中考试题专题之11《函数及一次函数》试题.doc

1、2009 年中考试题专题之 11-函数及一次函数试题及答案一、选择：1（2009 年包头）函数 中，自变量 的取值范围是（ ）2yxxA B C D2x 22（2009 年莆田）如图 1，在矩形 中，动点 从点 出发，沿 方向运动至点MNPQRNPQM处停止设点 运动的路程为 ， 的面积为 ，如果 关于 的函数图象如图 2 所示，则当MRx yx时，点 应运动到（ ）答案：9xQ PRM N（图1）（图2）4 9yxOA 处 B 处 C 处 D 处PQM3（09 湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数 的图象经过（ ）1yxA一、二、三象限 B二、三、四象限C一、三、四象限 D一、二、四象限【关键

2、词】平面直角坐标系的概念、一次函数图象性质4 (2009 年肇庆市)函数 的自变量 的取值范围是（ ）2yxxA B C D2x2 2x5（2009 黑龙江大兴安岭）函数 中，自变量 的取值范围是 16（2009 黑龙江大兴安岭）一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空水池中的水量 与时间 之间的函)(3mv)(ht数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是 （ ）A乙甲 B 丙甲 C甲乙 D丙乙 7（2009 年内蒙古包头）函数 中，自变量 的取值范围是（ ）2yxxA B C D2x 22x8.（200

3、9 年贵州黔东南州）如图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程 s（米）与时间 t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线 OABC 和线段 OD，下列说法正确的是（ ）A、乙比甲先到终点B、乙测试的速度随时间增加而增大C、比赛进行到 29.4 秒时，两人出发后第一次相遇D、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快9 (2009 年黄冈市)小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点 A，再走上坡路到达点 B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）A

4、12 分钟 B15 分钟C25 分钟 D27 分钟【关键词】一次函数的图象10(2009 成都)在函数 中，自变量 的取值范围是13yxx(A) (B) (C) (D) 13x31311(2009 年安顺)如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为 x，瓶中水位的高度为 y，下列图象中最符合故事情景的是：12（2009 重庆綦江）如图 1，在直角梯形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC，CD 运动至

5、点 D 停止设点 P 运动的路程为 ， ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则BCDx的面积是（ ）A3 B4 C5 D6图 12O 5 xA BCPD图 213（2009 威海）如图，ABC 和的DEF 是等腰直角三角形，C=F=90，AB=2.DE=4点 B 与点 D重合，点 A,B(D),E 在同一条直线上，将ABC 沿 方向平移，至点 A 与点 E 重合时停止设点 B,DDE之间的距离为 x，ABC 与DEF 重叠部分的面积为 y，则准确反映 y 与 x 之间对应关系的图象是（ ）14(2009 成都)某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量 (kg)与

6、其运费 (元)由如图所示的一次xy函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为O 30 50300900x(kg)y (万)(A)20kg (B)25kg (C)28kg (D)30kg【答案】B15（2009 肇庆）函数 的自变量 的取值范围是（ ）2yxxA B C D2x2 2x(2009 宁夏)5 一次函数 的图象不经过（ ）B3A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限16 (2009 年上海市)已知函数 ，那么 1()fx(3)f17(2009 年陕西省)若正比例函数的图像经过点（1，2），则这个图像必经过点【 】A(1，2) B(1，2) C(2，1) D(1，2)【答

7、案】D18（2009 年台湾） 坐标平面上，点 P(2,3)在直 L，其中直线 L 的方程式为 2xby=7，求 b=？(A) 1 (B) 3 (C) 2 (D) 。19.（2009 年株洲市）一次函数 的图象不经过2yxA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限20（2009 年重庆市江津区）已知一次函数 32xy的大致图像为 （ ）A B C D21.（2009 年北京市）如图，C 为O 直径 AB 上一动点，过点 C 的直线交O 于 D、E 两点，且ACD=45，DFAB 于点 F,EGAB 于点 G,当点 C 在 AB 上运动时，设 AF= ，DE= ，下列中图象xy中，能表示 与

