1、 3.1 平行四边形（一） 课型 新授课教学目标 1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论，3体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。教学重点 掌握平行四边形的性质定理。教学难点 探索证明过程，感悟归纳类比、转化的数学思想。教学方法 讲练结合法 探索发现猜想证明 引导学生探索证明的不同思路和方法教 学 内 容 及 过 程 备注一、回顾交流问题提出：1. 平行四边形有哪些性质？2.平行四边形有哪些判定条件？3.如何运用公理和已有的定理证明它们？平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边
2、形的性质：定理 1:平行四边形的对边平行.(由定义得)定理 2:平行四边形的对边相等.定理 3:平行四边形的对角相等.定理 4:平行四边形的对角线互相平分.二、范例讲解1.例 证明：等腰梯形在同一底上的两个角相等。拓展：这个命题的逆命题成立吗？如果成立，请你证明它。学生证明。定理 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。展示证明思路，明白等腰梯形与所学知识之间的联系，渗透数学思想方法（把等腰梯形转化为平行四边形和三角形来处理）2.证明:夹在两条平行线间的平行线段相等.已知:如图,ABCD,EFGH.求证:EF=GH 三、随堂练习课本随堂练习 1、2补充练习（1）已知：如图，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O,过点 O 的直线与 AD,BC 分别相交于点 E,F.求证:OE=OF.（2）已知:如图,AC,BD 是ABCD 的两条对角线, 且 AEBD,CFBD,垂足分别为 E,F,求证:AE=CF. （3）已知:在ABCD 中,点 E,F 在对角线 AC 上, 且 AF=CE.线段 BE 与 DF 之间有什么关系? 请证明你的结论. 若去掉题设中的 AF=CE,请添加一个条件使 BE 与 DF 有以上同样的性质.四、课堂总结平行四边形的主要性质有：对边相等、对角相等，对边平行，对角线互相平分。五、布置作业
