1、修改后教案:相交与垂直指教:胡功元【教学内容】课本第 69 页至第 70 页教学内容;课本第 69 至 70 页例 1、例 2;课本第 70 页“课堂活动”中的第 l、2 题。【教学目标】1结合具体的生活情境和动手实践活动,探究两条直线的位置关系,理解互相垂直的意义,认识垂足和垂线。2在掌握垂线意义的基础上学会利用三角板画垂线。3通过操作活动,培养学生动手操作能力和实践能力,进一步发展学生的空间观念。【重、难点与关键】1重点:认识垂线的意义,掌握垂线的画法。2难点:掌握用三角板画垂线的操作步骤。3关键:结合教具的演示和学具操作,让学生在观察、操作、交流中探究新知。【教具准备】一个三角板(教具)
2、。【教学过程】一、创设情境,引入课题出示课本教学主题图(图略),让学生认真观察后,先指名说一说从情境图里看到什么,引导学生发现情境图中的几条直线。然后教师指出这节课我们将研究在同一平面上两条直线相交的关系。(板书课题)二、探索新知1认识垂线。(1)观察、发现。出示下图,让学生认真观察,并与同伴说一说自己的发现,接着教师组织学生进行全班交流。通过全班交流,引导学生发现、两条相交直线确定一点;两条直线相交成 4 个角。让学生画两条相交直线,并与同伴说一说它们的交点和形成的角。(2)操作感知。先让学生打开课本第 69 页,让学生观察课本图 2 中的两条相交直线,思考:当1 是直角时,2、3、4 又是
3、什么角?并用量角器量一量。全班交流时,教师引导学生认识用平角和直角的关系可以推算出1 是直角时,2、3、4 也是直角,也可以用量角器量的方法验证上面推算的结果。接着让一个学生拿出准备好的两根木条,旋转其中一条,使组成的角中有一个是直角,再量一下其它三个角各是什么角。在此基础上,教师组织的学生进行再次交流。最后引导学生得出:当两条直线相交时,只要有一个角是直角,其余三个角也都是直角。(3)揭示概念。教师指着图讲述:两条直线相交成直角时就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。教师强调:两条直线互相垂直时, “交点“才叫做垂足,如果不是互相垂直,交点不能叫
4、垂足。(可举例说明)(4)认识垂线在生产和生活中的应用。先让学生说一说生活中哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的?在学生回答的基础上教师进一步说明:黑板面、课桌面和书本面等相邻的两边都是线段,但线段也是直线的一部分,说明两条边也是互相垂直的。工人师傅就是根据两条直线互相垂直的原理,把这些物体做得很美观,没有一点歪歪斜斜的感觉。2探索垂线的工具。(1)师:想一想;画垂线可以用什么工具?为什么 7 指名回答,引导学生认识画垂线可用三角板画(因为三角板上有直角)。(2)探索垂线的画法。(有两种情况)教学例 l:过直线上一点画这条直线的垂线。教师先演示过直线上一点画这条直线的垂线的过程,让学生认真观察,
5、并与同伴议一议:怎样过直线上一点画这条直线的垂线?接着通过组织全班交流,引导学生总结如下方法和步骤:第一步:把三角板的直角的一边与直线重合。 第二步:慢慢移动三角板,使三角板的边沿直线移动,直到三角板的直角的顶点与直线上的点接近为止。第三步:沿三角板的另一条直角边画一条直线。 教学例 2:过直线外一点画这条直线的垂线。让学生打开课本第 70 页,独立尝试过直线外一点画这条直线的垂线(直接画在书上),并与同伴交流画法,教师巡视,及时地给学生进行针对性地指导,注意纠正学生错误的方法。然后,教师组织学生交流画法。 小结画垂线的步骤。教师引导学生得出:不论过直线上一点,还是过直线外一点,画一条直线的垂线时,都要先把三角板夹直角的一边与直线重合,然后沿着这条直线慢慢移动三角板,到三角板的另一条边接近画出的点为止,然后沿着另一条边画出一条直线。三、巩固练习指导学生完成“课堂活动”中的第 1、2 题。1第 1 题。先让学生独立观察,找出两条互相垂直的直线,再组织反馈。组织反馈时,要让学生说一说为什么可以确定这两条直线是互相垂直的?(相交成直角)2第 2 题。指导学生理解题意后让学生独立尝试,再组织展示、交流。四、课堂小结这节课我们认识了什么?什么叫垂线?怎样画垂线?五、布置作业