1、本章分为四大节:1.圆的有关性质;2.直线和圆的位置关系;3.圆和圆的位置关系;4.正多边形和圆.一、基本知识和需说明的问题:(一 )圆的有关性质,本节中最重要的定理有 4 个.1.垂径定理:条件是垂直于弦的直径，结论是平分弦、平分弧。2.在同圆和等圆中, 圆心角、弧、弦、弦心距这四组量中有一组量相等,则其它各组量均相等.3.圆周角定理：弧相等所对的圆周角相等在同圆或等圆中,圆周角相等,弧相等直径所对的圆周角是直角90的圆周角所对的弦是直径4.圆内接四边形的性质:(二)直线和圆的位置关系1.性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.(2.切线的判定有两种方法.若直线与圆有公共点,连圆心和公共点成半径
2、,证明半径与直线垂直即可.若直线和圆公共点不确定,过圆心做直线的垂线,证明它是半径(利用定义证)。3.三角形 的内切圆:内心是内切圆圆心,具有的性质是:到三角形的三边距离相等,还要注意说某点是三角形的内心.连结三角形的顶点和内心,即是角平分线.4.切线长 定理:自圆外一点引圆的切线，则 切线和半径、圆心到该点的连线组成直角三角形,还要注意, A(三)圆和圆的位置关系1.记住 5 种位置关系的圆心距 d 与两圆半径之间的相等或不等关系.会利用 d 与 R,r 之间的关系确定两圆的位置关系,会利用 d,R,r 之间的关系确定两圆的位置关系.2.相交两圆,添 加公共弦,通过公共弦将两圆连结起来.(四
3、)正多边形和圆1、弧长公式 180Rnl2、扇形面积公式 lRS21362或3、圆锥侧面积计算公式S= 2 =1rl二、达标测试来源:Zxxk.Com(一) 判断题1. 直径是弦.( )2. 半圆是弧,但弧不一定是半圆. ( )3. 到点 O 的距离等于 2cm 的点的集合是以 O 为圆心,2cm 为半径的圆. ( )4. 过三点可以做且只可以做一个圆. ( )5. 三角形的外心到三角形三边的距离相等. ( )6. 经过弦的中点的直径垂直于弦,且平分弦所对的两条弧. ( )7. 经过圆 O 内一点的所有弦中,以与 OP 垂直的弦 最短. ( )8. 弦的 垂直平分线经过圆心. ( )9. O
4、的半径是 5,弦 ABCD,AB=6,CD=8,则两弦间的距离是 1. ( )10.在半径是 4 的圆中,垂直平分半径的弦长是 .( )来源:学,科,网 Z,X,X,K3211.任意一个三角形一定有一个外接圆且只有一个外接圆. ( )(二)填空题:1. 已知 OC 是半径,A B 是弦,ABOC 于 E,CE=1,AB=10,则 OC=_.2. AB 是弦,OA=20cm,AOB=120,则 SAOB=_.3. 在O 中,弦 AB,CD 互相垂直于 E,AE=2,EB=6,ED=3,EC=4,则O 的直径是_.4. 在O 中弦 AB,CD 互相平行,AB=24cm,CD=10cm,且 AB 与
5、 CD 之间的距离是 17cm,则O 的半径是_cm.5. 圆的半径是 6cm,弦 AB=6cm,则劣弧 AB 的中点到弦 AB 的中点的距离是_cm.6. 在O 中,半径长为 5cm,ABCD,AB=6,CD=8,则 AB,CD 之间的距离是_cm.7. 圆内接四边形 ABCD 中,A:B:C=2:3:6,则四边形的最大角是_度.8. 在直径为 12cm 的圆中,两条直径 AB,CD 互相垂直,弦 CE 交 AB 于 F,若 CF=8cm,则 AF 的长是_cm.9.两圆半径长是方程 的两根,圆心距是 2,则两圆的位置关系是_.03512x10.正三角形的边长是 6,则内切圆与外接圆组成的环
6、形面积是_C.11.已知扇形的圆心角是 120,扇形弧长是 20 ,则扇形=_.12.已知正六边形的半径是 6,则该正六边形的面积是_.13.若圆的半径是 2cm,一条弦长是 ,则圆心到该弦的距离是_ _.3214.在O 中,弦 AB 为 24,圆心到弦的距离为 5,则O 的半径是_cm.15.若 AB 是O 的直径,弦 CDAB 于 E,AE=9cm,BE=16cm,则 CD=_cm.16.若O 的半径是 13cm,弦 AB=24cm,弦 CD=10cm,ABCD,则弦 AB 与 CD 之间的距离是_cm.17.O 的半径是 6,弦 AB 的长是 6,则弧 AB 的中点到 AB 的中点的距离
7、是_18.已知O 中,AB 是弦,CD 是直径,且 CDAB 于 M.O 的半径是 15cm,OM:OC=3:5,则 AB=_.19.已知 O 到直线 l 的距离 OD 是 cm,l 上一点 P,PD= cm.O 的直径是 20,则 P 在7226O_.(二)解答题来源:学+科+网 Z+X+X+K1. 已知 AB 是O 的直径,AC 是弦,直线 CE 切O 于 C,ADCE,垂足是 D,求证:AC 平分BAD.BOAE C D1、 已知 AB 是O 的直径,P 是O 外一点,PCAB 于 C,交O 于 D,PA 交O 于 E，PC 交O 于 D，交 BE 于F。求证:CD 2=CFCP PE DFA O C B3.如图:O 的直径 ABCD 于 P,AP=CD=4cm,求 op 的长度。来源:Z_xx_k.Com来源:学,科,网 Z,X,X,K教后反思：CPO BAD