8、 的函数关系式的图象大致是yx22.（2009 年贵州黔东南州）如图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程 s（米）与时间 t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线 OABC 和线段 OD，下列说法正确的是（ ）A、乙比甲先到终点B、乙测试的速度随时间增加而增大C、比赛进行到 29.4 秒时，两人出发后第一次相遇D、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快oyxoxyxooyxBFGEOACD23（2009 年广州市）下列函数中，自变量 的取值范围是 3 的是（ ）xx（A） （B） （C） （D）31xy31yy3xy24.（2009 年济宁市）在函数 中，自变量 x 的取值范

9、围是xA、 x0 B、 x3 C、 x 3 D、 x325(2009 年衡阳市)函数 中自变量的取值范围是（ ）2yA B C D026（2009 年广州市）已知函数 ，当 =1 时， 的值是_xy27（2009 年益阳市）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图 2 描述了他上学的情景，下列说法中错误的是A修车时间为 15 分钟 B学校离家的距离为 2000 米C到达学校时共用时间 20 分钟 D自行车发生故障时离家距离为 1000 米28（2009 年郴州市）函数 12yx=-的自变量 x的取值范围是（ ）A 0x B C 2x D 2

10、xy2 By 1y2 D当 x1x2 时，y 1y2二、填空：1(2009 武汉)如图，直线 kb经过 ()A， ， ()B， 两点，则不等式22xkb的解集为 2（2 009 年 常 德 市 ）一个函数的图象关于 y轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数 那么在下列四个函数 2yx； 31x； 6x； 21y中，偶函数是 （填出所有偶函数的序号）3（2009 年桂林市、百色市）如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 yxOABD CPBAO311 3SxAO11 3Sx O 3Sx3O11 3SxB C D24（2009 年桂林市、百色市）在函数 2

11、1yx中，自变量 x的取值范围是 5（2009 年佛山市）画出一次函数 的图象，并回答：当函数值为正时， 的4x取值范围是 6（2009 年湖北十堰市）已知函数 1xy的图象与 x轴、y 轴分别交于点C、B ， 与双曲线 xky交于点 A、D , 若 AB+CD= BC，则 k 的值为 7(2009 年宁德市)张老师带领 x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张 10元，学生票每张 5 元，设门票的总费用为 y 元，则 y= 8(2009 年潍坊)如图，正方形 ABC的边长为 10，点 E 在 CB 的延长线上， 10EB，点 P 在边 CD 上运动（C、D 两点除外），EP 与AB 相交于点

12、 F，若 x，四边形 FP的面积为 y，则 关于x的函数关系式是 9（2009 年漳州）已知一次函数 ，则 随 的增大而_（填21yxx“增大”或“减小”）【关键词】一次函数图像性质10（2009 年日照）正方形 A1B1C1O，A 2B2C2C1，A 3B3C3C2，按如图所示的方式放置点 A1，A 2，A 3，和点 C1，C 2，C 3，分别在直线 (k0)和 x 轴上，yxb已知点 B1(1，1)，B 2(3，2)， 则 Bn的坐标是_ Oyx2-1PDCBFAE11（2009 年衢州）如图，DB 为半圆的直径，A 为 BD 延长线上一点，AC 切半圆于点E，BCAC 于点 C，交半圆于

13、点 F已知 BD=2，设 AD=x，CF= y，则 y 关于 x 的函数解析式是 12（2009 年舟山）如图，DB 为半圆的直径，A 为 BD 延长线上一点，AC 切半圆于点E，BCAC 于点 C，交半圆于点 F已知 BD=2，设 AD=x，CF= y，则 y 关于 x 的函数解析式是 13（2009 年湘西自治州）一次函数 的图像过坐标原点，则 b 的值为 3yxb14（2009 年天津市）已知一次函数的图象过点 与 ，则该函数的图象与5， 49，轴交点的坐标为_ _y15 （2009 泰安）如图所示，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，P 是线段 BC 上一点（P 不与 B 重合），

