1、第 1 课时 二元一次方程组学习目标：1、了解二元一次方程的概念，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；2、理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。学习重点：二元一次方程（组）的含义及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。学习难点：二元一次方程组的解的含义应用。一、自主学习1、复习：只含有 的整式方程叫一元一次方程，能使 叫一元一次方程的解。2、阅读课本第 87 至 89 页， 思考下列问题、课本 P87 的引例若只设一个未知数，需要用一个未知数表示另一个未知数。例如设这个队胜的场数是 x 场，则负了 场，由积分是 16 分可得方程： 。若设
2、两个未知数，例如设这个队胜 x 场，负 y 场，则由总场数是 10 可得方程： 再由积分是 16 可得方程： 。你认为哪种解法更好理解呢？、对于第二种解法，列出了两个方程，这两个方程与我们前面学习过的一元一次方程有什么异同点？、二元一次方程组的相同的字母它们所表示的意义能不一样吗？任意两个二元一次方程都能组成二元一次方程组吗？、满足方程，且符合问题的实际意义的 x、 y 的值有哪些？把它们填入表中.若不考虑实际意义，还可以取哪些？ 上表中哪组值还满足方程？、二元一次方程组的解与一元一次方程的解它们有什么异同点？二、合作探究小组内交流上述问题，形成一致意见。1、只含有 个未知数，并且未知数的项的
3、次数都是 的整式方程叫二元一次方程。其一般形式为 ax+by+c=0(ab0)2、二元一次方程组：一个方程组中只含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 次的方程组叫二元一次方程组。3、使二元一次方程两边的值 的未知数的值，叫二元一次方程的解。4、二元一次方程组的两个方程的 ，叫二元一次方程组的解。三、课堂展示1、下列各式是二元一次方程的为（ ）3x2y 2x+3+5=0 3x-4y=z 1 2 3x+xy=1 x2+3x=5y 7x-y=0 4 5 6xy2、下列方程组是二元一次方程组的是（ ）7543)1(yx7524)(yx7243)(zxy75243)(yx3、下列各对数值中是二元
4、一次方程 x2y=2 的解是（ ）A 、 02yB、 yC 、 10yD 、01y变式：其中是二元一次方程组 2x解是( )5、教材 P89 练习，第 90 页第 1、2、3 题。四、当堂检测 检测效果：（优、良、合格、不合格） 1、下列方程中，是二元一次方程的有 。2x5y； x41； xy3； ； 15xy2、下列方程组中，是二元一次方程组的有 。 ； ； ； ； .71xyz32xy1235xy235xy165xy3、已知二元一次方程 x y1，下列说法不正确的是 ( )(A)它有无数多组解 (B)它有无数多组整数解(C)它只有一组非负整数解 (D)它没有正整数解4、已知 是二元一次方程
5、 mxny 2 的一个解，则 2mn6 的值等于_1,2yx5、方程 2xm1 3y 2n5 是二元一次方程，则 m_，n_五、归纳内化本节课我的收获有：六、课后拓展1、已知关于 x、y 的方程(m1)x (m1)y0，当 m_时，它是二元一次方程，当m_时，它是一元一次方程2、已知关于 x、y 的方程(k2) xk 1 2y 1，则 k_时，它是二元一次方程；k_时，它是一元一次方程3、写出二元一次方程 2xy 5 的所有正整数解4、现有足够的 1 元、2 元的人民币，需要把面值为 10 元人民币换成零钱，请你设计几种兑换方案5、已知方程组 ，试确定 的值，使方程组：（1）只有一个解；（2）
6、有无数解；（3）cyax7ca、无解七、学习反馈 本节课我存在的问题有：第 2 课时 代入消元法解二元一次方程组（一）学习目标：1、能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，2、会用代入法解二元一次方程组。3、初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元学习重点：1、用一个未知数表示另一个未知数2、会用代入法解二元一次方程组学习难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程一、自主学习1、复习：、二元一次方程组：一个方程组中只含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 次的整式方程组叫二元一次方程组。、使二元一次方程两边的值 的未知数的值，叫二元一次方程的解。、二
