直接写出不等式2 )1,4(A)2(B的解集x420、(10 分) 周五下午妈妈骑自行车去学校接小华，小华放学后自己先从学校沿着回家的路步行往前走，在路上遇到妈妈后再坐妈妈的自行车回家，如图是妈妈和小华离学校的距离 （米）与运动时间 （分钟）之间的函数关系图象，请你yx根据图象回答下列问题：（1）求小华离学校的距离 （米）与步行
6、时间 （分钟）之间的函数关系式。yx（2）已知妈妈离学校的距离 （米）与骑车运动时间 （分钟）之间的函数关系式是 （ ，求小华步行多少时间后遇到来接自己的妈507xy)720x妈？OFE DCBADCBA50y/分x/分55021、（10 分）如图，反比例函数 图象与正比例函数 图象相交于点xky1xky2、 ，已知点 在正比例函数图象上，过点 作 轴于 ，过点 作MN)3,(BBAM轴于 ，已知 xC9:4:BAOMCs（1）求正比例函数和反比例的关系式（2）若点 是反比例函数图象上的动点，直接写出当 时 的取值),(yP xy范围22、 （10 分）某手机店销售一部 A 型手机比销售一部
7、B 型手机获得的利润多50 元， 销售相同数量的 A 型手机和 B 型手机获得的利润分别为 3000 元和 2000元（1）求每部 A 型手机和 B 型手机的销售利润分别为 多少元？（2）该商店计划一次购进两种型号的手机共 110 部，其中 A 型手机的进货量不超过 B 型手机的 2 倍。 设购进 B 型手机 部，这 110 部手机的销售总利润为n元。y求 关于 的函数关系式；n该手机店购进 A 型、B 型手机各多少部，才能使销售总利润最大？并求出最大的总利润。BNMy xCAO23、（11 分）如图，已知 ABCD 的顶点 、 、 点 是边)4,0(A),3(B0,5(CP上的一动点（不与点
8、 、 重合）， 设点 横坐标为 CDCDPn（1）求ABCD 的周长；（2）求直线 的关系式;（3）设四边形 的面积为 ，求 关于 的函数关系式；并直接写出自变ABCPsn量与函数的取值范围西峡县 2016 年春期期中考试八年级数学试题答案及评分建仪一、选择题（每小题 3 分，共 24 分.）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D C A B A C B C第 8 题提示：因为点 运动速度为每秒 个长度单位，所以第 2015 秒 点的位置的横P2P坐标为 2015，第 1、2、3、4 秒纵坐标的变化规律是
9、、 、 、 ，而10，第 2015 秒 点纵坐标为 ，所以 。故 选 C50421P),25(二、填空题（每小题 3 分共 21 分）PyxODCBA9、 ；10、 ；11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；2byx23109.681y15、 .x三、解答题（本大题共 8 个小题， 满分 75 分）16、解: 1642a= （4 分）)4()(a= )4(a= （8 分）117、（1） = （2 分）OEF（2）证明：连结 ，点 是 ABCD 的对称中心ACO 过 点 ，且 （3 分）BA又 D/ FE（5 分）OCA = （8 分）EF18、解： xx213422= )()(= 21)3()
10、2(xx= )()(1= )3(2xAB CDEFO= （6 分）31x要是原分式有意义， 、 、 ，2x03 不能取 这 4 个数。 （8 分）当 ，原式= （9 分）1x21319、解：画图，如下图， （4 分）（1）当 时， ；当 时，01y2x01y 、 )1(D),(C （7 分）2OsO（2） 或 （9 分）x40x20、解：（1）设小华离学校的距离与步行时间之间的函数关系式是 ，bkxy将点 、 代入 ，得：)0,5(A)0.Bbkxy（2 分）解这个方程组，得（4 分）小华离学校的距离与步行时间之间的函数关系式是： （501xy）。（5 分）5x（2）依题意，得 （6 分）yx
11、DCB AO.bkDCBA50/分x/分550.5017,xy.50,1bk解这个方程组，得： （8 分）(分)（9 分）1520小华步行 15 分钟后遇到来接自己的妈妈。 （10 分）21、解：（1） 点 在正比例函数 图象上，把 代入 ，得)3,(B)3,(Bxky2，正比例函数的关系式是 （3 分）2k xy 291AOsBA ,9:42MC（6 分）Os 1COsxyk反比例函数的关系式为： （8 分）xy41（2） 或 （9 分）0222、解：（1）设销售一部 B 型手机获得利润为 元，则销售一部 A 型手x机获得利润为 元，依 题意，得)5(x（2 分）203解得， （3 分）1检
12、验：当 时， ， 是原分式方程的解，此时，x0)5(x1x.50x每部 A 型手机和 B 型手机的 销售利润分别为 150 元和 100 元.（4 分）（2）依题意，得：（5 分）165010)(150nny依题意，得： ，解得 （6 分）232 ，50 0， 随 的增大而减小 .（7 分）6yy.150,2yxBNMy xCAO 为正整数，n当 最小时， 取得最大 值，此时 .（8 分）37y7310n（元）（9 分）14650-5最 大y即商店购进 A 型手机 73 部，B 型手机 37 部，才能使销售总利润最大（10 分）23、解：（1） ,4O3有勾股定理得： （1 分）53422O又 （2 分）8)(5BC四边形 ABCD 是平行四边形, （3 分）ADBABCD 的周 长为：（4 分）.26)85()(2Cl(2)点 、4,80,设直线 关系式是 ，依题意，得Dbkxy解这个方程组，得： ，34k20b直线 关系式是 （6 分）CDxy过点 作 轴于 ,交直线 于PMCDN点 横坐 标为 ,则点 纵坐标为（ ）xP3204n 32043n（7 分）324)(nMNP)(8214sAPDsBC四 边 形 .8,5b B NMA C DO xy P= 31286n= (9 分)自变量的取值范围是 ，函数的取值范围是 。（11 分）85x 3216y