14、M 是 DB 上一点，且 BP=DM，设 BP=x，MBP 的面积为 y，则 y 与 x之间的函数关系式为 。【答案】 )60(452xy16（2009 桂林百色）在函数 21y中，自变量 x的取值范围是 17（2009 桂林百色）如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 A BCED OFA BCED OFyxO C1B2A2C3B1A3 B3A1C2（第 17 题图）(第 17题 图 )MB P CA D【关键词】一次函数、平移18已知关于 、 的一次函数 的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、xy12ymx四象限，那么 的取值范围是 m【答案】

15、 119. （2009 仙桃）函数 中，自变量 x 的取值范围是_2x4y20（2009 年广西钦州）一次函数的图象过点（0，2），且函数 y 的值随自变量 x 的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_ykx 2（k0 即可）21（2009 年包头）如图，已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象在第1yxkx一象限相交于点 ，与 轴相交于点 轴于点 ， 的面积为 1，则AxCAB， AOB的长为 （保留根号） AC三、解答：1.（2009 年重庆市江津区）如图，反比例函数 xy2的图像与一次函数 bkxy的图像交于点 A(，2)，点 B(2, n )，一次函数图像与 y 轴的交点为 C

16、。（1）求一次函数解析式；（2）求 C 点的坐标；（3）求AOC 的面积。2（2009 年济宁市）阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，yO xAC B yxO246 2 4 622给出它们平行的定义：设一次函数 的图象为直线 ，一次函数11(0)ykxb1l的图象为直线 ，若 ，且 ，我们就称直线 与直线22(0)ykxb2l22b1l互相平行. l解答下面的问题：（1）求过点 且与已知直线 平行的直线 的函数表达式,并画出直线(1,4)P21yxl的图象；l（2）设直线 分别与 轴、 轴交于点 、 ，如果直线 ： 与直lyxAB

17、m(0)ykxt线 平行且交 轴于点 ，求出 的面积 关于 的函数表达式.lxCSt3.（2009 年济宁市）在平面直角坐标中，边长为 2 的正方形 的两顶点 、 分别OAC在 轴、 轴的正半轴上，点 在原点.现将正方形 绕 点顺时针旋转，当 点第yOA一次落在直线 上时停止旋转，旋转过程中， 边交直线 于点 ， 边交xByxMB轴于点 （如图）.xN（1）求边 在旋转过程中所扫过的面积；A（2）旋转过程中，当 和 平行时，求正方形MAC旋转的度数；OBC（3）设 的周长为 ，在旋转正方形pOB的过程中， 值是否有变化？请证明你的结论.4（2009 年衡阳市）在一次远足活动中，某班学生分成两组

18、，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为 S1（km ）和 S2(km)，图中的折线分别表示 S1、S 2 与 t 之间的函数关系（1）甲、乙两地之间的距离为 8 km，乙、丙两地之间的距离为 2 km；（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？（3）求图中线段 AB 所表示的 S2 与 t 间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围【答案】解：（2）第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为：（小时）0.812)8(2468 S(km) 20 t(h

19、)A B O A BCM Nyxxy第二组由乙地到达丙地所用的时间为：（小时）0.212)8(2（3）根据题意得 A、B 的坐标分别为（0.8，0）和（1，2），设线段 AB 的函数关系式为：，根据题意得：bktS解得： 28.0-810bk图中线段 AB 所表示的 S2 与 t 间的函数关系式为： ，自变量 t 的取8102tS值范围是： 10.8t5（2009 年衡阳市）如图，直线 与两坐标轴分别相交于 A、B 点，点 M 是线4xy段 AB 上任意一点（A、B 两点除外），过 M 分别作 MCOA 于点 C，MDOB 于 D（1）当点 M 在 AB 上运动时，你认为四边形 OCMD 的周

