1、七年级上提高班讲义（七）-列方程解应用题一、数字问题1、一个五位数最高位上的数字是 2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的 3 倍多 489，求原数。2、有一个三位数，它的十位上的数比百位上的数大 2，个位上的数是百位上的数的 5 倍，如果将百位上的数与个位上的数对调，那么所得的新数比原数大 396，求原来的三位数。3、一个个位数是 4 的三位数，如果把这个数 4 换到最左边，所得的数比原来的 3 倍还多98，试求原数4、下列的数阵是由 50 个偶数排成的(1)在数阵图中任意作一类似于 (1)中的框，设框中左上角的数为 x，那么其他三个数怎样表示?(2)如果四个数的和是
2、 172，能否求出这 4 个数?(3)如果四个数的和是 322，能否求出这 4 个数?二、打折销售1、某商场出售某种文具，每件可盈利 2 元，为支援贫困山区的小朋友，按 7 折出售给某山区学校，结果每件盈利 0.20 元。问该文具的进价是每件多少元？2、某商品进价 1500 元，提高 40%后标价，若打折销售，使其利润率为 20%，则此商品是按几折销售的？3、某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利 25 %，另一件亏损 25 % ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?三、分配调配问题：1、温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地 10 台
3、，杭州厂可支援外地 4 台。现在决定给武汉 8 台，南昌 6 台。每台机器的运费如表 1。设杭州运往南昌的机器为 x 台。起点到终点的运费情 况 问：若总运费为 8400 元，则杭州运 往南昌的机器应为多少台？2、学校春游，如果每辆汽车坐 45 人，则有 28 人没有上车；如果每辆坐 50 人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐 12 人，问共有多少学生，多少汽车？终点起点南昌 武汉温州厂 400 元/台800 元/台杭州厂 300 元/台500 元/台3、熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果，给了小熊 19 个苹果，要小熊吧它们分成 4 堆。按要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二
4、堆增加一个，第三堆减少两个，第四堆减少一半后，这四堆苹果的个数又要相同。小熊挠挠脑袋，该如何分这 19 个苹果为 4堆呢？4、某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工 15 个机轴或 10 个轴承。该车间共有80 人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。5、A 城有化肥 200 吨，B 城有化肥 300 吨，现在要把化肥运往 C、D 两地，如果从 A 城运往C、D 两地，运费分别是 20 元/吨和 25 元/吨；从 B 城运往 C、D 两地，运费分别是 15 元/吨和 22 元/吨，现已知 C 地需要 220 吨，D 地需要 2
5、80 吨，若用 10060 元的运费，可否完成这项任务，应该怎样调运？四、比值问题： 1、 如果两个课外兴趣小组共有人数 54 人，两个小数的人数之比是 4:5；如果设人数少的一组有 4x 人，那么人数多的一组有_人，可列方程为: _2、 甲乙两人身上的钱数之比为 7:6，两人去商店买东西后，甲花去 50 元，乙花去 60 时，此时他们身上的钱数之比为 3：2，则他们身上余下的钱数分别是多少？设甲余钱 元，乙余钱 元 ，列方程为： 五、工程问题：1、一项工作甲工程队单独施工需要 30 天才能完成，乙队单独需要 20 天才能完成。现在由甲队单独工作 5 天之后，剩下的工作再由两队合作完成，问他们
6、需要合作多少天？2、为庆祝校运会开幕，七(2)班学生接受了制作小旗的任务，原计划一半学生参加制作，每天制作 40 面，完成了三分之一以后，全班学生一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务，假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？六、增长率问题和储蓄问题：公式：利息=本金利率期数，本息和=本金+利息1、甲、乙两厂去年完成任务的 112%和 110%，共生产机床 4000 台，比原来两厂任务之和超产 400 台，问甲厂原来的生产任务是多少台？2、某公司向银行贷款 40 万元，用来生产某种新产品，已知该贷款的年利率为 15%（不计复利，即还贷款前每年利息不重复计息） 。每个新产品的成本是 2.3
7、 元，售价是 4 元，应缴纳税是销售额的 10%，如果每年生产该产品 20 万个，并把所得利润用来还贷，那么需几年后才能一次性还清？2、某村去年种植的油菜籽亩产量达 150 千克，含油率为 40。今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了 30 千克，含油率提高了 10 百分点。今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40 亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了 20。 （1）求今年油菜的种植面积。设今年油菜的种植面积是 x 亩。完成下表后再列方程解答。亩产量（千克/亩）种植面积（亩）油菜籽总产量（千克）含油率 产油量（千克）去年 150 40今年 x（2）已知油菜种植成本为 200 元/亩，菜油
