1、,2.4等边三角形,1、什么是等腰三角形？,2、等腰三角形有什么性质？,从边看：等腰三角形的两腰相等,从角看：等腰三角形的两底角相等,从重要线段看：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合,回顾,AB=AC,B=C,D,等腰三角形是轴对称图形,你了解它们吗？,三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。,探索新知,AB=BC=CA,提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？,根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：从边看；从角看；从对称性看；从重要线段看,1.等边三角形的内角都相等吗?为什么?由已知:AB=AC=BC,AB=ACB=C (为什么?) 同理
2、A=C A=B=C A+B+C=180 A= B= C=60 结论:等边三角形的内角都相等,且等于60 .,探究新知,等边三角形性质探索:,A,B,C,2.等边三角形是轴对称图形吗？若是， 有几条对称轴？结论:等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.,探究新知,等边三角形性质探索:,3.等边三角形每边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗?为什么?结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,它们交于一点,这点叫三角形的中心.,探究新知,等边三角形性质探索:,A,B,C,O,收获,性质： 、等边三角形的内角相等，且为60度 、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的分线互相重合(三
3、线合一) 、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平 分线所在直线,收获,等边三角形的判定： 三边相等的三角形是等边三角形 三角相等的三角形是等边三角形,有下列三角形： 有两个角等于600； 有一个角的等于600的等腰三角形； 三个外角（每个顶点各取一个外角）都相等的三角形； 一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形。 其中是等边三角形的有_, ,收获,等边三角形的判定： 三边相等的三角形是等边三角形 三角相等的三角形是等边三角形,有一个角的等于600的等腰三角形,例 1、 如图，等边三角形ABC中三条内角平分线AD、BE，CF相交于点O。 （1）AOB
4、，BOC和AOC有什么关系？请说明理由； （2）求AOB，BOC，AOC的度数。将ABC绕O点旋转，问旋转多少度，就能和原来的三角形重合（只要说出一个旋转度数）？,等边三角形的三条对称轴的交点到各边的距离都相等吗？到各顶点的距离呢？,2.D,E是ABC中BC上的两点,且BD=DE=EC=AD=AE.求 B与 BAC的度数.,练习,C,F,E,C,1.三边都相等的三角形叫做_三角形. 2.等边三角形的每个内角都等于_度. 3.等边三角形有_条对称轴. 4.等边三角形绕中心至少旋转_度.才能和原来的三角形重合.,练习1,等边,60,3,120,(1).等边三角形的性质.,小结:,1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一.,(2) 等边三角形的判定:,1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形.,谢谢观看,