20、长是否发生变化？并说明理由；（2）当点 M 运动到什么位置时，四边形 OCMD 的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形 OCMD 为正方形时，将四边形 OCMD 沿着 x 轴的正方向移动，设平移的距离为 ，正方形 OCMD 与AOB 重叠部分的面积为 S试求)40a（S 与 的函数关系式并画出该函数的图象6.（2009 年贵州省黔东南州）凯里市某大型酒店有包房 100 间，在每天晚餐营业时间，BxyMCDO A图（1）BxyO A图（2）BxyO A图（3）02424S a的函数关系式并画出该函数的图象)20412a（ )4)(2S（每间包房收包房费 100 元时，包房便可全部租出；若每

21、间包房收费提高 20 元，则减少 10 间包房租出，若每间包房收费再提高 20 元，则再减少 10 间包房租出，以每次提高 20 元的这种方法变化下去。（1）设每间包房收费提高 x（元），则每间包房的收入为 y1（元），但会减少 y2间包房租出，请分别写出 y1、y 2与 x 之间的函数关系式。（2）为了投资少而利润大，每间包房提高 x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为 y（元），请写出 y 与 x 之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由。7.（2009 年江苏省）某加油站五月份营销一种油品的销售利润 （万元）与销售量 （万yx升）之间函数关系

22、的图象如图中折线所示，该加油站截止到 13 日调价时的销售利润为 4 万元，截止至 15 日进油时的销售利润为 5.5 万元（销售利润（售价成本价）销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量 为多少时，销售利润为 4 万元；x（2）分别求出线段 AB 与 BC 所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在 OA、 AB、 BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）【关键词】一次函数的实际问题8(2009 年陕西省)在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车

23、从甲地出发 x(h)时，汽车与甲地的距离为 y(km)， y 与 x 的函数关系如图所示根据图像信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中 y 与 x 之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发 4h 时与甲地的距离9 (2009 成都)已知一次函数 与反比例函数 ，其中一次函数 的2yxkyx2yx图象经过点 P( ，5)k(1)试确定反比例函数的表达式；(2)若点 Q 是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点 Q 的坐标10(2009 年安顺)已知一次函数 (0)ykxb和反比例函数 2kyx的图象交于点A(1，1)（1） 求两个函数的

24、解析式；（2） 若点 B 是 x轴上一点，且 AOB 是直角三角形，求 B 点的坐标。【关键词】确定一次函数解析式，反比例函数11（2009 重庆綦江）如图，一次函数 的图象与反比例函数ykxb(0)的图象相交于 A、B 两点(0)myx（1）根据图象，分别写出点 A、B 的坐标；（2）求出这两个函数的解析式12（2009 威海）一次函数 的图象分别与 轴、 轴交于点 ，与反比例yaxbxy,MN函数 的图象相交于点 过点 分别作 轴， 轴，垂足分别为kyx,ABACE；过点 分别作 轴， 轴，垂足分别为 与 交于点 ，,CEBFxDyFD， ， ACBK连接 D（1）若点 在反比例函数 的图

25、象的同一分支上，如图 1，试证明：A， k ；EDKCFBKS四 边 形 四 边 形 NM（2）若点 分别在反比例函数 的图象的不同分支上，如图 2，则 与 还， kyxANBM相等吗？试证明你的结论1BAO xy1O C F MDENKyx1()A， 2By，（第 25 题图1）O CD KFENyx1()A，3()，M（第 25 题图2）13.（2009 年贵州省黔东南州）凯里市某大型酒店有包房 100 间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费 100 元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高 20 元，则减少 10 间包房租出，若每间包房收费再提高 20 元，则再减少 10 间包房租出

