1、第八章 二元一次方程组 8.4 三元一次方程组的解法【教学目标】知识与技能1.了解三元一次方程组的概念，2.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元和一元的化归思想3.会解三元一次方程组，掌握三元一次方程组的解法及其步骤。过程与方法感受数学知识的形成与应用过程。情感、态度与价值观解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路，体会转化的思想【教学重难点】重点: 会解简单的三元一次方程组，经过本课学习进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法.难点: 针对方程组的特点，选择最好的解法 .【导学过程】【知识回顾】1.解二元一次方程组的基本方法有哪几种？2.解二元一次方程组的基
2、本思想是什么？3.解方程组 .23,87xy;85,4076xy【新知探究】认真阅读课本 111-113 页的内容，思考并完成以下问题：探究一、问题：小明手头有 12 张面额分别为 1 元、2 元、5 元的纸币，共 22 元，其中 1元纸币的数量是 2 元纸币数量的 4 倍，求 1 元、2 元、5 元的纸币各多少张？自然的想法是，设 1 元、2 元、5 元的纸币分别为 x 张、y 张、z 张。根据题意可得到方程组254xyz来源:gkstk.Com这个方程组有什么特点？一般地，每个方程中含未知数的项的次数都是 1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做 方程组。三元一次方程组如何解呢？对比二元
3、一次方程组的解法，你想到了解决办法了吗？方法：把三元一次方程组变为 方程组或 方程来解。尝试解三元一次方程组：12 ()54 3xyz解：把(3)分别代入(1) 、(2) 得：(4)(5)把方程(4)、(5)组成方程组解这个方程组，得 yz把 代入（3） ，得x因此，三元一次方程组的解为 yz归纳：解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行_，把“三元”化为“_”，使解三元一次方程组转化为解_，进而转化为解_即三元一次方程组 _方程组 _ 方程元 元这组方程组是用代入法解决的，你能用加减法解出来吗？试一试探究二、例 1（课本 P104）这道题是用哪种方法消元的？你能用其他解法吗？做
4、一做。例 2、在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x=-1 时 y=0；当 x=2 时 y=3；当 x=5 时，y=60.求 abc 的值。 2x+y+z=15分析：这类题的关键是把_的值代入原等式，就得到关于_的三元一次方程组。解：依题意，得- ,得 - ，得 联立与有 解之，得 a=b=把 a= ，b=- 代入，得 c=-5因此 a=b=- c=-答：a= ，b= ，c= 。来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？这节课你收获了什么？1.解三元一次方程组的基本思想方法是：将三元一次方程组通过 或_化为_，然后再次消元将二元方程组化为一元一次方程。2.解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法；缺某元，消某元.【随堂练习】1.解三元一次方程组： 3125xyz2、在 y=ax2+bx+c 中，当 x=1，2，3 时，y=0，3，28，求 a，b，c 的值当 x=-1 时，y的值是多少？来源:gkstk.Com来源:学优高考网3.书本 P106 练习 1、2 作业：书本 P111 页 4、5；
