1、欢迎各位领导 老师莅临指导,南郑县 新集中学 马宇轩,第三章 证明（三） 第一节 平行四边形,右图是什么图形？有什么特征？,答：平行四边形 （1）AD/BC ，AB/CD （2） AB=CD，AD=CB （3）A=C，B=D （4）连接对角线后互相平分,怎么样的四边行是平行四边形?,平行四边形的定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,已知：如图3-2，四边形ABCD是平行四边形 求证：AB=CD,BC=DA,证明：如图3-3,连接AC四边形ABCD是平行四边形ABCD, BC DA 1 = 2, 3= 4.AC=CAABC CDAAB=CD,BC=DA,明确定理,平行四边形的性质定理
2、:平行四边形的对边平行.(由定义得)定理:平行四边形的对边相等.定理:平行四边形的对角相等.定理:平行四边形的对角线互相平分.,探索一,活动探究,1、等腰梯形在同一底上的两个内角有什么关系？,结论：等腰梯形在同一底上的两个内角相等,已知：如图3-4 在梯形ABCD中，ADBC,AB DC. 求证：B = C, A = D,证明：如图3-5，过点D作DE AB,交BC于点E,则1 = B， ADBC,DE AB, 四边形ABED是平行四边形 AB=DE（平行四边形的对边相等） AB=DC DE=DC 1= C B= C A+ B=180 , ADC+ C=180 A= ADC,E,探索二,2.这
3、个命题的逆命题成立吗？如果成立，请 你证明它。,结论:同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,活动探究,已知：梯形ABCD中，AD BC, B= C 求证：AB=CD 证明：过D作DEAB,交BC于E点，如图3-6则有B= 1又 B= C 1= CDE=CD又由作图知四边形ABED是平行四边形,即AB=DE AB=CD,E,定理:夹在两条平行线间的平行线段相等. 已知:如图3-6,ABCD,EFGH. 求证:EF=GH,随堂练习,学生独立练习,1,已知：如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于点 E,F.求证:OE=OF.,2,已知:在ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AF=CE.线段BE与DF之间有什么关系?请证明你的结论.,若去掉题设中的AF=CE,请添加一个条件 使BE与DF有以上同样的性质.,课堂小结,定理 平行四边形的对边平行. 定理 平行四边形的对边相等. 定理 平行四边形的对角相等. 定理 平行四边形的对角线互相平分. 定理 夹在平行线间的平行线段相等. 定理 等腰梯形在同一底上的两个内角相等 定理 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,1,课本84面2题,85面3题 2,体会本堂课你所获得成功的经验，同学 间相互交流,作业,请多多留下您的宝贵意见，让我能更好的搞好教育服务于大家！再 见,
