1、第 0 页 姓名 学生姓名 填写时间 2013-学科 数学 年级 高一 教材版本 人教版课题名称 几何的基本运算 上课时间 2013-同步教学知识内容 交集，并集，补集教学目标个性化学习问题解决教师活动教学过程交集 并集温故知新1集合 A 是集合 B 的子集的含义是：集合 A 中的 元素都是集合 B 的元素2若 AB ，同时 BA，则 A 与 B 的关系是 3空集是任何非空集合的 4已知集合 A高一 三班同学 ，B 高一三班二组成员 ，则( )AAB BABCA B DB A5集合a，b，c的真子集有 ( )A8 个 B7 个C6 个 D5 个6下列各式中正确的是( )A0 R B1 1,2,
2、3C0,11,0 D 1新课引入请同学们观察下列各集合，你能说出集合 C 与集合 A、B 之间的关系吗？(1)A1,3,5，B2,4,6，C 1,2,3,4,5,6(2)Ax|x 是有理数 ，Bx|x 是无理数，Cx|x 是实数 引导学生通过观察类比，思考和交流得出结论，教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容第 1 页 问题 1：观察引入中的(1)(2)，分析集合 C 与集合 A、B 间的关系探究：上述两个问题中，集合 A、B 与庥合 C 之间都具有这样一种关系：集合 C 是由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的，我们称集合之间的这种运算为并集总结：一般地，由所有属于集
3、合 A 或者 属于集合 B 的元素所组成的集合叫做 A 与 B 的并集，记作AB ，用描述法表示为 x|xA 或 xB 【归纳提升】 (1)用符号语言叙述为：C x|x A 或 xB(2)用自然语言叙述为：所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成了集合 C.(3)用 Venn 图表示，如下图所示(4)xA 或 x B 包括三层含义即 “xA 且 xB”， “xA 且 xB” ， “xA 且 xB” 如下图所示：通过以上所学，完成下列练习(1)设 A 1,2，B2,3,4，则 AB_.(2)设 A 1,2，Ba,3，若 AB1,2,3，则 a_；若 AB1,2,3,4，则a_.(3)设 A
4、x|x2 ，则 AB_.(5)设 A x|x1，则 AB_.答案 (1)1,2,3,4 (2)1 或 2,4 (3)x| x1第 2 页 问题 2：考查下面的问题，集合 A、B 与集合 C 之间有什么关系？(1)A2,4,6,8,10，B3,5,8,12，C 8(2)Ax|x 是新华中学 2012 年 9 月在校的女同学，B x|x 是新华中学 2012 年 9 月入学的高一年级同学，Cx| x 是新华中学 2012 年 9 月入学的高一年级女同学(3)如图所示探究：上述问题中，集合 C 是由那些既属于集合 A，又属于集合 B 的所有元素组成的，我们称之为交集总结：一般地，由属于集合 A 且
5、属于集合 B，的所有元素组成的集合称为 A 与 B 的交集，记作 AB ，读作 A 交 B.【归纳提升】 (1)用符号语言表示为 ABx|xA 且 xB(2)用自然语言叙述为：由属于集合 A 且属于集合 B 的元素组成的集合(3)用 Venn 图表示，如下图阴影部分所示通过以上所学，完成下列练习(1)(2011高考江苏卷 1)已知集合 A1,1,2,4 ，B1,0,2，则 AB_.(2)设 A x|x2，则 AB_.(3)设 Sx|2 x10，Tx|3x5 Dx| 1，Bx |xm，若 ABA，则 m 的取值范围是_若 B x|x4，则集合 AB 等于( )A x|x3 或 x4 Bx| 12
6、；当 1B 时，12a10，解得 a2，且此时 B1，符合题意；当 2B 时，44a10，解得 a1，此时 B0,2，不合题意综上所述，a2.2含字母的集合运算时忽视了检验例 7 已知 M2，a 23a5,5 ，N1，a 26a10,3，MN2,3 ，则 a 的值是( )A1 或 2 B2 或 4C2 D1错解 AMN2,3，a 23a53，a1 或 2.错因分析 没有对当 a1 或 2 时的集合元素互异性进行检验思路分析 MN 2,3 有两层含义，一是 2,3 是集合 M，N 的元素，另外集合 M，N 只有这两个公共元素，因此解出字母 a 后，要代入原集合进行检验正解 CMN2,3，a 23
