1、1图形与坐标1.对任意实数 ，点 一定不在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.在平面直角坐标系中，若点 P（m-3,m+1）在第二象限，则 m 的取值范围为（ ）A.-13 C.m-13.点 P（2，3）关于 x 轴的对称点的坐标是_4.如果点 A(t-3s,2t+3s),B(14-2t+s,3t+2s-2)关于 X 轴对称，求点 P(s,t)关于 Y 轴对称点的坐标5.如图，把图中的ABC 经过一定的变换得到图中的ABC，如果图中ABC上点 P 的坐标为（a，b） ，那么这个点在图中的对应点 P的坐标为（ ）A(a-2,b-3) B(a-3,b-2) C(a+3,b+2)
2、 D(a+2,b+3) 6.一束光线从 y 轴点 A（0，2）出发，经过 x 轴上点 C 反射后经过点 B（6，6） ，则光线从点 A 到点 B 所经过的路程是（ ）A、10 B、8 C、6 D、47.点 p 到 X 轴的距离是 5，到 Y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标是 8.已知线段 MN 平行于 x 轴，且 MN 的长度为 5，若 M（2，-2） ，那么点 N 的坐标是_.9.平面直角坐标系中，已知 A（-7,1）B（-1,1）C（-1,5）且 D 点坐标（x,y）满足2x+5y=22，四边形 ABCD 面积为 37，则 x=_。Y=_。 10建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标
3、是 A（2，3） ，B（-2，3） ，C（3，-2） ，D（5，1）的点并求出四边形的面积。CO xyA（0,2）B（6,6）211.如图，点 A 的坐标是（1，1） ，若点 B 在 x 轴上，且ABO 是等腰三角形，则点 B 的坐标不可能是（ ） A.（2，0） B.（ ，0） C.（ ，0） D.（1，0）12已知正方形 OABC 各顶点坐标为 O（0，0） ，A（1，0） ，B（1，1）C（0，1） ，若 P 为坐标平面上的点，且 POA、 PAB、PBC、PCO 都是等腰三角形，问 P 点可能的不同位置数是（ ）A1 B5 C9 D1313.已知正三角形 ABC，若存在点 P，使得且P
4、AB、 PAC、 PBC、都是等腰三角形,则 P 点可能的不同位置数是_个。14.在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 到直线 的距离为 ，且 是直角三角形，则满足条件的点 有_个15在平面直角坐标系中，已知点 A(1，0)和点 B(0， )，点 C 在坐标平面内若以3A、B、C 为顶点构成的三角形是等腰三角形，且底角为 30，则满足条件的点 C 有_个16已知在直角坐标系中，点 A（4，0） ，点 B（0，3） ，若有一个直角三角形与 RtABO 全等，且它们有一条公共边，请写出这个直角三角形未知顶点的坐标。 （不必写出计算过程）17. 中，点 的坐标为（0，1） ，点 的
5、坐标为（4，3） ，如果要使 与全等，那么点 的 坐 标 是 .18.在平面直角坐标系中描出下列个点 A(2,1),B(0,1),C(-4，-3),D(6，-3),并将各点用线段依次连接成一个四边形 ABCD.3(1)四边形 ABCD 是什么特殊四边形(2)在四边形 ABCD 中内找一点 P，使得PAB、 PAC、PCD、PAD 都是等腰三角形，请写出P 点的坐标。1.在直角坐标系 中, 点 在第一象限内, 且 与 轴正半轴的夹角为 , 则 的值是( ) A B C8 D22.如图，在直角坐标系中，将矩形 OABC 沿 OB 对折，使点 A 落在 A1处，已知OA= 3，AB=1.，则点坐标
6、A1坐标是 3.如图，将AOB 绕点 O 逆时针旋转 900，得到 AOB，若点 A 的坐标是（a,b） ，则点 A的坐标是 4.如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是正方形，点 A 的坐标是（4,0） ，点 P 为边AB 上一点，CPB=60 0,沿 CP 折叠正方形，折叠后，点 B 落在平面内 B处，则 B点的坐标是 5先将一矩形 ABCD 置于直角坐标系中，使点 A 与坐标系的原点重合，边 AB、AD 分别落在x 轴、y 轴上，如图（1） ，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转 30如图（2） ，若 AB4，BC3，则图 16（1）和图16（2）中点 B 点的坐标为 .点
7、 C 的坐标 . 6在平面直角坐标系中，已知点 P0的坐标为（1, 0 ） ，将点 P0绕着原点 O 按逆时针方向旋转 600得点 P1，延长 OP1到点 P2，使 OP2=2OP1，再将点 P2绕着原点 O 按逆时针方向旋转600得点 P3，则点 P3的坐标是 . 41.已知 点关于 轴的对称点 是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点） ，则 点的坐标是 2.已知 21x,),321(1nxn,则 209x= 3.如图，在平面坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“ ”方向排列，如（1,0） ，（2,0） ， （2,1） ， （3,2） ， （3,1） ， （3,0）根据这个规
