1、近似数导学案年级：七年级 学科：数学 主备：卞广林 审核：七年级数学组 课型：新授学习目标：1、了解近似数与有效数字的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度和有效数字。2、体会近似数在生活中实际应用。重点：近似数的求法，精确度有效数的确定难点：精确度及有效数字的确定一、自主学习：1、回顾四舍五入法取近似值如： 3 （精确到个位）3.1 （精确到 0.1 或精确到十分位）3.14 （精确到 或精确到 ）（精确到万分位或精确到 ）2、近似数（1）生活中有的量很难或没有必要用准确数表示，而是用一个有理数近似地表示出来，我们称这个有理数为这个量的近似数。如长江的长约为 63
2、00，这里的 6300就是近似数。因此，我们把接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的近似数或近似值。（2）304.35 精确到个位的近似数为 。（3）精确度是指近似数与准确数的 。一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，保留两位小数，精确到 0.01，精确到百分位等说法的含义相同。按括号要求取近似数 12341000（精确到万位）2.715 万 （精确到百位）（4）有效数字：在四舍五入后的近似数中，从一个数的左边 起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的 。例 1：近似数 0.03050，最前面的两个 0 不是有效数字，而 3 后面的 0 和 5 后面的 0都是这个数的有
3、效数字。用科学记数法表示的近似数 a ，有效数字只与 a 有关，如 3.12 的有效数字1n 51为 3，1，2。当近似数后面有单位时，有效数字与单位无关，只与单位前面的数有关，如 2.35 万，有三个有效数字为 2，3，5。所以按照有效数字个数的要求对一个数取近似数，如：1.804（保留两个有效数字）的近似值为 1.8。例 2：下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位，有几个有效数字？0.01020 1.20 1.50 万 -2.30 410例 3：用四舍五入法，按括号要求取近似值607500 （保留两个有效数字）0.030549 （保留三个有效数字）注意例 2 中和的精确度的确定：对于
4、 a 精确度由还原后的数字 a 的末位数字所在的数位决定；10n对于含有文字单位的近似值，精确度也是由还原后的数字中近似数的末位数字所在的位数决定的。二、交流合作对于由四舍五入取得的近似数 1.30 万与 1.30 的有效数字与精确度是否相同？410三、学习致用1、用四舍五入法对下列和数和取近似数0.00356 （精确到万分位）1.8935 （精确到 0.001）61.251 （保留三个有效数字）29070000 （保留三个有效数字）1976000 （精确到万位）5.402 亿 （精确到百分位）2、下列近似数，精确到哪一位，有几个有效数字？0.45060 2.40 万 36 亿 2.180 4
5、.0351010四、当堂检测：1、4.0076 精确到 0.001 后有 个有效数字，它们是 。2、把 3.8945 保留三个有效数字的近似数为 。3、将 272500 保留两个有效数字的近似数为 。4、近似数 1.5 万精确到 位。5、近似数 3.14 精确到 位。4106、近似数 9.80 千克精确到 克。五、教学反思近似数导学案年级：七年级 学科：数学 主备：卞广林 审核：七年级数学组 课型：新授复习目标：1、梳理本章知识，熟悉知识结构，进一步理解正负数、有理数、相反数、绝对值等概念，熟练进行有理数的运算。2、体会利用所学知识解决实际问题。3、加强合作交流，克服易错点及运算错误，提高对本
6、章知识的整体把握。重难点：有理数的有关概念及运算。一、自主复习：二、本章专题研究：1、知识专题部分：有理数有理数的分类 1、 按整数、分数分： 2、 按正数、负数、零分： 1、 意义：2、 在数轴上表示： 相反数倒数意义： 有理数的大小比较方法2、运算1、 在数轴上： 2、 利用绝对值： 绝对值： 1、几何意义： 2、代数意义： 1、概念法则加法法则 减法法则 乘法法则 除法法则 乘方法则 有理数混合运算法则运算律交换律1、加法交换律2、乘法交换律字母表示： 文字叙述： 字母表示： 文字叙述： 结合律 1、加法结合律2、乘法结合律字母表示： 文字叙述： 字母表示： 文字叙述： 分配律 字母表示
7、： 文字叙述： 3、科学记数法的意义： 4、近似数与有效数字的意义： 例 1：计算： 35310()8(2)66例 2：计算： 149(.5)8()72 5324()164例 3：已知 a.b 互为相反数， c.d 互为倒数，m 是绝对值最小的数，求代数式的值。207()()ambcd例 4：已知 ，求 的值。 2(3)40ab2ab2、思想方法专题讲解例 5：有理数 a.b 在数轴上的位置如图所示 ，试比较： ， ， ， 这四个数的大小ab例 6：计算： ； 2010.54121()3065例 7：已知 a 是任一有理数，试比较 与 的大小.a2例 8：若 ， ，且 ，则 0（填“ ”或“
8、”）0abab三、合作探究1、计算： 31787.25()2)4467.8(2)6.82、计算： 2156()()587795()102814-39. . .a o b0a bc3、计算： 1()124363596(-12)4、若 m、n 互为相反数，x、y 互为倒数，求 的值。207208mny5、若 与 互为相反数，求 的值。2(1)ab3ab6、已知有理数 a、b、c 在数轴上的位置，如图所示，代简 .c7、计算： (17)42()1(7)648、若 ， ，且 ，则 0（填“ ”或“ ”0xyxbxy四、能力提升：1、计算： 234910.22、计算：1111(.)(.)(.)(.)307230620723063、若 ， ，试求 的可能取值。0abab4、试比较 与 的大小。a1(0)5、观察下列各式：2162354759，221136由此推算出 等于多少？2.0 等于多少？22213.n
