1、多边形的内角和,复习回顾,1、多边形的定义。 2、相关概念：多边形的内角，多边形的对角线。 3、 4边形有几个内角？ 5边形有几个内角？ n边形有几个内角？,三角形的内角和等于180,长方形，正方形的内角和都是360,猜猜看：任意四边形的内角和等于多少？,活动1：探索任意四边形的内角和等于多少度？ 你是怎样得到的？你能找到几种方法？,1802360,1804 360= 360,180 3 180 = 360,2 选择同一种方法分别求出任意五边形、六边形的内角和等于多少度？,180。3=540。,180。4=720。,思考：n边形的内角和如何表示？,n边形内角和=180。（n-2）,四边形 18
2、0。2=360。,N边形内角和=180。（n-2）,练习1：你能说出七边形的内角和吗？ 十边形呢？,解：七边形内角和：180。（7-2）=900。,十边形内角和：180。（10-2）=1440。,提示,练习2: 一个多边形的内角和等于1260。， 它是几边形？,解1：1260。180。+2=7+2=9,解2：设这个多边形是n边形，依题意得，180。（n-2）=1260。解得：n=9 答：这个多边形是九边形。,例题：如果一个四边形的一组对角互补， 那么另一组对角有什么关系？,解：如图所示，四边形ABCD中，A+C=180。 因为A+B+ C+ D=（4-2）180。 =360。 所以B+ D =360。-（ A+C ）=360。- 180。=180。 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。,课堂 小结：,n边形内角和 = 180。（n-2） 边数n = n边形内角和180。+2,再见,练习3：求下列图中x的值。,解：140。+90。+x。+x。=180。（4-2）230。+2x。=360。2x。= 130。x。=65。,解：120。+150。+90。+ x。+2x。=180。（5-2）360。+3x。=540。3x。=180。x。=60。,