26、，以每次提高 20 元的这种方法变化下去。（1）设每间包房收费提高 x（元），则每间包房的收入为 y1（元），但会减少 y2间包房租出，请分别写出 y1、y 2与 x 之间的函数关系式。（2）为了投资少而利润大，每间包房提高 x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为 y（元），请写出 y 与 x 之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由。14.（2009 年江苏省）某加油站五月份营销一种油品的销售利润 （万元）与销售量y（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到 13 日调价时的销售利润x为 4 万元，截止至 15 日进油时的销售利润为

27、 5.5 万元（销售利润（售价成本价）销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量 为多少时，销售利润为 4 万元；x（2）分别求出线段 AB 与 BC 所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在 OA、 AB、 BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）15（2009 黑龙江大兴安岭）邮递员小王从县城出发，骑自行车到 A 村投递，途中遇到县城中学的学生李明从 A 村步行返校小王在 A 村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到 1

28、分钟二人与县城间的距离 (千米)和小王从县城出发后所用的时间 (分 )之间的函数关系如图，假设二人s t之间交流的时间忽略不计，求：（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案（2）小王从县城出发到返回县城所用的时间s/分分6t/分806020 3001（3）李明从 A 村到县城共用多长时间？16某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价 1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为 10万元，今年销售额只有 8 万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电

29、脑每台进价为3500 元，乙种电脑每台进价为 3000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进这两种电脑共 15 台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为 3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金 元，要使（2）中所有方案获利相同， 值应是多少？此时，aa哪种方案对公司更有利？17（2009 年新疆乌鲁木齐市）星期天 8：008：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气之后，一位工作人员以每车 20 立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气储气罐中的储气量 （立方米）与时间y（小时）的函数关系如图 2 所示x（

30、1）8：008：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？（2）当 时，求储气罐中的储气量 （立方米）与时间 （小时）的0.5 yx函数解析式；（3）请你判断，正在排队等候的第 18 辆车能否在当天 10：30 之前加完气？请说明理由18（2009 年湖北荆州）由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1 万元台，并预付了 5 万元押金。他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于 34 万元，但不高于 40 万元若一年内该产品的售价 （万元台）与月次 （

31、且为整数）满足关系是式：yx12 y(立方米 ) x(小时)10 0008 0002 0000 0.5 10.5图 2，一年后发现实际每月的销售量 （台）与月次 之间0.5.2(14)6xxy px存在如图所示的变化趋势 直接写出实际每月的销售量 （台）与月次 之间px的函数关系式； 求前三个月中每月的实际销售利润 （万元）与月w次 之间的函数关系式；x 试判断全年哪一个月的的售价最高，并指出最高售价； 请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量【答案】19（2009 年茂名市）如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字 1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作 把

32、作为点 的横、纵坐标ab、 ， 、 A（1）求点 的个数； ()Aab，（2）求点 在函数 的图象上的概率， yx【答案】20（2009 年茂名市）已知：如图，直径为 的 与 轴交于点 点 把OAM xOA、 ， BC、分为三等份，连接 并延长交 轴于点AOMCy(03)D， （1）求证： ； （6 分）DB （2）若直线 ： 把 的面积分为二等份，求证： （4 分）lykxb 30kb364 月2040 x（台）p12 月1 432【答案】21（09 湖南邵阳）如图（十二），直线 的解析式为 ，它与 轴、 轴分别l4yxxy相交于 两点平行于直线 的直线 从原点 出发，沿 轴的正方形以每秒

33、1 个单AB、 lmO位长度的速度运动，它与 轴、 轴分别相交于 两点，设运动时间为 秒（xyMN、 t）04t（1）求 两点的坐标；、（2）用含 的代数式表示 的面积 ；tN 1S（3）以 为对角线作矩形 ，记 和 重合部分的面积为 ，MNOP OAB 2S当 时，试探究 与 之t 42St间的函数关系式；在直线 的运动过程中，当 为mt何值时， 为 面积的 ？2SOAB 516【关键词】直角坐标系、一元二次方程解法及应用、一次函数的实际应用22（09 湖北宜昌）【实际背景】预警方案确定:设 如果当月 W6，则下个月要采取措施防止“ 猪贱伤农” 0W 当 猪当【数据收集】 今年 2 月5 月