7、元一次方程组的两个方程的 ，叫二元一次方程组的解。2、阅读教材第 91 页至第 93 页，完成下列预习作业：、章前引例设胜 x 场，负 y 场，可以列方程组： ，引例如果设胜 x 场，1026xy用一元一次方程来列，应列为 16，观察上述方程和方程组之间有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第 1 个方程 xy10 写成 y ，将第 2 个方程2xy16 的 y 换为 10x，这个方程就化为一元一次方程 ._16、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数 。这种将未知数的个数由多化少
8、、逐一解决的思想，叫做_。、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做_，简称_。、将方程 5x2y120 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式是 , 写成用含 y 的代数式表示 x 的形式是 、尝试用代入法解方程组xy 3 3x8y 14 (温馨提示: 注意解题格式)分析:比较两个方程中每一个含未知数的项的系数,可以发现,第一个方程中的 x 的系数最“简单”,所以用含 的式子表示 ，比较简单，所以选择消 。解：由得：x= 把代入，得：3（ ）8y14解这个方程，得：y= 把 y 代入，得：x
9、= 原方程组的解为： 思考：（1）把 y=-1 代入或行不？为什么要代入？（2）如果限定先消 y,你能把本方程用代入消元法解出来吗？试一试：、代入消元法解二元一次方程组的步骤：第一步：将其中一个方程中的某个未知数用_的式子表示出来；第二步：用这个式子代入_，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程；第三步：解这个一元一次方程，求出 ；第四步：代入第一步中求出另一个 。得出方程组的解。二、合作探究1、教材练习 P93 第 1、2 题.2、若方程 y=1-x 的解也是方程 3x+2y=5 的解，则 x=_，y=_。3、若 1byax72y1x是 方 程 组 的解，求 a 与 b 的值。三
10、、课堂展示1、已知 x=1 和 x=2 都满足关于 x 的方程 x2+px+q=0，求 p 与 q 的值。2、已知方程组 1y7x453的解也是方程组 5by-x342a的解，则 a=_，b=_ ,3a+2b=_。四、当堂检测 检测效果：（优、良、合格、不合格） 1、方程组 1y2x-的解是（ ）A.0y B.37 C.73yx D.37yx2、 把下列方程改写成用含 x 的式子表示 y 的形式（1）2x+y 3 （2） x+3y14 3、用代入法解下列方程组：（1） （2）4126xy 3542xy3、若 2ay+5b3x与-4a 2xb2-4y是同类项，则 x=_，y=_。4、已知 2x2
11、m-3n-7-3ym+3n+6=8 是关于 x,y 的二元一次方程，求 n2m五、归纳内化本节课我的收获有：六、课后拓展1、如果 ，求 x、y 的值2(31)0xyxy2、当 k=_时，方程组 3y1kx4）（ 的解中 x 与 y 的值相等。3、已知二元一次方程 3x+4y=6，当 x、y 互为相反数时，x=_，y=_；当 x、y 相等时，x=_，y= _ 。4、若方程组 15x4bya与 18439byax有公共的解，求 a，b.七、学习反馈本节课我存在的问题有：第 3 课时 代入消元法解二元一次方程组（二）学习目标：1、会熟练运用代入法解二元一次方程组。2、体会用代入法解二元一次方程组在列
12、方程组解应用题中的应用。学习重点：1、会熟练运用代入法解二元一次方程组。2、体会用代入法解二元一次方程组在列方程组解应用题中的应用。学习难点：用代入法解二元一次方程组在列方程组解应用题中的应用。一、自主学习1、复习：、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先 一个未知数，然后再未知数 。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做_。、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用 的式子表示出来，再代入另一个方程，实现 ，进而求得这个二元一次方程组的 ，这种方法叫做_，简称_。、代入消元法解二元一次方程组的步骤：第一步
