1、多边形的内角和说课稿周口市第十一中初级中学 王芳娟版本：义务教育课程标准实验教科书年级：七年级下册我说课的内容是人教版七年级（下）册第七章第三节多边形及其内角和的第二课时。我将在新课程理念的指导下从以下七个方面进行说课。一、教材分析多边形的内角和是在三角形内角和知识基础上的拓广和发展，是从特殊到一般的深化，是后面学习多边形镶嵌的基础，也是今后学习空间几何的基础，学好多边形内角和的内容，为学生认识探索客观世界中不同形状物体存在的一般规律打下基础，对发展学生的空间观念和几何直觉有很大的帮助。二、教学目标分析新的课程标准注重学生经历观察、操作、猜想、归纳等探索过程。根据新课标和本节课的内容特点我确定
2、以下教学目标及重点、难点。【知识与技能】掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。【数学思考】（1）通过测量，类比，推理等教学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。（2）通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。【解决问题】通过探索多边形内角和公式，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。【情感态度】1、通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。2、体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索。并在探索过程中激发、培养学生的爱国主义热
3、情。基于以上教学目标，我确定以下教学重难点：【教学重点】探索多边形的内角和公式。【教学难点】探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。因此，本节课我借助课件辅助教学，可以更好的突破重难点，增强直观效果，丰富学生的感性认识，提高课堂效率。三、教法和学法分析本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法：1.教学方法：根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，我采用启发式、探索式教学方法，意在帮助学生通过观察，自己动手，从实践中获得知识。整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动
4、，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。2.学习方法：利用学生的好奇心设疑，解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。四、教学流程分析1、环节一：创设情景、引入新课情景：请学生观察“上海世博园”的宣传视频。从 “情境认知理论”得知：图文加情境能有效提高课堂教学效率，通过观看鸟巢，水立方图片，能激发学生的爱国主义热情，并引导学生大胆提出问题,对建筑物的外观抽象成已知的三角形、长方形、正方形等多边形。提出问题：三角形的内角和是多少？设计这个问题的目的是因为探索多边形内角和与边数关系的根本方法是把多边形转
5、化为多个三角形，因此唤醒学生已有知识“三角形内角和等于 180”有助于解决后面的问题。接下来提出问题，正方形、长方形的内角和是多少?学生回答后进入新课内容，根据三角形的内角和是个确定值，引导学生猜想任意四边形的内角和是多少?唤醒学生已有知识，将有助于本堂课问题的解决，也为后面习题作铺垫。2、环节二：合作交流、探索新知。活动 1：猜一猜：围绕“任意四边形的内角和等于多少度？”这一问题引导学生从正方形、长方形和梯形这三个特殊的多边形的内角和，很容易猜测出四边形的内角和等于 360 度。议一议：你是怎样得到的？你能找到几种方法？这个环节学生可能出现“度量” 、“剪拼”、“作辅助线” 等等甚至更多的方
6、法。为此我又抛出问题：五、六、七边形的内角和怎么求？你发现了什么？通过这个问题让学生自然过渡到用作辅助线的方法求多边形的内角和，同时也要告诉学生在测量和剪拼活动中可能会产生误差，由此感受到作辅助线在解决几何问题中的必要性。这一环节要给予学生充分的探究时间，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。针对不同层次的学生，要适当的引导学生利用作辅助线的方法把多边形转化为三角形，鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质将四边形转化为三角形问题来解决。然后让学生表达自己解决问题的方法，并用电脑演示四边形分割成三角形的多种方法让学生体验数学活动充
7、满探索，体验解决问题策略的多样性。想一想：这些分法有什么异同点？学生积极思考，大胆发言，教师给予适当的评价和鼓励。教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形分割的关键在于公共点的选取，并演示公共点在图形内、外、顶点处。利用三角形内角和求得四边形内角和，这是数学学习中的一种常用转化的思想方法。活动 2：做一做：选一种你喜欢的上述分割的方法，类比求四边形的内角和方法求五边形、六边形、七边形等的内角和，让学生再一次经历转化的过程，加深对转化思想的理解，通过增加图形的复杂性，再一次经历转化的过程，加深对转化思想方法的理解，体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法。上节课我们学习了多
