1、3如图，平行四边形 ABCD中，点 E为 AB边上一点，连接 DE，点 F为 DE的中点，且 CF DE，点M为线段 CF上一点，使 DM=BE，CM=BC.(1)若 AB=13，CF=12，求 DE的长度；(2)求证： .13DCMF4.已知：在 ABCD 中， AE BC，垂足为 E， CE=CD，点 F为 CE的中点，点 G为 CD上的一点，连接DF， EG， AG，1=2（1）若 CF=2， AE=3，求 BE的长；（2）求证： CEG= AGEMFED CBA第 3 题27如图：已知 ABCD中，以长为斜边在 ABCD内作等腰直角ABE，且 AE=AD，连接 DE，过 E作AAEFD
2、E 交 AB于 F交 DC于 G，且AEF=15(1)若 EF= ，求 AB的长3(2)求证：2GE+EF=AB8、已知：如图，在 ABCD中，AC 与 BD相交于点 O，ABD=2DBC，AEBD 于点 E，(1)、若ADB=25,求BAE 的度数；(2)、求证：AB=2OEA DE CB34、如图， ABCD的边 AD=2AB，AE=BF=AB，EC 交 AD于 M，FD 交 BC于 N，求证：四边形 CDMN是菱形；5、已知 E为矩形 ABCD的边 AD上一点，且 BE=ED，P 为对角线 BD上一点，PFBE 于 F，PGAD 于G，求证：PF+PG=AB；6、已知，在矩形 ABCD中
3、，CEBD 于 E点，BAD 的平分线交 EC的延长线于 F点，交 C于 N点，求证：CF=BD；7、在ABC 中，点 P从点 A向点 C运动，作 PEBC 交 AB于点 E，作 PFAB 交 BC于 F，问是否存在点 P，使 PEBF是一个菱形？若存在，试用尺规作图法作出这个菱形，并证明；若不存在，试说明理由；8、正方形 ABCD中，E、F 分别在 BC、CD 上，且EAF=45，求证：EF=BE+DF；EA M DB N CFA E G DFPB CA DEB N CFAE PB F CA DFB E C49、如图，正方形 ABCD中，E、F 分别为 AD、DC 的中点，BF、CE 相交于
4、点 M，求证：AM=AB；10、在正方形 ABCD中，M 为 AB的中点，MNMD，BN 平分CBE 并交 MN于 N，求证：MD=MN；11、已知，如图四边形 ABCD是正方形，四边形 AEFC是菱形，求ACF 与F 的度数；12、设为 A、B 直线 l上两点，C 为外 l任意一点，分别以 AC、BC 为边作正方形 CADE和 CBFG，求证：点 D、F 到 l的距离之和为定值；13、如图，正方形 ABCD中以 DC为边，向内作等腰 DCE，使 ED=EC，DEC=30，求证：ABE 为等边三角形；A BE MD F CD CNA M B EFD CEA BG FA C B lED EA B
5、D C514、如图，在 ABCD中，E、F 是对角线 AC上的两点，且 AE=CF，求证：ADF=CBE；15、在 ABCD中，AEBC，AFCD，EAF=60，BE=3，DF=4.5，求 AB、AF；16、如图，ABC 中，C=90，CF 是斜边上的高，AT 平分CAB，交 CF于 D，交 CB于 T，过 D作 DEAB 交 BC于 E，求证：CT=BE；17、在 ABCD中，AB=2BC，M 为 AB的中点，求证：CMDM；18、在 ABCD中，分别过各顶点向对角线作垂线 BE、CH、DG、AF，垂足分别为 E、H、 、F，求证：四边形 EFGH为平行四边形；A DEFB CA DFB E
6、 CCTD EA F BD CA M BA DE HF O GB C620、在 ABCD中，以 AD、BC 为边向外作等边三角形 ADE和 BCF，BD 与 EF交于 O，求证：BE=DF；1连结三角形_的线段叫做三角形的中位线2三角形的中位线_于第三边，并且等于_3一个三角形的中位线有_条4.如图ABC 中，D、E 分别是 AB、AC的中点，则线段 CD是ABC 的，线段 DE是ABC5、如图，D、E、F 分别是ABC 各边的中点（1）如果 EF4cm，那么 BCcm如果 AB10cm，那么 DFcm（2）中线 AD与中位线 EF的关系是6如图 1所示，EF 是ABC 的中位线，若 BC=8
7、cm，则 EF=_cm(1) (2) (3) (4)7三角形的三边长分别是 3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_cm8在 RtABC 中，C=90，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_9若三角形的三条中位线长分别为 2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ）A4.5cm B18cm C9cm D36cm10如图 2所示，A，B 两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量 A，B 间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达 A，B 的点 C，找到 AC，BC的中点 D，E，并且测出 DE的长为 10m，则 A，
8、B 间的距离为（ ）A15m B25m C30m D20m11已知ABC 的周长为 1，连结ABC 的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第 2010个三角形的周长是（ ）、 B、 C、 D、20820920812091EA DOB CF712如图 3所示，已知四边形 ABCD，R，P 分别是 DC，BC 上的点，E，F 分别是 AP，RP 的中点，当点 P在 BC上从点 B向点 C移动而点 R不动时， 那么下列结论成立的是（ ）A线段 EF的长逐渐增大 B线段 EF的长逐渐减少C线段 EF的长不变 D线段 EF的长不能确定13如图 4,在ABC
9、中，E，D，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，AB=6，AC=4，则四边形 AEDF的周长是（ ）A10 B20 C30 D4014如图所示， ABCD的对角线 AC，BD 相交于点 O，AE=EB，求证：OEBC17如图所示，已知在 ABCD中，E，F 分别是 AD，BC 的中点，求证：MNBC18已知：如图，四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形19.如图，点 E，F，G，H 分别是 CD，BC，AB，DA 的中点。求证：四边形 EFGH 是平行四边形。HGFEDC BA8BGA EFHDC图 520已知：ABC
10、 的中线 BD、CE 交于点 O，F 、G 分别是 OB、OC 的中点求证：四边形 DEFG 是平行四边形21. 如图 5，在四边形 中，点 是线段 上的任意一点（ 与 不重合） ，ABCDEAD，分别是 的中点证明四边形 是平行四边形；GFH， ， E， ， GFH22 如图，在四边形 ABCD 中，AD=BC ，点 E，F ，G 分别是 AB，CD，AC 的中点。求证：EFG是等腰三角形。23.如图，在ABC 中，已知 AB=6，AC=10，AD 平分BAC，BDAD 于点D，E为 BC中点求 DE的长EFGDA BC924已知：如图，E 为 ABCD 中 DC 边的延长线上的一点，且 CEDC，连结 AE分别交 BC、BD 于点 F、G，连结 AC 交 BD 于 O，连结 OF求证：AB2OF25已知：如图，在 ABCD 中，E 是 CD 的中点，F 是 AE 的中点，FC 与 BE 交于 G求证：GFGC26已知：如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E、F 分别是 DC、AB 边的中点，FE 的延长线分别与 AD、BC 的延长线交于 H、G 点求证：AHFBGF