13、：将其中一个方程中的某个未知数用_的式子表示出来；第二步：用这个式子代入_，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程；第三步：解这个一元一次方程，求出 ；第四步：代入第一步中求出另一个 。得出方程组的解。、用代入法解下列方程组：3452yx、列方程解应用题的步骤有： 2、阅读教材 P92 页例 2，完成题后问题：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为 2:5.某厂每天生产这种消毒液 22.5 吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？思考：（1）本题中的问题有 个要求的量。（2）本题中的等量关系有： 2:522.5t
14、(注意单位的统一)（3）若只设一个未知数，如设小瓶装要 x 瓶，则大瓶装要多少瓶？你能表示吗？ 你觉得这方便吗？（4）若设这些消毒液应该分别装 x 大瓶、y 小瓶，则可得 x:y=2:5,这个方程是二元一次方程吗？若不是，如何转化为一个二元一次方程？解；设这些消毒液应该分别装 x 大瓶、y 小瓶，依题意可得方程组：解这个方程组，得答：注意：解这个方程组时，你先消的是 ，能否先消另一个未知数？试一试。二、合作探究：教材练习 P93 第 3 题.三、课堂展示教材练习 P93 第 4 题：张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5 小时后到达县城。他骑车的平均速度是 15 千米/
15、 小时，步行的平均速度是 5 千米/ 时，路程全长 20 千米，他骑车和步行各用多少时间？ 四、当堂检测 检测效果：（优、良、合格、不合格） 1、将方程 5x2y 120 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式是 2、解下列方程组：（1） 13 （2） 085423yx3、某班去看演出，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元。如果有 35 名同学购票恰好用去 750 元，求甲乙两种票各买了多少张？五、归纳内化本节课我的收获有：六、课后拓展1、用整体代入法解方程组（1） 2(1)5xy（2） 1)(58yx 2、 若mn5（2m3n5） 20，求（mn） 2 的值七、学习反馈本节课我存在的问
16、题有：第 4 课时 用加减消元法解二元一次方组 (一)学习目标：1、会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。2、通过用加减法解二元一次方程组，体会消元的思想.学习重点：1、用加减法解二元一次方程组.2、两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。学习难点：两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。 一、自主学习1、复习：、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。这种将思想，叫做_。、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用 的式子表示出来，再代入另一个方程，实现 ，进而求得这个二元一次方
17、程组的 ，这种方法叫做_。2、阅读课本第 94 页， 思考下列问题、在 中两个方程的 y 的系数 1026xy ，因此由方程（2）减去方程（1）可以消去未知数 、由方程（2）减去方程（1）是指：用方程（2）的左边减去方程（1）的 ，用方程（2）的右边减去方程（1）的 ，注意符号。、在上方程组中能否用方程（1）减去方程（2）来消 y？若能，请你用此法解出此方程组。、 中两个方程的 y 的系数 ，3102.8(1)15 2xy因此由方程（1）加上方程（2）可以消去未知数 。这种解方程组的方法叫 。、写出下列两式相加（减）的结果：46)25xy426)5xy37)45xy76)5xy二、合作探究1、
18、观察下面的方程组： 67519xy两个方程中未知数 x 的系数 ，若把方程（1）和方程（2）相减可得：（注：左边和左边相减，右边和右边相减。）( )-( )= - 14y=14发现一：如果未知数的系数 则两个方程左右两边分别 可消去一个未知数.两个方程中未知数 y 的系数 ，若把方程（1）和方程（2）相加可得：（注：左边和左边相加，右边和右边相加。）( )+( )= + 12x=24发现二:如果未知数的系数互为 则两个方程左右两边分别 可以消去一个未知数.归纳：两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个 方程，这种方法就叫做加减
