1、10 1 2 3 4 4.5 用水量(吨)频率/组距0.080.160.300.440.500.5 1.5 2.5 3.5第 4 题图云梦一中 20132014 学年度 5 月月考高二数学试卷（文科）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 1复数 （ i 为虚数单位）的虚部是 32A B C D5i1515i152. 如图中阴影部分表示的集合是 A )(CUB C )(D 第 2 题图U3. 执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为 A2 B4 C8 D16第 3 题图4对某小区 100 户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图如图，则估计此样本的众数、中
2、位数分别为A ， B ， C ， D ， 2.5.2.5.02.52.5.5给出如下四个命题： 若“ p且 q”为假命题，则 p、 q均为假命题；命题 “若 ab，则 1ab”的否命题为“若ab，则 21ab”；“ 2,1xR”的否定是“ 2,xR”；在 ABC中， “ ”是“ siniAB”的充要条件.其中不正确的命题的个数是:学 A4 B3 C2 D16已知 ，则 a= (,)|,(,)|0,2yMxNxyaMNA BU2x1561892y029510A2 B6 C2 D一 2 或6 7已知命题 ： ，命题 ： 若 为假命题，则实数p200,1xRmq,10.xRmxqp的取值范围为mA
3、B 或 C D22228下面使用的类比推理中恰当的是 A “若 n，则 mn”类比得出“若 0mn，则 n”B “()abc”类比得出“ ()abc”C “ ”类比得出“ ()”D “()nnpq”类比得出“ ()nnpq”9经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系对某小组学生每周用于数学的学习时间 与数学成绩 进行数据收集如下：xy 由表中样本数据求得回归方程为 ，则点 与直线 的位置关系是ybxa=+(,)b180xyA点在直线左侧 B点在直线右侧 C点在直线上 D无法确定10设 ，且 恒成立，则 的最大值是,abcnNcanba1nA B C D234
4、6二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分11. 已知 ，则 。2()(1)fxxf(0)f12.不等式 的解集为 。5913. 用数学归纳法证明 （ ）时，从“n= ”到“n=)12(3)()2( nnn *Nk”的证明，左边需增添的代数式是_。 1k14. 求函数 的最大值是 。 3546yxx15.已知点 A(0，1)和点 B(1，5)在曲线 C： 为常数)上，若曲线 C32yaxbda (， b，在点 A、B 处的切线互相平行，则 。 abd 16已知函数 ( )的图象如图所示，则不等式 的解集为_。yfxR()0f317. 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家
5、曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作 1a，第2个五角形数记作 25a，第3个五角形数记作 32a，第4个五角形数记作 42a，若按此规律继续下去，则 5 ，若4na，则 。1 5 12 22 三解答题（共 5 小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共 65 分）18. (本小题满分 12 分)已知 ； )0(12:2mxq ,若 p是 q的必要非充mxp2:分条件，求实数 m的取值范围19(本小题满分 12 分) 设全集 ， ,UR2| 10M
6、mxx关 于 的 方 程 有 实 数 根2| 0,Nnxxn关 于 的 方 程 有 实 数 根 UCN求20(本小题满分 13 分)已知两正数 满足 ，求 的最小值。,xy1z1()xy21. (本小题满分 14 分)已知函数 52)(axxf （ 1）.(1)若 )xf的定义域和值域均是 ,1，求实数 的值；(2)若 (在区间 2,上是减函数，且对任意的 1， 2,a，总有 4)()21xff，求实数 a的取值范围.422.（本小题满分 14 分）已知 ()2lnbfxax在 1与 2x处都取得极值. （） 求 a， b的值；（）设函数 2()=+gxm，若对任意的 1,x，总存在 21,x
7、，使得、12()lnxf，求实数 的取值范围。5云梦一中 20132014 学年度 5 月月考高二文数答案一、 选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A C B C D D C B C二、填空题11. 4 12. 13. . 14. 5(2,14,7)12(k15. 7 16. 17、35， 10 （第一空 2 分，第二空 3 分）0三解答题 231*2,20*,1*,.18mmxpxmqqp综 合 知 ： 得 ）要 符 合 （解 集 为时当 ）符 合 （解 集 为时当 真 ， 则真 可 得 ） 条 件记 为 （的 充 分 非 必 要 条 件是由 已 知 得解 ： 19
8、.解：当 时， ，即 ；01x0M当 时， 即 ，且 4,14m0 ，m|UC而对于 ， 即 ，N140,n141|4Nn ()|UCMx20. . (特别注意重要不等式取等号的条件。)25421解：(1) 225)(axf（ 1）, )(xf在 a,1上是减函数， 2 分又定义域和值域均为 ,， 1)(af ， 4 分 6即 1521a ， 解得 2a. 5 分(2) )(xf在区间 ,上是减函数， ， 7 分又 ,，且， 1)(a afxf26)1()(ma，in5. 10 分对任意的 1x， 2,，总有 4)(21xff， 4)()(minaff， 12 分即 562，解得 3a，又 2， 3. 14 分22.解：（）21()ln,()bbfxaxfx.2 分()lnbfxa在 1与 2处都取得极值 10， ()2f， 04ab 解得： 3ab.4 分当 3ab时， 221()1()=33xfx，所以函数 ()f在 与 处都取得极值. 1 .7 分（）由（）知：函数 21=()ln+3yfxx在 2， 上递减， min7()l=(2)6fxf. . 9 分又 函数 2()=+gxm图象的对称轴是 =xm（1）当 2m时： min()=243gx， 76m， 318， 又 2m， 综上： +516 . 14分
