1、学优中考网 第五章 中心对称图形（二）单元测试一、填空题：1、弦 AB 分圆为 1：5 两部分，则弦所对的圆周角为_。2、若O 的半径为 5cm，圆心到弦的距离为 3 cm，则弦长为_ cm。3、在半径为 5 cm 的圆中，有一点 P 满足 OP=3 cm，则过点 P 的最长弦为_ cm，最短弦为_ cm。4、 在O 中，弦 AB=24 cm，弦 CD=10 cm，若圆心 O 到 AB 的距离为 5 cm，5、 则点 O 到弦 CD 的距离为_ cm。5、如图：AB 为O 的直径，则1+2=_。6、若正六边形的边长为 2，则它的外接圆的半径是_。内接圆的半径为_。7、一条弦分圆的直径为 2 的
2、 6 两部分，若此弦与直径的夹角为 45，则该弦长为_。8、如图：PA、PB 切O 于 A、B，过点 C 的切线交 PA、PB 于 D、E，PA=8 cm，则PDE 的周长为_。9、 如图：半径为 3 的O 切 AC 于 B，AB=3，BC=3，则AOC=_。10、如图：AB、AC 是O 的切线，B、C 为切点，D 为优弧 BC 上的一点，已知BAC=80，则BDC=_。11、已知：三角形的三边长为 3、4、5，则此三角形的内切圆的半径为_。外接圆的半径为_。12、以 O 为圆心的同心圆的半径分别为 9 cm 和 5 cm，A 与这两个圆都相切，则A 的半径是_。二、选择题：1、一个点与定圆的
3、最近距离为 4，最远点为 9，则圆的半径为（ ）A 2.5 或 6.5； B 2.5 ； C 6.5 ； D 5 或 13 。2、已知 AB、CD 是O 两条直径，则四边形 ABCD 为（ ）A 平行四边形； B 菱形； C 矩形； D 正方形。 3、过O 内一点 M 的最长弦为 10，最短弦为 8，那么 OM 为（ ）A 3 ； B 6 ； C 41 ； D 9。4、如图：P（x，y）是以坐标原点为圆心，5 为半径的圆点的一点，若 x、y 都为整数，则这样的点有（ ）个A 4； B 8； C 12； D 16。5、O 的半径为 6， ，弦长为一元二次方程 x2 -5x-6=0 的两根，则弦心
4、距及弦所对的圆心角的度数分别是（ ）A 3 和 30； B 3 和 60； C 33 和 30； D 33 和 606、已知O 的半径为 5，AB 为弦，P 是直线 AB 上一点，PB=3，AB=8，则 OP 为（ ）A 10； B 8； C 10或 58； D 2或 58。7、下列命题中正确的是（ ）圆必有外切梯形；所有梯形都有外接圆；圆的外接梯形必为等腰梯形；圆内接梯形必为等腰梯形 ； ； ； 。8、如图：三个半径为3 的圆两两外切，且的每一边都与其中两圆相切，那么的周长为（ ） 1 63； 8 63； 18+2 3； 12+12 3。9、若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，设它们的面
5、积分别为 S1； S 2； S 3，则 S1， S2， S 3由大到小的排列顺序是（ ）A S1S 2S 3； B S 3 S 2 S 1； C S 1 S 2S 3； D 无法确定。10、如图：AB、AC 是O 的直径，半径是 R，ABCD，以 B 为圆心，BC 长为半径作弧 CED，则 CED 与弧 CAD 围成所月形的面积为（ ） A （ -1）R 2； B R 2； C （ +1）R 2； D R2。三、解答题：1、如图：AB 为O 的直径，O 过 AC 的中点，DEBC，垂足为 E。（1） 求证：DE 为O 的切线； （2）CD 2=CECB 学优中考网 2、如图：AB 是O 的直径
6、，直线 MN 与O 相交于点 E、F，ADMN，垂足为 D。求证：（1）BAE=DAF；（2）若把直线 MN 向上平行移动，使它与 AB 相交，其它条件不变，请把变化后的图形画出来，并判断BAE 与DAF 是否仍然相等 ？3、已知圆锥的底面半径为 10，母线为 40， （1）求圆锥的侧面展开图的圆心角和全面积；（2）若一小虫从 A 点出发沿圆锥侧面绕行到母线 SA 的中点 B，它所走的最短路程是多少？4、ABC 外切于O ，切点分别为点 D、E、F，A60 0，BC7,O 的半径为 3求ABC 的周长5、如图：BD 是O 的直径，E 为O 上一点，直线 AE 交 BD 的延长线于 A，BCAE
7、 于点 C，且CBE=DBE。（1）求证：AC 是O 的切线；（2）若O 的半径为E A CFDABO2，AE=42，求 DE 的长。6、如图：M 经过 O 点，并且与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，线段 OA，OB（OAOB）的长是方程 x2-17x+60=0 的两根。（1）求线段 OA、OB 的长；（2）已知点 C 在劣弧 OA 上，连结 BC 交 OA 于 D，当 OC2=CDCB 时，求点 C 的坐标；（3）在（2）的条件下，在M 上是否存在一点 P，使POD 的面积=ABD 的面积？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，说明理由。7、已知：如图，点 D 是以 AB 为直径的圆
8、 O 上任意一点，且不与点 A、 B 重合，点 C 是弧 BD的中点，过 C 作 CE AB，交 AD 或其延长线于 E，连结 BE 交 AC 于 G.(1)求证： AE CE；(2)若过点 C 作 CM AD 交 AD 的延长线于点 M， 试说明： MC 与 O 相切；(3)若 CE7， CD6，求 EG 的长.GMECB O AD学优中考网 8、如图，已知 Rt ABC 中， B=900， A=600， AB= 32cm.点 O 从 C 点出发，沿 CB 以每秒1cm 的速度向 B 点方向运动，运动到 B 点时运动停止.当点 O 运动了 t 秒( t0)时，以 O 点为圆心的圆与边 AC 相切于点 D，与 BC 边所在直线相交于 E、 F 两点.过 E 作 EG DE 交直线 AB于 G，连结 DG.（1）求 BC 的长；（2）若 E 与 B 不重合，问 t 为何值时， BEG 与 DEG 相似？（3）试问：当 t 在什么范围内时，点 G 在线段 BA 的延长线上？当 t 在什么范围内时，点 G在线段 AB 的延长线上？（4）当点 G 在线段 AB 上（不包括端点 A、 B）时，求四边形 ADEG 的面积 S（ cm2）关于 O 点运动时间 t（秒）的函数关系式，并问点 O 运动了几秒时， S 取得最大值？最大值为多少？OAB CE FDG学优%中 考 ，网