19、消元法。2、解下面二元一次方程组 3102.8(1)5 2xy（注意解题格式：第一步：加减。第二步：求解。第三步：写解）三、课堂展示 用加减消元法解方 程组四、当堂检测 检测效果：（优、良、合格、不合格）1、用加减法解下列方程组 较简便的消元方法是:将两个方程_，消去未知数341520xy_327yx2、已知方程组 ，用加减法消 x 的方法是_；用加减法消 y 的方法是324xy_3、已知(3x+2 y5) 2 与5x -2y3互为相反数，则 x=_，y=_4、 解下列方程组：（分别用两种不同的方法）8(1)27xy3216()mn5、已知 和 分别是方程 ax+by=2 的解，试求 a 和
20、b。21xyxy五、归纳内化 本节课我的收获有：六、课后拓展1、 解方程组 3()2()51ab2、若 ，你能不求 x 与 y 的值，想办法算出 x+y 与 x-y 的值吗？32150xy3、研究下列方程组的解的个数：(1).342,1yx(2).32,1yx(3).242,1yx你发现了什么规律?七、学习反馈 本节课我存在的问题有：第 5 课时 用加减消元法解二元一次方组 (二)学习目标：（1）学会使方程变形，再用加减消元法解二元一次方程组.（2）理解一个基本思想：化归，即将“未知”化为“已知”，将“复杂”转为“简单”。学习重点： 1、用加减消元法解系数绝对值不相等的二元一次方程组2、使方程
21、变形为较恰当的形式，然后加减消元学习难点：使方程变形为较恰当的形式，然后加减消元一、自主学习1、复习：方程组 )2.(8105,4yx中，方程（1）的 y 的系数与方程（2）的 y 的系数 ,由 可消去未知数 ，从而得到 ，把 x= 代入 中，可得y= .故:原方程组的解为: 方程组 )2.(50,36nm中，方程（1）的 m 的系数与方程（2）的 m 的系数 ,由（1） （2）可消去未知数 . 用加减法解方程组 )2.(,40yx用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是 .两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_或_ 时，把这两个方程的两边分别 _或_ ，就能_这个未知数，得到一个_方程
22、，这种方法叫做_，简称_。2、用加减法解方程组 思考下列问题:2835xy此方程组直接用（1）+（2），或（1）-（2）还能消去某个未知数吗？仍用加减消元法如何消去其中一个未知数？试一试下面的办法:由方程(1)的两边都乘以 2，得到： （3）观察：（2）和（3）中 的系数 ，将这两个方程的两边分别 ，就能得到一元一次方程 。基本思路：将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数 或者 的两个方程，再将两个方程两边分别相 或相 ，消去其中一个未知数，得到一元一次方程。【规范解答】：解：由（1）2 得： （3）由（1）+（3）得：将 代入 得：所以原方程的解为：考考你:本题中你能先消 x 吗二、合作
23、探究阅读教材第四 95 页例 3：用加减法解方程组 341653xy1、若要消去 y，应由（1） （2） ，请写出规范的解题格式：2、若要消去 x，应由（1） （2） ，请写出规范的解题格式三、课堂展示 用加减消元法解下列方程组（用两种方法解）32617(1)xy（教材第 97 页思考第 1 题）21.5()0.8.6.3xy四、当堂检测（优、良、合格、不合格）1、已知方程组 138,47yx方程得：_方程+得：_2、若 x y2，则 7 x y_3、用加减消元法解下列方程组（教材第 96 页练习第 1 题）9(1)1xy 52()34xy258(3)xy 236(4)xy4、已知 327mn
24、xy和 2nxy是同类项，则可得方程组：_ 5、已知二元一次方程组 87,那么 x y_， x y_五、归纳内化本节课我的收获有：六、课后拓展1、习题 8.2 第 1、2、3 题2、设 则 （ ）.04,zyxyzxA、12 B、 C、 D、1212.123、如果 那么 _。.32,yx 3964yxyx4、对于有理数 x， y 定义新运算： x*y ax by5，其中 a， b 为常数已知 1*29，(3)*32，则可得关于 a， b 的方程组 5、如果 3520，,则可得方程组：_ _6、解字母方程组：( 其中 为常数) ayx3432七、学习反馈本节课我存在的问题有：第 6 课时 用加减
25、消元法解二元一次方组 (三)学习目标：（1）灵活运用代入消元法、加减消元法解题。（2）更进一步体会消元思想，把复杂的问题转化为简单的问题来处理（3）体会用加减法解二元一次方程组在列方程组解应用题中的应用。学习重、难点：1、灵活运用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组2、用加减法解二元一次方程组在列方程组解应用题中的应用。一、自主学习1、复习：（1）、两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_或_ 时，把这两个方程的两边分别 _或_ ，就能_这个未知数，得到一个_方程，这种方法叫做_，简称_。（2） 、加减消元法的步骤：将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_的两个方程。把这两个方程_，消去
