波动方程和赫姆霍兹方程.doc

上传人：weiwoduzun

文档编号：5643392

上传时间：2019-03-10

格式：DOC

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资源描述：: 首先，麦克斯韦方程组表示如下：（1）BEt（2）DHJt（3）0A（4）其中，。分别为磁导率和介电常数，在无源空间中，电0,BDE0,流密度和电荷密度处处为零，也即。所以（2）（4）变形如下：,J（5）DHt（6）0A接下来求解波动方程。对（1）式两端分别求旋度并且结合（5）式可得到：（7）20EBtDt又有，恒等式，结合（6）（7）可得到：2()EEA（8）202t同理，可得到：（9）202Ht（8）（9）称为波动方程。对于时谐电磁场，电场或者磁场可以表示成，故有，得到(,)(,)jt jtExyzeorxyze22,jtt（10）20Ek（11）H球面波和平面波都是波动方程的基本解，任何复杂的波均可用球面波和平面波的线性组合表示，都满足波动方程。

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