1、湘教版八年级平行四边形练习【例题 1】如图所示，ABCD 的周长是 36cm，由钝角顶点 D 向 AB、BC引两条高DE、DF，且 DE=4 cm，DF=5 cm，求这个平行四边形的面积3【例题 2】如图， ABCD 中，AEBD 于 E，CFBD 于 F，且 G、H 分别为 AD、BC 的中点，A求证：EF 与 GH 互相平分，【例题 3】如图，正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，E 是 AC 上一点，过点 A 作AGEB 于 G，AG 交 BD 于 F，求证：OE=OF对于上述命题，若点 E 在 AC 的延长线上，如图，AGEB 交 EB 的延长线于G，AG 的延长线交 D
2、B 的延长线于 F，其他条件不变，则结论 OE=OF 还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由学生练习【问题 1】如图，ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点 O 作直线MNBC，设 MN 交BCA 的平分线于点 E交BCA 的外角平分线于点 F（1）求证：EO=OF；（2）当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形，并证明你的结论；（3）若 AC 边上存在点 O，使四边形 AECF 是正方形，且 ，求B 的大小62AEBCE【例题 2】 （大连）如图甲，操作：把正方形 CGEF的对角线 CE放在正方形 ABCD 的边BC 的延长线上（CGBC） ，取线段 AE
3、 的中点 M探究：线段 MD、MF 的关系，并加以证明说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写三步） ；（2）在你经历说明（1）的过程后，可以从下列中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明注意：选取完成证明得 10 分，选取完成证明得 7 分，选取完成证明得 5 分DM 的延长线交 CE 于点 N，且 AD=NE；将正方形 CGEF 绕点 C 逆时针旋转 45如图6-4-6 乙其他条件不变；在的条件下，且 CE=2AD附加题：将正方形 CGEF 绕点 C 旋转任意角度后如图 6-4-6 丙其他条件不变，探究：线段 MD、MF 的关系
4、，并加以证明综合练习一、填空题1 （江西）如图 1，一个顶角为 40的等腰三角形纸片剪去顶角后，得到一个四边形，则1+2=_度(1) (2) (3)2一个多边形的每个外角都等于 36，则该多边形的内角和等于_度3顺次连结一个任意四边形四边的中点，得到一个_四边形二、选择题1 （晋江）不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ） AAB=CD，AD=BC BAB=CD，ABCD CAB=CD，ADBC DABCD，ADBC2 （重庆）如图 2 所示，在菱形 ABCD 中，BAD=80，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点F，E 为垂足，连结 DF，则CDF 等于（ ） A80 B70 C6
5、5 D603 （黄冈）如图 3，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 CD、BC 上，且 BF=CE，连结BE，AF 相交于点 G，则下列结论不正确的是（ ） ABE=AF BDAF=BEC CAFB+BEC=90 DAGBE三、解答题1如图 6，E、F 分别是 ABCD 的 AD、BC 边上的点，且 AE=CF（1）求证：ABECDF；（2）若 M、N 分别是 BE、DF 的中点，连结 MF、EN，试判断四边形 MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论2 （大连）如图，E、F 分别是平行四边形 ABCD 对角线 BD 所在直线上的两点，DE=BF，请你以 F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等 （只需研究一组线段相等即可）（1）连结：_；（2）猜想_（3）证明：