26、一个未知数。解得到的_方程。将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。确定原方程组的解。（3）列方程组解应用题的步骤：2、分别用适当的方法解（代入法和加减法）下列方程组(1) .172,3yx (2) .75,142yx 方程组（1）用 法较简便，方程组（2）用 法较简便。归纳总结：_法和_法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过消元使二元方程组转化为_方程，只是_的方法不同。当方程组中的某一个未知数的系数_时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数_或_，用加减法较简便。应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。二、合作探究选择适当的方法解下列二元一次方程
27、 326yx 123xy 523ba三、课堂展示：方程组在解应用题中的应用2 台大收割机和 5 台小收割机工作 2 小时时收割小麦 3.6 公顷，3 台大收割机和 2 台小收割机均工作 5 小时共收割小麦 8 公顷，1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？温馨提示：常见的长度单位的字母表示：毫米 mm.，厘米 cm.，分米 dm.，米 m，十米 dam.，百米 hm.，公里 1 km.=1000 米=2 市里常见的面积单位的字母表示：平方毫米 mm2，平方厘米 cm.2,平方分米 dm2，平方米 m2 ，1 公顷（hm 2）=10000 平方米=15 市亩, 1 平方公里（k
28、m 2）=1000000 平方米 =4 平方市里思考：（1）本题中的问题有 个要求的量，它们是 （2）利用部分工作量+部分工作量= ，可找出本题中的等量关系：+ 3.6+ 8解；设 依题意可得方程组：解这个方程组，得答：四、当堂检测（优、良、合格、不合格）1、用加减消元法解方程组 235,6ba时，把32，得_2、已知二元一次方程组 872,yx那么 x y_， x y_3、如图，将正方形 ABCD 的一角折叠，折痕为 AE， BAD 比 BAE 大 48设 BAE 和 BAD 的度数分别为 x， y，那么 x， y 所适合的方程组是( ) (A).90,48xy (B) .2,48xy(C)
29、 .2,(D) .90,4、下列方程组中，只有一组解的是( )(A).03,1yx(B).3,yx(C) .,yx(D) .,1yx5、教材第 97 页练习第 2 题：一条船顺流航行，每小时行 20km；逆流航行，每小时行16km。求轮船在静水中的速度与水的流速。6、教材第 97 页练习第 3 题：运输 360t 化肥，装载了 6 节火车车厢和 15 辆汽车；运输440t 化肥，装载了 8 节火车车厢和 10 辆汽车.每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨化肥?五、归纳内化本节课我的收获有：六、课后拓展1、习题 8.2 第 5、6、7、8、9 题2、已知方程 ax by8 的两个解为 0,1yx
30、和 4,则 a b_3、解下列方程组：（1） )1(3)(22mn （2） 1)(2)(567xyxy 4、已知：关于 x， y 的方程组 0254,3byax与 53,8yxba的解相同求 a， b 的值5、已知 .1523,cba求 b 的值6、甲、乙两人同时解方程组 .23,ycxba甲正确解得 ;1,yx乙因为抄错 c 的值，错得.,2yx求 a， b， c 的值7、已知方程组 01523,7cab其中 c0，求 cba的值七、学习反馈本节课我存在的问题有：第 7 课时 实际问题与二元一次方程组（一）学习目标：1 使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程
