1、22.3 二次根式的加减(第 3 课时)教学内容：含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用教学目标：1、含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用2、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算重难点关键：1、重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；2、难点关键：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算教学过程一、设疑自探解疑合探自探 1.（学生活动）：请同学们完成下列各题:1计算：（1） （2x+y）zx （2） （2x 2y+3xy2）xy2计算：（1） （2x+3y） （2x-3y
2、 ） （2） （2x+1） 2+（2x-1） 2老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现它主要有（1） 单项式单项式；（2）单项式多项式；（3）多项式单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运用如果把上面的 x、y、z 改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？ 仍成立整式运算中的 x、y、z 是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切， 当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式自探 2.计算：（1） （ + ） （2） （4 -3 ）26836分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律， 所以直接可用整式的运算规律自探 3. 计算：（1） （
3、 +6） （3- ） （2） （ + ） （ - ）5107分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立二、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！三、应用拓展：已知 =2- ，其中 a、b 是实数，且 a+b0，xba化简 + ，并求值11x分析：由于（ + ） （ - ）=1，因此对代数式的化简，可先将分母有x理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到 x 的值，代入化简得结果即可解：原式= +2(1)xx2(1)x= + =（x+1）+x-2 +x+2 =4x+22(1)2()1x()(1) =2- b（x-b）=2ab-a （x-
4、a） bx-b 2=2ab-ax+a2xba（a+b）x=a 2+2ab+b2 （a+b）x=（a+b） 2 a+b0 x=a+b原式=4x+2=4（a+b）+2四、归纳小结（师生共同归纳）：本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算五、作业设计（写在小黑板上）（一） 、选择题1 （ -3 +2 ） 的值是（ ） 24523A -3 B3 - C2 - D -03023302032计算（ + ） （ - ）的值是（ ） A2 B3 C4 x1x1D1（二） 、填空题1 （- + ） 2 的计算结果（用最简根式表示）是_32 （1-2 ） （1+2 ）-（2 -1） 2 的计算结果（用最简二次根式表示）是_33若 x= -1，则 x2+2x+1=_4已知 a=3+2 ，b=3-2 ，则 a2b-ab2=_（三） 、综合提高题1化简 57014212当 x= 时，求 + 的值 （结果用最简二次根2xx21x式表示）六、反思及感想：