8、边形的对角线，我们来看对角线与多边形的边数和多边形的内角和之间有什么关系？议一议：问题 1：对比上面探究四边形内角和的过程，你能得出五边形的内角和？六边形的内角和？问题 2：能否采用不同的分割方法来解决这些问题？问题 3：n 边形的内角和是多少？ 活动 3：想一想：采取表格的形式，首先请学生找出将多边形分割成三角形的个数，再根据三角形个数求出多边形的内角和。学生分组讨论、归纳分析并展示自己发现的规律，要求用已“探究”的不同多边形来有条理地发现和概括出多边形的边数与内角和之间的关系，水到渠成地归纳、类比推出 n 边形的内角和公式。由于学生不熟悉完全归纳法，采取表格的形式使归纳更富条理性。为了让学
9、生更好的理解多边形内角和公式(n-2)180，我又鲜明的指出：n 表示什么？ 练一练：为了使学生达到对知识的巩固与应用，我特地设计了一组练习题，通过这些题目学生当堂训练、独立计算。运用所学公式解决问题并巩固、理解、记忆公式。练习：（1）过一个多边形一个顶点有 10 条对角线，则这是 边形 （2）过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形，则这是 边形 （3）多边形的内角和随着边数的增加而 ,边数增加一条时它的内角和增加 度。（4）十二边形的内角和等于 度。（5）一个多边形的内角和等于 720 度，那么这个多边形是 边形3、环节三：例题讲解，知识巩固在此，我设计了 2 个例题，并
10、对教科书上的例题作了较小的改动，书上的例 1 简略讲解，这个例题就是对四边形的内角和的简单应用，对于学生来说比较简单；对于例 2 我把书后面的 85 页习题第 9 题变成例题，这一道题目具有较好的典型性，特别是知识间的融会贯通，主要要求学生掌握：三角形、五边形的内角和，正五边形等相关知识。4、环节四：分组竞赛、情感升华（1）智慧大比拼内容：P87 的练习分成 2 类。通过新颖的形式激发学生的竞争意识和主动参与活动的热情。学生利用当堂所学的知识解决问题，巩固本节知识。（2）拓展探究内容：用一把剪刀，将一张正方形卡片一个角截去，剩下的卡片是一个几边形？它的内角和是多少？小组合作探究，引导学生分析可
11、能的每一种截取情况，根据不同截法得出不同结论。鼓励学生积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创新。让学生深刻的感受到合作交流的重要性，体会成功的喜悦。（3）情系奥运内容：2008 年 8 月 8 号第 29 届奥运会在北京举行，小明为了纪念这一特殊年号，他想用 2010设计一个多边形，他的愿望能实现吗？引导学生利用多边形的内角和公式解释小明的设想能否实现。让学生感受到数学的趣味性，以及与实际生活之间的密切联系，并激发学生的爱国之情。5、环节五：畅所欲言、分享成果请学生谈自己学习过程中的收获，并整理自己参与数学活动的经验，回味成功的喜悦，形成良好的学习习惯，同时也是给学生正确地评价自己和他人表现
12、的机会，这也是给教者本身一个反思提高的机会。通过这个环节使学生这节课所学的知识系统化，从感性认识上升为理性认识。6、环节六：布置作业、课后提升（1）习题 7.3 第 2 题、第 4 题。（2）选做题：用另外两种作辅助线的方法证明多边形内角和定理。采用分层布置作业，让不同水平的学生得到不同的发展，培养学生的思维灵活性及成就感，从而贯彻因材施教的原则。六、教学设计说明1. 本节课的学习力图实现新的教学理念，培养学生主动探索，勇于实践，善于发现的科学精神以及合作交流的意识 。采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学
13、生才是学习的主体。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容，通过师生共同活动，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神；使学生懂得数学内容普遍存在相互联系，相互转化的特点。 2.这节课的学习实现了两个转变：一是教与学的转变，教师的角色由传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者，学生的角色由学会到会学，学生不再是停留在课本知识表层而是站在研究者的角度深入其中。二是课堂气氛的转变，整节课在学生与学生，学生与教师之间以对话、讨论为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的让学生在一个宽松的环境中体现自我的价值。以上是我对本节课的设计说明，从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学程序上说明这节课“教什么”和“怎么教”，并且阐明了“为什么要这样教”.，我的说课到此结束，不足之处，还请指正，谢谢大家。