31、组与现实生活的联系和作用2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性3、体会列方程组比列一元一次方程容易4、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力学习重、难点：1、能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；2、正确发找出问题中的两个等量关系一、自主学习1、复习：（1） 、解二元一次方程组的基本思想是 ，其方法有 法和 法。解下列方程组：（习题 8.3 第 1 题）35513()xyx 231742623()xyxy（2） 、列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来
32、，找出题目中的 。（3） 、一般来说，设几个未知数就必须列几个方程，所列方程必须满足：、方程两边表示的是 量、同类量的单位要 、方程两边的数值要相符。（4） 、列方程组解应用题步骤是 （5） 、列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否 ，更重要的是要检验所求得的结果是否 。2、课本 99 页探究 1：养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675kg；一周后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时 1 天约用饲料 940kg。饲养员李大叔估计每头大牛 1 天约需饲料 180kg，每头小牛 1 天大约需要饲料 78kg。你能否通过计算检验他的估计？分析：（1）
33、 题中已知量有 ，未知量有 。（2）本题的等量关系是 =675 =940 （3） 、如何解这个应用题？解：设平均每头大牛和每头小牛 1 天各需用饲料为 xkg 和 ykg根据题意列方程，得解这个方程组得这就是说，每头大牛一天约需饲料 kg,每头小牛 1 天约需饲料 kg因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 。答：每只母牛和每头小牛 1 天各需用饲料为 和 ，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料 180kg，每头小牛一天需用 78kg 与计算 出入。 （“有”或“没有” ）二、合作探究1、某所中学现在有学生 4200 人，计划一年后初中在校生增加 8%，高中在校生增加 11%，这样
34、全校学生将增加 10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生各有多少人？2、 （习题 8.3 第 5 题）有大小两种货车，2 辆大车与 3 辆小车一次可以运货 15.5 吨，5 辆大车与 6 辆小车一次可以运货 35 吨。3 辆大车与 5 辆一次可以运货多少吨。三、课堂展示某工厂第一车间比第二车间人数的 54少 30 人，如果从第二车间调出 10 人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的 3，问这两车间原有多少人？四、当堂检测 检测效果：（优、良、合格、不合格）1、在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：如果每组 7 人，就会余 3 人；如果每组 8 人，就会少 5 人问竞赛人数和小组的组数各是
35、多少？若设人数为 x，组数为 y，根据题意，可列方程组（ ） 7385yxA、 7385xyB、 85yCx、 7385xDy、2、班上有男女同学共 32 人，女生人数的一半比男生人数少 10 人，若设男生人数为 x，女生人数为 y,则可列方程组为_.3、一根木棒长 8m,分成两段，其中一段比另一段长 1m,求这两段的长时，设其中一段为xm，另一段长为 ym,那么可列二元一次方程组为_.4.小华有中国邮票和外国邮票共 325 枚，中国邮票的枚数比外国邮票的枚数的 2 倍少 2 枚，小华有中国邮票和外国邮票名多少枚？5、 （习题 8.3 第 2 题）A 市至 B 市的航线长 9750km，一架飞
36、机从 A 市顺风飞往 B 市需12.5h，它逆风飞行同样的航线需 13h。求飞机的平均速度与风速。提示：飞机的平均速度就是指飞机在无风中飞行的平均速度。顺风速度= + 逆风速度= 6、 （习题 8.3 第 3 题）一支部队第一天行军 4h，第二天行军 5h,两天共行军 98km，且第一天比第二天少走 2km。第一天和第二天行军的平均速度各是多少?8图图 (2)(1)五、归纳内化本节课我的收获有：六、课后拓展1、某校举办数学竞赛，有人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为分，合格生平均成绩为分，不及格生平均成绩为分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。2、 小明在拼图时，发现
