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复变函数填空.doc

上传人:buyk185 文档编号:6208429 上传时间:2019-04-02 格式:DOC 页数:7 大小:338KB
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1、11设 ,则 _. 12方程 的解为_.iz103_z iz31ln13设 C 为从 i 到 1+i 的直线段,则 _.dCRe14设 C 为正向单位圆周在第一象限的部分,则积分 _.dzC3_)(15设 C 为正向圆周| z|=2,则 _.Cdz32)(cos16若在幂级数 中, ,则该幂级数的收敛半径为_.0nzbibn4lim11复数 1-cos +isin (0 ) 的指数形式为 _ ;2方程 z=x+iy=t2+ (t 是实参数)给出的曲线是 _ ;3函数 w= 将 z 平面上的曲线 (x-1)2+y2=1 变成 w 平面上的_; 4 cdz= _ ,其中 C 是连接起点为 a 终点

2、为 b 的一条简单曲线;5刘维尔定理: _;6 (平均值定理)如果函数 f(z) 在圆z- z0R 内解析,在 z-z 0R 上连续,则f(z0)=_ ;7方程 z7-5z4+z2-2=0 在单位圆内有_个根8幂函数 w=ez 将带形区域 d0Im z 共形映射成区域 D : _1.设 z=x+iy,则|e i-2z|=_; 2.方程 z=(1+i)t(t 是实参数)给出的曲线是_;3.关系式 所表示的 z 点的轨迹是_;1-4. =_,其中 C 表示以 a 为圆心, 为半径的圆周,而 n 为整数;zacnd)(5.设区域 D 的边界是周线 C,f(z)在 D 内解析,在 =D+C 上连续,则

3、有柯西积分公式f(z)=_(zD);6.当|z| 1 时,幂级数 1+z+z2+zn-1+的和函数为_;7.设在圆环 K:r| z-a|R( 0r R + )上有表示式 f(z)= ,则nnazc)(cm=_(m=0,1,);8.如果 f(z)_,则称 f(z)在点 z0 解析。11.复数 1- i 的三角表达式是_. 12.tgz 的所有零点为_.313 =_. 14幂级数 的收敛半径是_.13cosizdze12nz15设 ,则 =_. 11复数-1-i 的指数形式为_.nzzfn2)1()0)0(1f16分式线性映射 把上半平面 Imz0 映射成_.iz12设 z=x+iy 满足 x-1

4、+i(y+2)=(1+i)(1-i),则 z=_.13区域 00 表示的是 z 平面上的一个单连通区域.( )3如果函数 f(z)在点 z0 满足柯西 -黎曼条件,则它在点 z0 可微.( )4对任意的 z0,必有 Ln z2=2 Ln z.( )5如果函数 f(z)在区域 D 内解析,则对区域 D 内任一闭曲线 C,有 =0.( czfd)()6设 f(z)在区域 D 内解析, zn是 D 内一点列,且 f(z n)=0,则在 D 内有 f(z)0.7解析函数 f(z)的孤立奇点 a 为极点的充要条件是 .( ))(lima1.若 |f(z) |=1,则 f( z)=1.( ) 2.ln(z

5、 1z2)=ln z 1+ln z2.( )lim0li0z3.函数 f(z)的孤立奇点 z0 为可去奇点的充要条件是 f(z)=0.( )li04.级数 在|z |0,则 z0 是 的_ 零点.)(f6. 函数 ez 的周期为_. 7. 方程 在单位圆内的零点个数为_.83258. 设 ,则 的孤立奇点有_.,9. 函数 的不解析点之集为_.21)(f)(zf |)(zf10. 1. 设 ,则 f(z)的定义域为_._,Rs41)(2zf2. 函数 ez的周期为_. 3. 若 ,则 _.nniz1nlim4. _. 5. _.( 为自然数)22cosin1| 00)(znzd6. 幂级数 的

6、收敛半径_.7. 设 ,则 f(z)的孤立奇点有_.0nx 12f8. 设 ,则 .1ze_9. 若 是 的极点,则 .0)(f _)(lim0zfz10. .7. 设 ,则 .,Resnz 1|:C_)(Cdz1. 设 ,则 .i1_I,z2. 若 ,则 _. 3. 函数 ez 的周期为_.nzlimnzn.l214. 函数 的幂级数展开式为_5. 若函数 f(z)在复平面上处处解析,则称它是_.2)(f6. 若函数 f(z)在区域 D 内除去有限个极点之外处处解析,则称它是 D 内的_.8. 的孤立奇点为_. 9. 若 是 的极点,则 .si0zf _)(lim0zfz10. - 2. 当

7、 时, 为实数.)0,(Resnz _zze1. 设 ,则 .i31,arg,| 3. 设 ,则 . 4. 的周期为_.z z5. 设 ,则 . 6. 1|:C_)(Cdz._)0,1(Resz7. 若函数 f(z)在区域 D 内除去有限个极点之外处处解析,则称它是 D 内的_。8. 函数 的幂级数展开式为_.9. 的孤立奇点为_.21)(zfzsin1. 设 C 是以为 a 心,r 为半径的圆周,则 _)(1Cnda2.若 ,则 _.21()nnzilimnz.3.设 ,则 的定义域为_. 3 函数 的周期为_.2()ff sinz4. _ .4 幂级数 的收敛半径为_.2sincoz0nz5.若 是 的 阶零点且 ,则 是 的_零点.0()fm1()fz6.若函数 在整个复平面处处解析,则称它是_.6 函数 的不解析点之集为_.z ()fz7.方程 在单位圆内的零点个数为_.532808.公式 称为_.cosinixex

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