1、考点跟踪突破 11 一次函数的图象和性质一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1(鞍山模拟)已知正比例函数 ykx(k0) 的图象上两点 A(x1，y 1)，B(x 2，y 2)，且x1x 2，则下列不等式中恒成立的是( C )Ay 1y 20 By 1y 20Cy 1y 20 Dy 1y 202(2015长沙)一次函数 y2x1 的图象不经过( C )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3(锦州模拟)在平面直角坐标系中，若直线 ykxb 经过第一、三、四象限 ，则直线 ybxk 不经过的象限是( C )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4如图是双曲线 y (k 为常数
2、，k0) ，则一次函数 y kxk 的图象在致是( B )kx5(2015潍坊)若式子 (k1) 0 有意义，则一次函数 y(k1)x 1k 的图象可k 1能是( A )二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)6(铁岭模拟)直线 y2x1 向下平移 5 个单位后与 x 轴的交点坐标为 _(2，0)_7(2015永州)已知一次函数 ykxb 的图象经过两点 A(0，1) ，B(2，0)，则当x_2_时，y0.8(2015大连)在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为(m，3)，(3m1，3) ，若线段 AB 与直线 y2x1 相交，则 m 的取值范围为_ m1_239(2015咸宁)如图，
3、在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 (0，6)，将OAB 沿 x 轴向左平移得到OAB， 点 A 的对应点 A落在直线 y x 上，则点 B 与其对应点34B间的距离为_ 8_,第 9 题图) ,第 10 题图)10(2015威海)如图，点 A， B 的坐标分别为(0，2) ，(3，4)，点 P 为 x 轴上的一点，若点 B 关于直线 AP 的对称点 B恰好落在 x 轴上，则点 P 的坐标为_( ，0) _43三、解答题(共 50 分)11(10 分)(锦州模拟 )已知一次函数 ykx3 的图象经过点(1，4) (1)求这个一次函数的解析式；(2)求关于 x 的不等式 kx36 的解集解：(
4、1)一次函数 ykx3 的图象经过点(1 ，4)，4k3，k1，这个一次函数的解析式是：yx3 (2)k1，x36， x3，即关于 x 的不等式kx36 的解集是：x3 12.(12 分) 如图，直线 AB 与 x 轴交于点 A(1，0) ，与 y 轴交于点 B(0，2)(1)求直线 AB 的解析式；(2)若直线 AB 上的点 C 在第一象限，且 SBOC 2，求点 C 的坐标解：(1)设直线 AB 的解析式为 ykxb(k 0)，直线 AB 过点 A(1，0) ，点B(0，2) ， 解得 直线 AB 的解析式为 y2x2 (2)设 C 点坐k1 b 0，b 2， ) k1 2，b 2， )标
5、为(x， y)， SBOC 2， 2x2，解得 x2，y2，点 C 坐标是(2，2) 1213(14 分) 甲、乙两地相距 300 km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段 OA 表示货车离甲地距离 y(km)与时间 x(h)之间的函数关系，折线 BCDE 表示轿车离甲地距离 y(km)与时间 x(h)之间的函数关系，请根据图象 ，解答下列问题：(1)线段 CD 表示轿车在途中停留了_0.5_h；(2)求线段 DE 对应的函数解析式；(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车？解：(2)y110x195(2.5 x4.5) (3)2.9 小时 14(14 分)(阜新模拟 )如
6、图，在平面直角坐标系中，已知 RtAOB 的两直角边OA，OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上，且 OA，OB 的长满足|OA8|(OB6)20，ABO 的平分线交 x 轴于点 C 过点 C 作 AB 的垂线 ，垂足为点 D，交 y 轴于点 E.(1)求线段 AB 的长；(2)求直线 CE 的解析式；(3)若 M 是射线 BC 上的一个动点，在坐标平面内是否存在点 P，使以 A，B，M，P 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)|OA8|(OB6) 20，OA8，OB 6，在 RtAOB 中，AB 10 (2)在OBC 和DBC 中，
7、OA2 OB2 82 62OBCDBC，BCBC，BOCBDC，OBCDBC，OC CD，设OCx，则 AC8x，CD x.ACD 和ABO 中，CADBAO，ADC AOB 90，ACDABO， ，即ACAB CDBO ，解得 x3.即 OC3，则 C 的坐标是(3，0)设 AB 的解析式是 ykxb，根8 x10 x6据题意得 解得 则直线 AB 的解析式是 y x6，设 CD 的解析式b 6， 8k b 0， ) b 6，k 34， ) 34是 y xm，则 4m0，则 m4.则直线 CE 的解析式是 y x4 43 43(3)当 AB 为矩形的边时 ，如图所示矩形 AM1P1B，易知
8、BC 的直线方程为y2x6，设 M1(m，2m6)，P 1(x，y)，因为 A(8，0) ，B(0，6)，则 AM12(m8)2(2m 6)2 5m240m100 ，BM 12m 2(2m66) 25m 2，AB10，根据AB2AM 12BM 12 得 1005m 240m 1005m 2，m5，M 1(5，4) ，BM 1 中点坐标为( ，1)，BM 1 中点同时也是 AP1 中点，则有 解得 P1(3，2)52 8 x2 52，0 y2 1， )当 AB 为矩形的对角线时，此时有 AB2AM 12BM 12，即1005m 240m1005m 2， m4 或 m0(舍去)， M2(4，2)，AB 中点坐标为(4，3)，AB 中点同时也是 P2M2 中点，则 解得 P2(4，8)综上可得， 4 x2 4， 2 y2 3， )满足条件的 P 点的坐标为 P1(3，2)或 P2(4，8)