37、8 个一样大小的长方形，如图（1）所示，恰好可以拼成一个大的矩形.小红看见了，说“我来试一试， ”结果小红一拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，中间恰好是 2mm 的小正方形.你能帮她解开其中的奥秘吗？(提示：你能求出小长方形的长和宽吗？)3、习题 8.3 第 9 题：根据一家商店的账目记录，某天卖出 39 支牙刷和 21 盒牙膏，收入396 元；另一天以同样的价格卖出同样的 52 支牙刷和 28 盒牙膏，收入 518 元。这个记录是否有误？如果有误，请说明理由。七、学习反馈本节课我存在的问题有：第 8 课时 实际问题与二元一次方程组（二）学习目标：1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程
38、是刻画现实世界的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题，解决问题的能力学习重点：1、能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；2、正确找出问题中的两个等量关系学习难点：正确找出问题中的两个等量关系一、自主学习：1、复习：（1） 、列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的 。（2） 、一般来说，设几个未知数就必须列几个方程，所列方程必须满足：、方程两边表示的是 量、同类量的单位要 、方程两边的数值要相符。（3） 、列方程组解应用题步骤
39、是 （4） 、列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否 ，更重要的是要检验所求得的结果是否 。2、现在长为 18 米的钢材，要据成 10 段，每段长只能为 1 米或 2 米，则这个问题中的等量关系是（1）1 米的段数+ =10 （2）1 米的钢材总长+ =183、教材第 99 页探究 2：据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 ，现要在一块长 200 m，宽 100 m 的长方形土地,分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是 ？(1)先确定有两种方法分割长方形；如图，一种是分割线与水平线垂直，另一种是分割线再分别求出两
40、个小长方形的面积；最后计算分割线的位置(2) 如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形 AEFD 和 BCFE.设AE=xm，BE=ym， ，则 SAEFD= ，=S SBCF= ；若把甲种作物的单位面积产量看成 1,则甲种作物的单位面积产量看成 1 就是 ，因此长方形 AEFD 这块地上的甲种作物的总产量是 ，同理，长方形 BCFE 这块地上的乙种作物的总产量是 。问题中涉及长度的数量关系有： + =200；问题中涉及总产量的数量关系有： 甲总产量 乙总产量=即：3 =4 解：设 ，依题意可列方程组：解这个方程组得答 过长方形土地的长边上离一端约 m 处，把这块地分为两个长
41、方形较大一块地种作物，较小一块地种 作物。你还能设计别的种植方案吗？请写出来另解：二、合作探究：习题 8.3 第 4 题：用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身 25 个，或制盒底 40 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有 36 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身和盒底正好配套。（解决有关配套问题，在找等量关系上有何规律?本题中，盒身的总个数和盒底的总个数间有何关系?）三、课堂展示：打折前，买 60 件 A 商品和 30 件 B 商品用了 1080 元，买 50 件 A 商品和 10 件 B 商品用了 840 元。则 A 商品每件 元，B 商品每件 元。若打折后，买500 件 A 商品和 500 件 B 商品用了 9600 元，则比不打折少花 钱？请写出详细解答过程。四、当堂检测 检测效果：（优、良、合格、不合格）1、小红有 5 分和 2 分的硬币共 20 枚，共 6 角 7 分，设 5 分硬币有 枚，2 分硬币有 枚，xy则可列方程组为 2、一艘轮船顺流航行，每小时行 20 千米；逆流航行每小时行 16 千米则轮船在静水中的速度为 _ _，水流速度为 。3、甲、乙二人练习赛跑，如果甲让乙先跑 10 米，那么甲跑 5 秒钟就能追上乙；如果让乙先跑 2 秒钟，那么甲跑 4 秒钟就能追上乙
