1、 一、阅读理解型例 1（2013 年珠海）阅读下面材料，并解答问题. 材料：将分式 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式解：由分母为x 2+1，可设x 4x2+3=（x 2+1） （x 2+a）+b，则x4x2+3=（ x2+1）（x 2+a）+b=x 4ax2+x2+a+b=x4（a 1） x2+（a+b）.因为对应任意 x，上述等式均成立，所以所以 a=2，b=1.所以 =x2+2+ .这样，分式 被拆分成了一个整式 x2+2 与一个分式 的和.解答：将分式 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式18624x解：由分母为x 2+1，可设x 46x2+8=（x 2+1）
2、 （x 2+a）+b，则x46x2+8=（ x2+1）（x 2+a）+b=x 4ax2+x2+a+b=x4（a 1）x 2+（a+b）.因为对应任意 x，上述等式均成立，所以所以 a=7，b=1.所以 = =18624=x2+7+ .这样，分式 被拆分成了一个整式 x2+7 与一个分式 的和18624x点评：本题主要考查分式的混合运算等知识点，解答本题的关键是能熟练地阅读理解题意，相应解答二、求值自选型例 2 （2013 年巴中）先化简 ，然后 a 在1、1、2 三个数中任选一个合适的数代入求值解：原式= + = + = .当 a=2 时，原式= =5 （注意 a 的取值不能为 1 和-1）点评：本题考查的是分式的混合运算，注意选取 a 的值时要保证分式有意义.
