1、考点跟踪突破 11 一次函数的图象和性质一、选择题1(2016河北)若 k0，b0，则 ykxb 的图象可能是 ( B )2(2016陕西)设点 A(a，b)是正比例函数 y x 图象上的任意一点 ，则下列等式32一定成立的是( D )A2a 3b0 B2a 3b 0 C3a 2b0 D3a 2b03(2016陕西)已知一次函数 ykx5 和 ykx7， 假设 k0 且 k0，则这两个一次函数的图象的交点在( A )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4(2016温州)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A，B 两点，P 是线段 AB上任意一点(不包括端点)，过 P 分别作两坐标轴
2、的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是( C )Ayx5 Byx10 Cyx5 Dyx10,第 4 题图) ,第 5 题图)5(2016无锡)一次函数 y xb 与 y x1 的图象之间的距离等于 3，则 b 的值43 43为( D )A2 或 4 B2 或4C4 或6 D4 或 6二、填空题6(2016眉山)若函数 y(m1)x |m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_二、四_象限7(2016娄底)将直线 y2x1 向下平移 3 个单位长度后所得直线的解析式是_y2x2_8(2016永州)已知一次函数 ykx2k3 的图象与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上，且函数
3、值 y 随 x 的增大而减小，则 k 所有可能取得的整数值为_1_.9(2016枣庄)如图，点 A 的坐标为( 4，0)，直线 y xn 与坐标轴交于点3B，C ，连接 AC，如果ACD90，则 n 的值为_ _433,第 9 题图) ,第 10 题图)10(导学号：01262017)( 2016潍坊)在平面直角坐标系中，直线 l：yx1 与 x 轴交于点 A1，如图所示依次作正方形 A1B1C1O，正方形 A2B2C2C1，正方形AnBnCnCn1 ，使得点 A1，A 2，A 3，在直线 l 上，点 C1，C 2，C 3，在 y 轴正半轴上，则点 Bn 的坐标是_(2 n1 ，2 n1) _
4、三、解答题11(2015武汉)已知一次函数 ykx3 的图象经过点(1，4)(1)求这个一次函数的解析式；(2)求关于 x 的不等式 kx36 的解集解：(1)一次函数 ykx3 的图象经过点(1 ，4)，4k3，k1，这个一次函数的解析式是：yx3(2)k1，x36，x3，即关于 x 的不等式 kx 36 的解集是：x312(导学号：01262097)如图，直线 AB 与 x 轴交于点 A(1，0)，与 y 轴交于点B(0，2) (1)求直线 AB 的解析式；(2)若直线 AB 上的点 C 在第一象限，且 SBOC 2，求点 C 的坐标解：(1)设直线 AB 的解析式为 ykxb，直线 AB
5、 过点 A(1，0)，B(0，2)，解得 直线 AB 的解析式为 y2x 2k b 0，b 2， ) k 2，b 2.)(2)设点 C 的坐标为(x ，y)， SBOC 2， 2x2， 解得12x2，y2222，点 C 的坐标是(2，2)13(导学号：01262098)( 2017原创)如图，在平面直角坐标系中，点 A，B，C 的坐标分别为(2 ，0)，(1 ，2)，(3，4) ，直线 l 的解析式为 y kx43k(k0)(1)当 k1 时，求一次函数的解析式，并直接在坐标系中画出直线 l；(2)通过计算说明：点 C 在直线 l 上；(3)若线段 AB 与直线 l 有交点，求 k 的取值范围
6、解：(1)把 k1 代入 ykx43k 中得：yx1，画图略；(2)把 C(3，4)代入 ykx4 3k 中：43k43k，因此 C 在直线 l 上；(3)当直线 ykx43k 过 B(1，2) 时，k 值最小，则 k43k2，解得 k1；当直线 ykx43k 过 A(2，0) 时，k 值最大，则 2k43k0，解得 k4；故 k 的取值范围为 1k4.14(导学号：01262018)( 2015齐齐哈尔)如图，在平面直角坐标系中，已知 RtAOB 的两直角边 OA，OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上 ，且 OA，OB 的长满足|OA8| (OB 6)20，ABO 的平分线交 x
7、 轴于点 C， 过点 C 作 AB 的垂线，垂足为点D，交 y 轴于点 E.(1)求线段 AB 的长；(2)求直线 CE 的解析式解：(1)|OA8|(OB6) 20，OA8，OB 6，在 RtAOB 中，AB 10OA2 OB2 82 62(2)在OBC 和DBC中， OBC DBC， BOC BDC，BC BC， )OBCDBC(AAS)，OCCD，设 OCx，则 AC8x，CDx.在ACD和ABO 中，CADBAO ，ADC AOB90，ACDABO， ，即 ，解得：x3.即 OC3，则 C 的坐标是(3，0)设 AB 的ACAB CDOB 8 x10 x6解析式是 ykxb，根据题意得 解得： 则直线 AB 的解析式是 yb 6， 8k b 0， ) b 6，k 34， )x6，设 CD 的解析式是 y xm ，则 4m 0，则 m4，则直线 CE 的解析式是34 43y x443
