1、8.4 三元一次方程组解法教学目标：1.了解三元一次方程组的概念.2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路教学重点： （1）使学生会解简单的三元一次方程组 （2）通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法教学过程：一、创设情景，导入新课前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢？【引例】小明手头有 12 张面额分别为 1 元，2 元，5 元的纸币，共计 22
2、 元，其中 1 元纸币的数量是 2 元纸币数量的 4 倍，求 1 元，2 元，5 元纸币各多少张提出问题：1题目中有几个条件？2问题中有几个未知量？3根据等量关系你能列出方程组吗？【列表分析】 （师生共同完成）（三个量关系） 每张面值 张数 = 钱数解：（学生叙述个人想法，教师板书）设 1 元，2 元，5 元的张数为 x 张，y 张，z 张.根据题意列方程组为：12,54.xy【得出定义】 （师生共同总结概括）1 元 x x2 元 y 2y5 元 z 5z合 计 12 22注 1 元纸币的数量是 2 元纸币数量的 4 倍，即 x=4y这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都
3、是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组二、探究三元一次方程组的解法【解法探究】怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言)例 1 .解方程组 yxz4251分析 1：发现三个方程中 x 的系数都是 1，因此确定用减法“消 x”.分析 2：方程是关于 x 的表达式，确定“消 x”的目标.【方法归纳】根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：类型一：有表达式，用代入法.针对上面的例题进而分析，例 1 中方程中缺 z,因此利用、消 z,可达到消元构成二元一次方程组的目的. 根据方程组
4、的特点，由学生归纳出此类方程组类型二：缺某元，消某元.教师提示：当然我们还可以通过消掉未知项 y 来达到将“三元”转化为“二元”目的，同学可以课下自行尝试一下.三、课堂小结1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元” ，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程即 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程元 元2.解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法；缺某元，消某元.四、布置作业1. 解方程组 你能有多少种方法求解它？2190zxy本题方法灵活多样，有利于学生广开思路进行解法探究。2. 教材 114 页练习 1（1） ，2；习题 8.41.
