1、矩形的判定教案教 师 学 科 数学 年级、班 八年级课 题 矩形的判定 时 间 年 月 日教学目标1理解并掌握矩形的判定方法2使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力教学重点 矩形的判定教学难点 矩形的判定及性质的综合应用教具准备 课件教学步骤（体现预习、导入、教学问题设计、内容安排、小结、作业布置等）教学方法教学手段学法指导一、知识回顾 ；1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(定义判定)几何语言： A= 90 平行四边形 ABCD （已知） 四边形 ABCD 是矩形（矩形的定义）2、矩形的性质：角：矩形的四个角都是直角对角线；矩形的对
2、角线相等对称性：中心对称和轴对图形。3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半二、新知探究：除了定义判定之外，你还有其它的判定方法吗？（一） 、情境一：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边直角、边直角、边直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？ 你也画一画？会是矩形吗？1、 猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。教师板书：有三个直角的四边形是矩形。2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。 （提示学生要证明与定义符合，）3、定理的几何语言。在四边形 ABCD 中一、1、矩形的定义是矩形最原始的判定，也是证明其它判定得出的基础。2、性质与判定互为
3、逆定理，复习性质对判定的猜想有所帮助。二、改变教材判定定理的顺序的想法有1、定义判定为：“有一个角是直角的平行四边形叫做矩形”接着学习“三个直角的任意四边形”的判定衔接较好；2、按照性质定理的顺序学习逆定理，学生也易接受 A= B= C= 90（已知） 四边形 ABCD 是矩形（有三个直角的四边形是矩形）教学步骤（体现预习、导入、教学问题设计、内容安排、小结、作业布置等）教学方法教学手段学法指导（二） 、情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？ 1、 猜想矩形的判定，它是矩形哪个
4、性质的逆命题。用自己的语言说。2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。 （提示学生要说明与定义符合教师用课件演示证明过程）3、定理的几何语言。 AC= BD， ABCD 是平行四边形（已知） ABCD 是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）（三）归纳矩形的三种判定方法方法 1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法 2：有三个角是直角的四边形是矩形 。方法 3：对角线相等的平行四边形是矩形 。三、学以致用：（一）例、已知 MNPQ ，同旁内角的平分线 AB、BC 和 AD、CD 分别相交于点B、D（1）说说 AB 和 CD、BC 和 AD 的位置关系？。（2） ABC 、 BCD 、 C
5、DA、 DAB 各等于多少度？（3）你能判定四边形 ABCD 是矩吗？为什么？（4）AC 和 BD 有怎样的大小关系？为什么？三、1、例题设置梯度是为了减小难度，第 3问是为了让学生用不同的方法判定矩形。并能从中选择较为简单的方法去解决问题。2、要求学生用语言说理表达，训练学生的口关表达能力，也可以提要求学生用语言说理表达。高课堂效率。教学步骤（体现预习、导入、教学问题设计、内容安排、小结、作业布置等）教学方法教学手段学法指导（二） 、随堂练习：1、下列四边形中不是矩形的是（ ）A、有三个角是直角的四边形是矩形B、四个角都相等的四边形C、一组对边平行且对角相等的四边形D、对角线相等且互相平分的
6、四边形2、如果 E、F、G、H 是四边形 ABCD 四条边的中点，要使四边形 EFGH 是矩形，那么四边形 ABCD 应具备的条件是（ ）A、一组对边平行而另一组对边不平行B、对角线相等C、对角线互相垂直D、对角线相等互相平分3、已知：如图，平行四边形 ABCD 的四个内角的平分线分别相交于E、 F、G、H ，求证：四边形 EFGH 为矩形4、已知平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，AOB 是等边三角形，AB=4cm（1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由 （2）求这个平行四边形的面积四、小结：（课件）矩形的三种判定方法方法 1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法 2：有三个角是直角的四边形是矩形 。方法 3：对角线相等的平行四边形是矩形 。附：板书设计：一、知识回顾 ；定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。 （方法一）二、新知探究：（一） 、情境一：有三个角是直角的四边形是矩形 。 （方法二）（二） 、情境二：对角线相等的平行四边形是矩形 。 （方法三）三、例：
