1、2.4等边三角形,顶角,腰 腰,底角 底角,有两边相等的三角形叫做等腰三角形。,底边,温故知新,2 、 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。,1 、 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等。,（简写成“在同一个三角形中，等边对等角”）,1填空：（根据等腰三角形性质定理及推论） (1) AB=AC, _=_ ; (2) AB=AC, ADBC,_=_ , _ =_; (3) AB=AC, AD是中线，_ , _=_;(4) AB=AC, AD是角平分线，_ ,_=_.,BAD CAD,BD CD,AD BC,BAD CAD,AD BC,BD CD,B C,课前练习：
2、,复习,等腰三角形，轴对称图形的概念? 有两边相等的三角形叫做等腰三角形，如果沿着一条直线折过来，直线两旁的部分能够相互重合的图形叫轴对称图形 等腰三角形是不是轴对称图形？什么是对称轴？ 是 。顶角平分线。,创设情景引入新课,连结飞机螺旋桨的外端，能得到什么特殊三角形？,什么叫等边三角形？,三边都相等的三角形叫做等边三角形。,等边三角形是特殊的等腰三角形，也叫正三角形。,1、等边三角形的内角都相等吗？为什么？,2、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线都有三线合一吗？,3、等边三角形有几条对称轴？它们有什么特点（可以通过作图、观察来发现）,4、具备什么条件的三角形是等边三角形？根据什么
3、？,想一想,C,B,A,探究得出以下性质：,1、等边三角形的内角都相等，且等于60；,2、三个内角都等于60的三角形一定是等边三角形,3、等边三角形是轴对称图形，等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴,定理：等边三角形的各角都相等，并且每个角都等于60 ,已知:如图，在ABC中,AB=AC=BC,求证：A=B=C=60 ,A= B= C=60 ,证明：AB=AC(已知) B= C（等腰三角形的两个底角）,C,B,A, BA=BC (已知), A= B(等腰三角形的两个底角), A= B= C, A+ B+ C=180(三角形的内角和等于18
4、0),在 ABC中，若AB=BC=CA，则 A=_B=_C=_,3 、推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 。,课堂练习：,60 ,60 ,60 ,在ABC中，AB=AC，A=60D为AB的中点，过D作DEAC交AC于E，连结AE， 则DEB是_三角形, 则ADE是_三角形, 则ABE是_三角形,等边,不等边,等腰直角,深化与探索,课内练习P32 1、2,例题讲解,例 如图，等边三角形ABC中，三条内角平分线AD，BE，CF相交于点O。（1）AOB， BOC和AOC有什么关系？,解：（1）AOB，BOC，COA彼此全等，理由如下：因为AD，BE，CF是等边三角形ABC的角平分
5、线，所以它们所在的直线也就是等边三角形ABC的三条对称轴，则AOB与AOC关于直线AD成轴对称，所以AOBAOC。同理， AOB BOC，也就是说AOB，BOC，COA 彼此全等。,解：（2）由AOB ，BOC，AOC彼此全等，得AOB=BOC=AOC（全等三角形的对应角相等），OA=OB=OC（根据什么？）,AOB+BOC+AOC=360,（2）求AOB，BOC，AOC的度数，将ABC绕点O旋转，问要旋转多少度，就能和原来的三角形重合（只要求说出一个旋转度数）？,AOB=BOC=AOC= 360=120,由此可知，将ABC绕点O旋转120，就能和原来的三角形重合,如图：一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？,能分成三个全等三角形吗？,能分成四个全等三角形吗？,自我挑战,1.三个角都相等的三角形是等边三角形,2.有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形,课堂小结,本节课你有收获吗？,作业：p32A组1、 2.、 3 B组4 、5,再见,
