1、高中数学学案 1.2.1 函数的表示法（二）-映射1 1.2.2 函数的函数的表示法（二）班级 姓名 教学要求：了解映射的概念及表示方法；结合简单的对应图示，了解一一映射的概念教学重点：映射的概念教学难点：理解概念。教学过程：一、问题探究：1.回顾函数定义，判断下列对应是不是从集合 P 到集合 Q 的函数？A=三 角 形 ， ， 对 应 关 系 “对 中 三 角 形 求 面 积 与 集 合 Q中 元 素 对 应 ”0xB:fA=P | P 是数轴上的点， B=R , 对 应 关 系 “数轴上的点与它所代表的实数对应分析原因： 结论:函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集
2、”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射（mapping）.定义映射：一般地，设 A、 B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则 f，使对于集合 A 中的任意一个元素 x，在集合 B 中都有唯一确定的元素 y 与之对应，那么就称对应 为从集合 A 到集合 B 的一:fB个映射（mapping） 记作“ ”:f关键: A 中任意， B 中唯一；对应法则 f.2.如何判断一个对应是不是映射？3. 观察以下几个例子是不是集合 A 到 B 的映射，并用图示意1） , ，对应法则：开平方；49A3,21,B2） ， ，对应法则：平方；321493）
3、 A =P |P 是平面直角坐标系中的点 ， , 对 应 关 系 “平面直角坐标系中的,),(Ryx:f点与它的坐标对应；4.讨论：映射的一些对应情况？（一对一；多对一） 一对多是映射吗？ 举例一一映射的实例 （一对一）5.上述例子中那些是映射那些是函数？小结：映射与函数的关系: 二、教学例题：例 1. 探究从集合 A 到集合 B 一些对应法则，哪些是映射？1） A =x|x 是三角形， B=x|x 是圆；对 应 关 系 每 一 个 三 角 形 都 对 应 它 的 内 切 圆; :f2） A =x|x 是十四中学的班级， B=x|x 是十四中学的学生；对 应 关 系 每 一 个 班 级 都 对
4、 应 班 里 的 学 生 :f 讨论：如果将（1）中对应关系改为：每一个圆都对应它的内接三角形；（2）中对应关系改为：每一个学生都对应它的班级，那么对应 BA 是从集合 B 到 A 的映射吗？:f高中数学学案 1.2.1 函数的表示法（二）-映射2三、课堂练习：（1）判断下列两个对应是否是集合 A 到集合 B 的映射？A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，7，8，9，对应法则 ；:21fx ，对应法则 ；*,0,1ANB:2fx除 以 得 的 余 数 ， ， ；23被 除 所 得 的 余 数设 ；1,4XY:f取 倒 数 ，|xNx小 于 的 最 大 质 数 , , 对应法则 ：求正弦30,456A23,B:f（2）判断下列对应关系哪些是从集合 到集合 的映射,哪些不是,为什么?AB(1) ,对应关系*B:|.fxy(2) ,对应关系 .,01AR1(0):xf(3) ,对应关系,ZQ:.fxy(4) ,对应关系01290,1496B 2:(1).fab