8、律探索可得，第 100 个点的坐标为 4.如图，将边长为 1 的正三角形 沿 轴正方向连续翻转 2008 次，点 依次落在点的位置，则点 的横坐标为 5.将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(，)表示第行,从左到右第个数,如(4,3)表示分数 .那么(9,2)表示的分数是 .56.如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点 P 处开始依次关于点 A、B、C 作循环对称跳动，即第一次跳到点 P 关于点 A 的对称点 M 处，接着跳到点 M 关于点 B 的对称点 N 处，第三次再跳到点 N 关于 C 的对称点处，如此下去。（1）在图中画出点
9、M、N，并写出点 M、N 的坐标：_（2）求经过第 2008 次跳动之后，棋子落点与点 P 的距离。7在平面直角坐标系中，设点 P 到原点 O 的距离为 ，OP 与 x 轴正方向的夹角为 ，则用 表示点 P 的极坐标，显然，点 P 的极坐标与它的坐标存在一一对应关系.例如：,点 P 的坐标为（1，1） ，则其极坐标为 .若点 Q 的极坐标为 ，则点 Q45,260,4的坐标为 ( ) A. B. C.（2 ,2） D.（2，2）32,3,238.根据指令s,A (s0, 00A1800), 机器人在平面上能完成下列动作: 先原地逆时针旋转角度 A, 再朝其面对的方向沿直线行走距离 s. 现机器
10、人在直角坐标系的坐标原点, 且面对 x 轴正方向. 6(1) 若给机器人下了一个指令4,60 0，则机器人应移动到点 _ ; (2) 请你给机器人下一个指令 _, 使其移动到点 (-5,5).9在平面直角坐标系中，已知 3 个点的坐标分别为 1()A， 、 2(0)， 、 3(1)A， . 一只电子蛙位于坐标原点处，第 1 次电子蛙由原点跳到以 为对称中心的对称点 1P，第 2 次电子蛙由 1P点跳到以 2A为对称中心的对称点 2P，第 3 次电子蛙由 2点跳到以 3为对称中心的对称点 3，按此规律，电子蛙分别以 1A、 2、 为对称中心继续跳下去问当电子蛙跳了 2009 次后，电子蛙落点的坐
11、标是 09（_ ，_）. 10如图，在直角坐标系中，已知点 ),3(， )4,(B，对 OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为_11如图所示，正 ABC 在平面直角坐标系中按顺时针方向滚动，已知点 A 与坐标原点重合，正ABC 的边长为 2，（1）求出点 B 及点 C 的坐标；（2）把ABC 绕点 C 旋转 30后，点 B 所在位置的坐标是什么？（3）三角形 ABC 滚动 360后，点 A，点 B、点 C 分别位于什么位置？12.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。观察图中每个正方形（实践）四条边上的整点个数，请你猜测由里向外第十个正方形（实线）
12、四条边的整点个数共有_个yxOAB 4 8 12 164713如图，已知 Al(1，0)、A 2(1，1)、A 3(-1，1)、A 4(-1，-1)、 A5(2，-1)、。则点A2007，的坐标为_ 14在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点请你观察图中正方形A1B1C1D1、A 2B2C2D2、A 3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有 个. 15如图，将边长为 1 的正方形 OAPB 沿 x 轴正方向边连续翻转 2006 次，点 P 依次落在点的位置，则 的横坐标 =_123206,P 206P206816.在直
13、角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都为整数的点叫做整点。设坐标轴的单位长度为 1cm ，整点 P 从原点 O 出发，速度为 1cm/s，且整点 P 同时作向上和向右运动，如图。运动时间（s）与可得整点个数（个）的关系如下表：整点 P 从原点出发的时间（s）可以得到整点 P 的坐标 可以得到整点 P 的个数1 （0,1） ， （1,0） 22 （0，2） ， （1，1） ， （2，0） 33 （0，3） ， （1，2） ， （2，1） ，（3，0）4 根据上表中的规律，回答下列问题：（1）当整点 P 从点 O 出发 4S 时，可以得到的整点的个数为_（2）当整点 P 从点 O 出发 8S 时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点，并顺次连结这些整点；（3）当整点 P 从点 O 出发多少 S 时，可以到达整点（16,4）的位置？
