1、一次函数复习课(一)读书时，我愿在每一个美好思想的面前停留，就像在每一条真理面前停留一样。爱默生一次函数复习课(一) （简 案）湟里初级中学 黄振华【教学目标】1 通过复习进一步掌握如下概念：函数的概念；一次函数的概念；一次函数与正比例函数的关系；确定一次函数表达式。2 经历函数、一次函数（正比例函数）概念的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。3 能根据所给信息（条件）熟练地确定一次函数表达式，并利用函数建模的思想解决简单的实际问题。【教学重点】使学生进一步理解一次函数的概念，会熟练地运用待定系数法求一次函数的解析式.【教学难点】能通过建立一次函数的模型解决一些实际生活问题.【教学过程
2、】一知识点回顾1.函数的概念：常量与变量 函数2.一次函数与正比例函数：一次函数的一般形式为_，其中字母系数应满足的条件是_；正比例函数是特殊的一次函数，当_时，一次函数就是正比例函数3.确定一次函数的解析式：用待定系数法求函数解析式的一般步骤：(1)根据题意，设表达式:y=kx+b（正比例函数可设 y=kx） ；(2)根据给出的数据求出 k、b 的值；(3)根据求出的 k、b 的值，写出一般表达式。二例题讲解例 1. 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续的时间 t(天）与蓄水量 v(立方万米）的关系如图。（1）干旱持续 10 天，蓄水量为多少？持续 20 天呢
3、？（2）蓄水量小于 400 立方万米时，将发出严重干旱警报，多少天后将发出严重干旱警报？（3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？（图略）例 2 . 某种摩托车的油箱最多可储油 10 升，加满油后，油箱中的剩余油量 y（升）与摩托车行驶路程 x（千米）之间的关系，如图所示：根据图象回答下列问题1、油箱汽油可供摩托车行驶多少千米？2 摩托车每行驶 100 千米消耗多少升汽油？3 油箱中的剩余油量小于 1 升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？（图略）例 3：弹簧的长度 y (cm)与所挂物体的质量 x (kg)的关系是一次函数,图象如左图所示,观察图象回答：（1）弹簧
4、不挂物体时的长度是多少？从图中还可知道什么？(2) y 与 x 之间的函数关系式为？（3）弹簧的长度是 24cm 时，所挂物体的质量是多少？例 4. 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用 y（元）是行李重量 x(公斤）的一次函数，图象如图所示求：（1）从图中可以获取哪些信息 （2）旅客最多可免费携带行李的公斤数.例 5. 某医药研究所开发了一种新药,在实验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量 y(微克)随时间 x(时)变化情况如图所示,当成人按规定剂量服药后.(1)服药后 时,血液中含药量最高,达每毫升 微克,接
5、着逐步衰减.(2)服药后 5 时,血液中含药量为每毫升 微克 (3)当 x2 时,y 与 x 之间的函数关系式是 (4)当 x2 时,y 与 x 之间的函数关系式是 (5)如果每毫克血液中含药量度微克或 3 微克以上时,治疗疾病最有效,那么这个有效时间范围是 时例 6.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只 A 正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇 B 追赶（如图所示） 。图中 L1 ，L2 分别表示两船相对于海岸的距离 s（海里）与追赶时间 t（分）之间的关系例 7. 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持
6、有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前 y 与 x 之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是 26 元,试问他一共带了多少千克土豆?例 8.如图所示， L1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：例 9 如图，已知 A 地在 B 地正南方 3 千米处，甲乙两人同时分别从 A、B 两地向正北方向匀速直行，他们与 A 地的距离 S（千米）与所行的时间 t（小时）之间的函数关系图象如图所示的 AC 和 BD给出，当他们行走 3 小时后，他们之间的距离为多少千米？ 例 10 如图是某出租车单程收费 y(元)与行驶路程 x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题(1)当行使 8 千米时,收费应为 元(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出 2 条) (3)求出收费 y(元)与行使 x(千米)(x3)之间的函数关系 三、小结通过本节课的学习，你在知识、方法以及实际运用方面都有哪些感悟？四、布置作业读书时，我愿在每一个美好思想的面前停留，就像在每一条真理面前停留一样。爱默生