8、收购价为 6 元/千克。试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。七、行程问题：1、甲、乙两人骑自行车同时从相距 65 千米的两地相向而行，小时候相遇。已知甲骑车每小时比乙每小时多走 2 千米，若设乙的速度为 x 千米/小时。则可列方程： 2、甲乙两人在 400 米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是 5 米/秒，乙的速度是 3 米/秒。 （1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？（2）如果同向而行，两人多久第一次相遇？3、甲乙两人从 A、B 同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线同时相向而行，出发后 3 小时相遇，已知相遇时乙比甲多走 90 千米，相遇后经过 1 小时乙到达 A
9、 地，问甲乙的速度分别是多少？4、甲、乙两列火车的长分别为 144 米和 180 米，甲车比乙车每秒多行 4 米，（1）两列火车相向而行，从相遇到错开需要 9 秒钟，两车的速度各是多少？（2）若同向而行，甲车的车头从乙车的车尾追击到甲车全部超过乙车，需要多少秒钟？5. 一只帆船的速度是 60 米/分，船在水流速度为 20 米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用 3 小时 30 分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？ 6、在某河道上有甲乙两船，现同时由 A 顺流而下，乙船到 B 地时接到通知要立即返回 C 地执行任务，甲船继续航行，已知甲乙两船在静水中的速度都是
10、7.5 千米/时，水流速度是2.5 千米/时，A、C 两地间的距离是 10 千米，若乙船由 A 地经 B 地到达 C 地共用了 4 小时。（1）求 A、B 两地的距离。 （2）乙船从 B 地到 C 地时甲船驶离 B 地多远？八、方案设计与成本分析：1、牛奶加工厂现有鲜奶 8 吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售 8 吨） ，每吨可获利润500 元；制成酸奶销售，每加工 1 吨鲜奶可获利润 1200 元；制成奶片销售，每加工 1 吨鲜奶可获利润 2000 元该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工 3 吨鲜奶；若制奶片，每天可加工 1 吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条
11、件限制，这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这 8 吨鲜奶既能在 4 天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润2、某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席 300 元人,二等席 200 元人，三等席 150 元人,某公司组织员工 36 人去观看,计划用 5850 元购买 2 种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。3、某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶1千米收2元，试根据行驶的路程的多少讨论用谁的车比较合算？4、小明
12、想在两种灯中选购一种，其中一种是 10 瓦（即 0.01 千瓦）的节能灯，售价 50 元，另一种是 100 瓦（即 0.1 千瓦）的白炽灯，售价 5 元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000 小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费 0.5 元/千瓦时 （1）照明时间 500 小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间 1500 小时选哪一种灯省钱？（3）照明多少时间用两种灯费用相等？九、浓度问题：1、今需将浓度为 80和 15的两种农药配制成浓度为 20的农药 4 千克，问两种农药应各取多少千克？2、甲、乙两块合金，含银和铜的比分别是甲为 4：3，乙为 7：9，今从两块
13、合金中各取多少千克，能得到含银 84 千克、含铜 82 千克的新合金？十、设辅助未知数：1、 现对某商品降价 10促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？十一、比赛积分问题：1、某学校七年级 8 个班进行足球友谊赛，采用胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0分的记分制。某班与其他 7 个队各赛 1 场后，以不败的战绩积 17 分，那么该班共胜了几2、某班有学生 45 人，推举 2 人作为学生会干部候选人，结果有 40 人赞成甲，有 37 人赞成乙，对甲乙都不赞成的人数是都赞成人数的 ，都赞成和都不赞成的人数各是多少？19十二、解方程（1） 432341321xxx（2）已知 ax22( a x)的解，满足 ，则 a_102x（3）5x-|x|=8（4） (2)(),axbab其 中 为 已 知 数