7、a53，a1 或 2.当 a1 时， N1,5,3，M2,3,5不合题意；当 a2 时，N1,2,3，M2,3,5符合题意第 10 页 1(2012四川高考文科题)设集合 Aa，b B b，c， d则 AB( )A b Bb，c，dCa，c，d D a，b，c，d2已知集合 Mx |33，则 MN( )A x|x3 Bx| 31 D10，Tx|3x5 D x| x 53 12 533已知 M y|yx 21，x R，N y|yx 21，x R，则 MN 是( )A0,1 B(0,1)C1 D以上都不对4已知集合 M0,1,2，Nx|x2a1，aN *，则集合 MN ( )A0 B1,2C1 D
8、25第二十九届夏季奥林匹克运动会于 2008 年 8 月 8 日在北京举行若集合 A参加北京奥运会比赛的运动员，集合 B 参加北京奥运会比赛的男运动员 ，集合 C参加北京奥运会比赛的女运动员 ，则下列关系正确的是( )AAB BBCCABC DBCA6(2010天津高考)设集合 Ax|xa|1，x R ，B x|1 x5，xR，若 AB ，则实数a 的取值范围是( )A a|0a6 Ba|a2 或 a4Ca| a0 或 a6 D a|2a4二、填空题7设集合 A0,1,2,4,5,7，B1,3,6,8,9，C 3,7,8，则 (AB)C_，(AC)(B C )_.8设 A x|2x 4，Bx|
9、xa且 AB ，则 a 的取值范围是 _9集合 P1,2,3，m，M 1,4，P M 1,2,3 ，m ，则 m_.三、解答题10已知集合 My |yx 24x3，x R，Ny|y x22x8，xR，求 MN，MN.课堂训练第 12 页 11设 A x|x23x 20 ， Bx|x 2ax20，若 ABA，求由 a 的值组成的集合创新题型12设集合 Ma，b，Nc，d ，定义 M 与 N 的一个运算“ ”为：MN x|xmn，mM，n N(1)对于交集有性质 ABBA；类比以上结论是否有 MNNM？并证明你的结论(2)举例验证(AB)CA(B C)1-6DDCCDC7 答案：1,3,7,8 1
10、,3,7,88 答案：a| a29 答案：410 解：y(x2) 211，My|y1y(x1) 299，Ny|y9利用数轴易得MNy| 1y 9，MNR.11 解：由 ABA ，可知 BA，而 A1,2，故 B 可为1,2 ，1 ，2，或 .当 B1,2A 时，显然有 a3.当 B1，2，或 时，方程 x2ax20 有等根或无实根，故 0，即 a280.解得2 a 2 .2 2但 a2 时，得到 B 或 ，不能满足 BA.故所求 a 值的集合为3 a|2 a22 2 2 2212 解：(1)取 M1,2，N3,4，则 MN3,4,6,8，NM 3,6,4,8 ，故猜测 MNNM.证明：对任意的
11、 mM，nN ，有 xmn ，其中 mM ，nN，即 xM N，又 xmn nm.则 xNM 于是 MNNM，同理NMMN，M NN M.(2)设 A 1,1，B3,3，C2,4，则 AB3,3，于是(AB )C6，12,6,12 ；又 BC6,12 ， 6，12，于是 A(BC)6，12,6,12 ，因此(AB )CA( BC)第 13 页 课后练习1、选择题（1）设， ， ， ，则（）（）（ ） ， ， ， ，（2）已知 2， ， ，则（ ） 或 或 （，） ， （，） （3）已知集合 a ， a ，若，则实数a（ ） 或 或或2、填空题（4）.若集合、满足，则集合，的关系是_（5）设 ,32|RxyA， ,132|RxxyB， 则B=_。3、解答题（6）.已知关于 x 的方程 3x2+px7=0 的解集为 A，方程 3x27x+q=0 的解集为 B，若 AB= 31，求 AB.第 14 页 参考答案解析由条件知， ， ，故选解析集合中 2（） 2，集合中， ，故选课后记注备提交时间 教研组长审批 家长签名