34、玉米、猪肉价格统计表 月 份 2 3 4 5yxC BAMO42 1 303D，O M APNylmxBO M APNylmxBE PF图十二图 1560404015030单位：cmABB玉米价格(元/500克) 0.7 0.8 0.9 1猪肉价格(元/500克) 7.5 m 6.25 6【问题解决】(1)若今年 3 月的猪肉价格比上月下降的百分数与 5 月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求 3 月的猪肉价格 m；(2)若今年 6 月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照 5 月的猪肉价 格 比 上 月 下 降 的 百 分 数 继 续 下 降 ， 请 你 预 测 7 月 时

35、 是 否 要 采 取 措 施 防 止 “猪 贱 伤农 ”；(3)若今年 6 月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的 2 倍，而每月的猪肉价格增长率都为 a，则到 7 月时只用 5.5 元就可以买到 500 克猪肉和 500 克玉米请你预测 8 月时是否要采取措施防止“猪贱伤农” 23.(2009 年河北)某公司装修需用 A 型板材 240 块、B 型板材 180 块，A 型板材规格是 60 cm30 cm，B 型板材规格是 40 cm30 cm现只能购得规格是 150 cm30 cm 的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出 A 型、B 型板材，共有下列三种裁法：（图 15 是裁法

36、一的裁剪示意图）裁法一 裁法二 裁法三A 型板材块数 1 2 0B 型板材块数 2 m n设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁 x 张、按裁法二裁 y张、按裁法三裁 z 张，且所裁出的 A、B 两种型号的板材刚好够用（1）上表中，m = ，n = ；（2）分别求出 y 与 x 和 z 与 x 的函数关系式；（3）若用 Q 表示所购标准板材的张数，求 Q 与 x 的函数关系式， 并指出当 x 取何值时 Q 最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？24(2009 年潍坊)某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购

37、买，每个纸箱价格为 4 元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取工厂需要一次性投入机器安装等费用 16000 元，每加工一个纸箱还需成本费 2.4 元（1）若需要这种规格的纸箱 x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用 1y（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用 2y（元）关于 x（个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由25.(2009 年咸宁市)某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票经调查统计发现，每天开始售票时，约有 300 名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数 （人）与

38、售票时间 （分）的函数关系如图 所示；每个售票窗yx口票数 （人）与售票时间 （分）的函数关系如图 所示某天售票厅排队等候购票的yx人数 （人）与售票时间 （分）的函数关系如图 所示，已知售票的前 分钟开放了两 a个售票窗口（1）求 的值；a（2）求售票到第 60 分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；（3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？26. （2009 年重庆市江津区）如图，反比例函数 xy2的图像与一次函数

39、 bkxy的图像交于点 A(，2)，点 B(2, n )，一次函数图像与 y 轴的交点为 C。（1）求一次函数解析式；（2）求 C 点的坐标；（3）求AOC 的面积。27（2009 年牡丹江）甲、乙两车同时从 A地出发，以各自的速度匀速向 B地行驶甲车先到达 B地，停留 1 小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇乙车的速度为每小时 60 千米下图是两车之间的距离 y（千米）与乙车行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）请将图中的（ ）内填上正确的值，并直接写出甲车从 A到 的行驶速度；（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中 y与 x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围（3）求出甲车

40、返回时行驶速度及 A、 B两地的距离28（2009 年牡丹江）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产 、 两种型号AB26 题图143124030078ax/分y/人O O O（图） （图） （图）x/分y/人x/分y/人的冰箱 100 台经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75 万元，不高于 4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号 A 型 B 型成本（元/台） 2200 2600售价（元/台） 2800 3000（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受 13%的政府补

