1、23.1 图形的旋转（学案）学习内容1什么叫旋转？旋转中心？旋转角？2什么叫旋转的对应点？学习目标了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题学习过程一、复习引入平移及轴对称的有关概念及性质，说明平移及轴对称都是 变换，那么还有别的 变换吗？ 二、探索新知我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究活动 1 钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？像这样，把一个 绕着平面内 转动一个角度，就叫做图形的 ，点 O 叫做 ，转动的角叫做 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P，那么这两个
2、点叫做这个旋转的 活动 2 下面我们来运用这些概念来解决一些问题例 1、钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分（）指出它的旋转中心；（）经过 1 分，20 分，分针旋转了多少度？活动三：P56 练习活动四：P57 探究。测量每组图形中对应点与旋转中心所连线段有什么关系？对应点与旋转中心连线所成的角有什么关系？归纳性质：1.对应点到旋转中心的 ； 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ；3.旋转前后的图形 。三、归纳总结：1、旋转的概念： 2、旋转的性质： 3、旋转的三要素： 、 、 。1 下列图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（ ）A（l） （2）B （l） （2） （3）C （2）
3、（3） （4）D （1）（2） （3（4）2如图 23A8，ABC 绕点 A 旋转后到达ADE 处，若BAC120，BAD30，则DAE_，CAE_。DEBC3如图 23A9，ABC 中，BAC 90，AB AC5cm， ABC 按逆时针方向旋转一个角度后，成为ACD，则图中的_ 是旋转中心，旋转角是_4.如图,在正方形 ABCD 中,E 是 CB 延长线上一点,ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?(3)EAF 等于多少度?(4)经过旋转,点 B 与点 E 分别转到什么位置 ?(5)若点 G 是线段 BE 的中点,经过旋转后, 点 G 转到了什
4、么位置?请在图形 上作出.(6)连结 EF,请判断AEF 的形状.(7)试判断四边形 ABCD 与 AFCE 面积的大小关系.5.已知，如图边长为 1 的正方形 EFOG 绕与之边长相等的正方形 ABCD 的对角线交点 O 旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.四、中考链接一、选择题1、（2009 年泸州）如图 1，P 是正ABC 内的一点，若将PBC 绕点 B 旋转到P BA，则PBP = （）A45B60 C90 D1202、(2009 年陕西省) 如图，AOB90 ，B30，AOB可以看作是由AOB 绕 点 O顺时针旋转 角度得到的，若点 A在 AB 上，则旋转角 的大小可以是（ ）A30
5、 B45 C60 D90图 23A1图 23A8二、填空1、（2009 年衡阳市）点 A 的坐标为（ ，0），把点 A绕 着2坐标原点顺时针旋转 135 到点 B，那么点 B 的坐标是 _ 2、（2009 年湖北十堰市）如图，在平面直角坐 标系中，点 A的坐标为(1，4)，将线段 OA绕点 O顺时针旋转 90得到线段 OA，则点 A的坐标是 4、（2009 年 枣 庄 市 ）直线 43yx与 轴、 y轴分别交于 A、B两点，把 AOB绕点 A 顺时针 旋转 90后得到O，则点 的坐是 3、（2009 年桂林市、百色市）如图所示，在方格 纸上建立的平面直角坐标系中，将ABO 绕点 O 按顺时针方
6、向旋转90，得 ABO ，则点 的坐标为 （ ） A（3，1） B（3，2） C（2，3） D（1，3）图形的旋转学案（ 3）教师寄语：学而不思则罔，思而不学则殆学习目标：1 理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋 转的知识设计出美丽的图案2 复习图形旋转的基本性质，着重 强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案重难点1重点：用旋转的有关知识画图2难点：根据需要设计美丽图案学习流程板书课题、揭示目标自学指导同学们阅读教材 5859 页内容，思考：1教材中图 23。 17 和图 23。 18 分别是改变旋转中的那些要素而设计的图案？2利用旋
7、转设计图案时，基本图形唯一吗？旋转角的度数唯一吗？学生自学1学生自学、老师巡视2检查自学效果（1）如图，AOB 绕O 点旋转后，G 点是 B 点的对应 点，作出AOB 旋xy12430-1-2-3 1 2 3AB转后的三角形（2）旋转中心不变，改变旋转角画出以下图所示的四边形 ABCD 以 O 点为中心，旋转角分别为 30、60的旋转图形（3）旋转角不变，改变旋转中心画出以下图，四边形 ABCD 分别为 O、O 为中心，旋转角都为 30的旋转图形因此，从以上的画图中，我 们可以得到旋 转中心不变，改变（ ）与旋转角不变，改变旋 转（ ）会产生（ ）的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案
8、四、讨论更正，合作探究五、课堂检测 1如 图，五角星也可以看作是一个三角形 绕中心点旋转_次得到的，每次旋转的角度是_2图 形之 间的变换 关系包括平移、_、轴对称以及它们的组合变换3如 图，过圆心 O 和图上一点 A 连一条曲线，将 OA 绕 O 点按同一方向连续旋转三次，每次旋 转 90，把 圆分成四部分， 这四部分面积_4、（2009 年淄博市）如图，四 边形 EFGH 是由四边形 经过旋转得到ABCD的如果用有序数对（2， 1）表示方格 纸上 A 点的位置，用（1，2）表示 B 点的位置，那么四边形 旋转得到四边形 EFGH 时的旋转中心用有序数ABCD对表示是 .5、(2009 年梅州市)如图 2 所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶
