1、8.4 三元一次方程组解法举例 学案学习目标1. 进一步体会“消元”思想，会用代入法或加减法解三元一次方程组.2. 通过对方程组中未知数特点的观察与分析，明确解三元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归思想.3. 通过用代入法或加减法解三元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力.重点用代入法或加减法解三元一次方程组活动 1 合作探究三元一次方程组的解法阅读教材 P111-113，完成以下问题：1. 什么叫三元一次方程组？2. 解三元一次方程组的基本思路是什么?常用的方法有哪些?3. 解下列方程组 12,54.xyz 34,2126
2、.xyz4. 你明白代入法或加减法解三元一次方程组的一般步骤了吗？活动 2 练习巩固1. 解下列方程组 347,958.xzy 2439,5167.xyz2. 在等式 中，当 时， 当 时， 当 时，2yaxbc1x0;y2x3;y5x求 的值.60.,活动 3 课堂作业解下列方程组1. 2.27,534.yxz :32,546.xyz3. 4.3,27.abc 2,4.xyz答案：活动 11. 含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组.2. 类比解二元一次方程组的基本思路与方法，得解三元一次方程组的基本思路是：消元，常用方
3、法有代入法与加减法.即通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为一元一次方程.3. 分别代入得 解得 代入得 x8.方程组的解是512,6.yz2,.yz+得 +得 解得 代入得8,2.xyz6,xy3418,y2,3.y方程组的解是1.z2,31.xyz4. 代入法解三元一次方程组的一般步骤：由方程组中的一个方程变形，用含两个（或一个）未知数的代数式表示第三个未知数，然后代入另两个方程，消去一个未知数，转化为二元一次方程组，进而求出方程组的解.加减法解三元一次方程组的一般步骤：把三个方程分成两组，如，或，或，.用加减法消去同一个未知数，得到一个二元一次方程组，进而求出方程组的解.活动 21.3+，得 组成方程组 解得1035.xz347,105.xz代入求得 .因此，三元一次方程组的解是 5,2.xz3y ,32.yz1,23.xyz2. 3,5.abc活动 31. 2. 3. 4.2,1.xyz30,216.xyz6,31.abc2,1.xyz