41、贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学其中体育器材至多买 4 套，体育器材每套 6000 元，实验设备每套 3000 元，办公用品每套 1800 元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种29（2009 年长春）某部队甲、乙两班参加植树活动乙班先植树 30 棵，然后甲班才开始与乙班一起植树设甲班植树的总量为 （棵），乙班植树的总y甲量为 （棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为y乙（时）， 、 分别与 之间的部分函数图象如图所

42、示x甲 y乙 x（1）当 时，分别求 、 与 之间的函数关系06 y甲 乙 x式（3 分）（2）如果甲、乙两班均保持前 6 个小时的工作效率，通过计算说明，当 时，甲、8x乙两班植树的总量之和能否超过 260 棵（3 分）（3）如果 6 个小时后，甲班保持前 6 个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树 2 小时，活动结束当 时，两班之间植树的总量相差 20 棵，8x求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵（4 分）30（2009 年长春）如图，直线 分别与 轴、 轴交于 两点，直线364yxxyAB、与 交于点 ，与过点 且平行于 轴的直线交于点 点 从点 出发，以54y

43、xABCAyDE每秒 1 个单位的速度沿 轴向左运动过点 作 轴的垂线，分别交直线 于xEO、两点，以 为边向右作正方形 ，设正方形 与 重叠部分PQ、 PQMNPNC（阴影部分）的面积为 （平方单位）点 的运动时间为 （秒）St（1）求点 的坐标（1 分）C（2）当 时，求 与 之间的函数关系式（4 分）05ttOy甲 乙y(棵)x(时)3 6 812030O 60204批发单价（元）5批发量（kg）O 6240日最高销量（kg）80零售价（元）4 8（6，80）（7，40）（3）求（2）中 的最大值（2 分）S（4）当 时，直接写出点 在正方形 内部时 的取值范围（3 分）0t942， P

44、QMNt【参考公式：二次函数 图象的顶点坐标为 】yaxbc24bac，31. （2009 年锦州）某商场购进一批单价为 50 元的商品，规定销售时单价不低于进价，每件的利润不超过 40%.其中销售量 y(件)与所售单价 x(元)的关系可以近似的看作如图 12 所表示的一次函数.(1)求 y 与 x 之间的函数关系式，并求出 x 的取值范围；(2)设该公司获得的总利润(总利润=总销售额-总成本)为 w 元，求w 与 x 之间的函数关系式.当销售单价为何值时，所获利润最大？最大利润是多少？32（2009 年安徽）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示（1）请说明图中、两段函数图象

45、的实际意义【解】（2）写出批发该种水果的资金金额 w（元）与批发量 m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出 60kg 以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大yxDNMQBCOPE A金额 w（元）O 批发量 m（kg）30020010020 40 6033（2009 年广州市）如图 11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段 AB 的两个端点都在格点上，直线

46、MN 经过坐标原点，且点 M 的坐标是（1，2）。（1）写出点 A、B 的坐标；（2）求直线 MN 所对应的函数关系式；（3）利用尺规作出线段 AB 关于直线 MN 的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。【答案】34.（2009 年济宁市）阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数 的图象为直线 ，一11(0)ykxb1l次函数 的图象为直线 ，22(0)ykxb2l若 ，且 ，我们就称直线 与直线111互相平行. 2l解答下面的问题：（1）求过点 且与已知直线(1,4)P平行的直线 的函数表达式,并画出2yxl直线 的图象；l（2）设直线 分别与 轴、 轴交于点 、 ，如果直线 ： 与直lyxABm(0)ykxt线 平行且交 轴于点 ，求出 的面积 关于 的函数表达式.lxCStyxO246 2 4 62 235.（2009 年济宁市）在平面直角坐标中，边长为 2 的正方形 的两顶点 、OABC分别在 轴、 轴的正半轴上，点 在原点.现将正方形 绕 点顺时针旋转，当CyxO点第一次落在直线 上时停止旋转，旋转过程中， 边交直线