1、湘教版七年级数学下册,新邵县酿溪镇中学,学习目标： （1）理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺画已知直线的垂线理解点到直线的距离的概念，能度量点到直线的距离掌握垂线的性质 （2）通过观察、思考、探究等活动归纳出垂线的概念和性质，并利用所学知识进行说理，体会从一般到特殊的方法，提高逻辑思维能力通过利用垂线的性质解决简单的实际问题，提高应用意识学习重点： 垂线的概念和性质,课件说明,问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b,（2）当a与b所成角为90 时，其余角的分别为多少？,35, 145, 145,均为90,（1）当a与b所成锐角为35时，其余的角分别为多少？,问题1：
2、 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b,（3）在木条b的转动过程中,什么量也随之发生改变？,（4）木条b与a成90的位置有几个？此时，木条b与a所在的直线有什么位置关系？,a与b所成的角也随之发生改变,a与b垂直,Z.x.x. K,（1）垂直概念：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足,如图，AB CD，垂足为 记作：AB CD于点,（2）符号语言： 因为 AB CD，所以 AOC=90,反之，因为 AOC=90，所以 ABCD,问题2： （1）两条直线垂直和相交是什么关系
3、？,（2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系有3种：相交，平行，垂直？,垂直是相交的特殊情况,不能，因为垂直是相交的特殊情况,问题2：,（3）如何判定两条射线垂直？两条线段呢？,两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是指它们所在的直线垂直,问题3：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线（）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？,无数条,Zx.xk,问题3：用三角尺画已知直线l的垂线（）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？,（）经过一点画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？,经过一点画已知直线l的垂线有几种情
4、况？通过画图，你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直？,垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,练习：1过点画出射线AB或线段AB的垂线,练习： 2请同学们在一张半透明的纸上画一条直线l，在l上任取一点P，在l外任取一点Q，分别折出过点P，Q且与l垂直的直线（）为什么你折出的折痕是l的垂线？,（）过点P或过点Q，你们分别折出几条直线与l垂直？,问题4：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？,思考： （1）你能将这个实际问题转化成数学问题吗？,（2）在直线上有无数个点，试着取几个点与点P相连，比较一下它们的大小关系你有什么发现？,（3）你能猜想一下最短的位置会在哪儿？它唯一吗？为什么？,（4）你能用一句话总结出观察得出的结论吗？,垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 简单说成：垂线段最短,点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离,归纳小结,1什么是垂直？垂直和相交有什么关系？我们是如何刻画两直线垂直的位置关系的？2垂线有哪些性质？,布置作业,教科书 习题4.5 第1、2、3题,
