1、23.1 图形的旋转,第七中学 王海容,学习目标,2 、理解“对应点到旋转中心的距离相等”及“对应点到旋转中心所连线段的夹角等于旋转角”和“旋转前、后的图形全等”；,1、认识图形的旋转及旋转角、旋转中心和旋转方向；,自学指导,一、认真看课本第56内容，要求：,（1）回答钟表从3时到5时，时针转动了多度？,（2）风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合 时，风车旋转了多少度？,（3）观察以上现象的共同特点归纳总结旋转的定义并举出 一些生活中旋转的例子；,（4）做课本56页练习2、3,15.2 图形的旋转,动动脑筋：以上这些旋转运动有什么共同的特征？,归纳定义,把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的
2、图形变换叫做旋转这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点P和P叫做这个旋转的对应点.,动态演示,O,P,P,1.下列现象中属于旋转的有( )个. 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动； 水龙头的转动； 钟摆的运动； 荡秋千.A.2 B.3 C.4 D.5,随堂练习,c,2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.,旋转的决定因素：,随堂练习,旋转中心,旋转角,旋转方向,随堂练习56页,3.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？,随堂练习,4.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠
3、杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,自学指导,认真看课本第57页“探究”内容，通过组内讨论与交流试归纳总结旋转的性质；思考并回答下列问题：三角板ABC怎样运动到DEC的位置?找出图中的旋转 中心、旋转角以及对应点。三角板ABC在运动过程中，什么没有改变？什么发 生了改变？ 请你度量ACD与BCE的度数，线段AC与DC， BC与EC的长度，你发现了什么？你能用较简练的语言来概括出你的发现吗？,二、,探 究,请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（ABC），移开硬纸
4、板,请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,每一对对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角.,旋转的基本性质,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.,发 现,线段OB的对应线段是线段_,A的对应角是_,线段AB的对应线段是线段_,B的对应角是_,旋转中心是点_,旋转的角度是 _,点B的对应点是点_,如图，是AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。,B,0B,AB,A,B,O,450,你理解了吗?,动画演示,例1、如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？
5、（2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,研讨应用,（点A）,（60）.,（点M转到了AC的中点位置上）,3.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有_个.,随堂练习,4.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点,随堂练习58页,5.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形,6.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角,随堂练习58页,请设计一个绕一点旋转60后能与自身重合的图形.,动手操作,课堂作业,必做题：P58页第1、2题（写书上）P59页第3题 选做题：P60页第4题 拔高题：P60页第5页,课堂作业,1、必做题 课本59、60页第3、4、5题 2、选择题,如图,ABC是等边三角形,AEC顺时针旋转后能与ADB重合.(1)旋转中心是点_,旋转度数是_,线段CE的对应边是线段_;(2)若连结DE,则ADE是 三角形.,
