1、23.2 一元二次方程的解法学案（华师大版九上）学习目标：1、会熟练运用求根公式解一元二次方程。2、了解 b2-4ac 的值与一元二次方程解的情况的关系。学习重点：熟练地运用公式法解一元二次方程。学习难点：选用适当的方法解一元二次方程。学习过程：问题引入：知识回忆： 1、一元二次方程的求根公式是什么？其成立的条件是什么？2、问题：小英说：不解方程 2x2-2x-3=0，我也知道它的根的个数，你知道其中的原因吗？探究新知：请同学们带着以下问题用 10 分钟的时间自学完教材 P43P44 练习前的内容，并完成下面的自学检测中的练习。1、自学思考题：根据 b2-4ac 的值的符号，可以判定一元二次方
2、程的根的情况，所以我们把 叫做一元二次方程根的判别式。一元二次方程 ax2bxc = 0（a0）配方变形为 。当 b2-4ac0 时，方程的根是什么？它们有怎样的关系？当 b2-4ac0 时，关于 x 的方程 c(x2+m)+b(x2-m)-2ax=0 有两个相等的实数根。求证 ABC 为 Rt。课外作业：课本习题 23 中 A 组第 1、2 题，选做 B 组第 3、4 题中考链接：1、 （2011.福建福州）一元二次方程 x（ x2）=0 根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根2、 (2009.安徽）方程 x2-3x+1=0 的根的情况是（ ）A只有一个实数根 B有两个相等的实数根C 有两个不相等的实数根 D没有实数根3、 （2010 年.长沙）下列一元二次方程有实数根的是（ ）A x 2-x+1=0 B x 2-2x+3=0 Cx 2+x-1=0 Dx 2+4=04、 （2012 年，北京）关于 x 的方程 x2-2x-m=0 有两个相等的实数根,则 m 的值为_5、 （2010.贵州）已知关于 x 的一元二次方程 x2+ x+n=0 有两个相等的实数m根,那么 =_mn6、 （2010.上海）若关于 x 的方程 mx2-(3m-1)x+2m-1=0 的根的判别式等于 1，求m 的值及该方程的根。
