1、 O BAO BAABOABOA BO4.8 弧长和扇形的面积二、知识准备1、学生在理解感知圆和扇形的基础上认识掌握弧长和扇形的面积，为下面学习圆 锥的知识作好铺垫。学生通过对弧长 和扇形的理解去获取知识。2、（1）小学里学习过圆周长的计算公式、圆面积计算公式，那公式分别是什么？（2）我们知道，弧长是它所对应的圆周长的一部分，扇形面积是它所对应的圆面积的一部分，那么弧长、扇形面积应怎样计算呢？来源:Zxxk.Com三、学习内容活动一 探索弧长计算公式如图 1 是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为 100 米，圆心角为 90你能求出这段铁轨的 长度吗 ?（取 3.14）我们容易看出这段铁轨是
2、圆周长的 41,所以铁轨的长度 l （米） .问题：上面求的是 90的圆心角所对的弧长，若圆心角为 n，如何计算它所对的弧长呢？来源:学,科,网请同学们计算半径为 3cm，圆心角分别为 180、 9、 5、 、 n所对的弧长。因此弧长的计算公式为l_练习：已知圆弧的半径为 50 厘米，圆心角为 60，求此圆弧的长度。活动二 探索扇形的面积公式来源:Z#xx#k.Com如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形问：右图中扇形有几个？同求弧长 的思维一样，要求扇形的面积，应思考圆心角为 1的扇形面积是圆面 积的几分之几？进而求出圆心角 n的扇形面积 。如果设圆心角是 n的扇形
3、面积为 S，圆的半径为 r，那么扇形的面积为 S _ .因此扇形面积的计算公式为S 或 练习:四、知识梳理1、 叫扇形来源:学。科。网 Z。X。X。K2、弧长的计算公式是 扇形面积的计算公式是BBCABOA BCCA BED FS1S2OABBOPA。五、达标检测1、如果扇形的圆心角是 230，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的_；2、扇形的面积是它所在圆的面积的 32，这个扇形的圆心角的度数是_.3、扇形的面积是 S，它的半径是 r，这个扇形的弧长是_4、如图，PA、PB 切O 于 A、B，求阴影部分周长和面积。5、如图，A、B、C、D 相互外 离，它们的半径是 1，顺次连结四个圆
4、心得到四边形ABCD，则图中四个扇形的面积和是多少？6、一块等边三角形的木板，边长为 1，现将木板沿水平线翻滚，那么 B 点从开始至结束所走过的路径长度是多少？7、圆心角为 60的扇形的半径为 10 厘米，求这个扇形的面积和周长8、已知如图，在以 O 为圆心的两个同心圆 中，大圆的弦 AB 是小圆的切线，C 为切点。设弦 AB的长为 d，圆环面积 S 与 d 之间有怎样的数量关系？来源:学科网9、如图，正三角形 ABC 的边长为 2,分别以 A、B、C 为圆心，1 为半径画弧，与ABC 的内切圆O 围成的图形为图中阴影部分。求 S阴影 。10、如图，扇形 OAB 的圆心角是 90，分别以 OA、OB 为直径在扇形内作半圆，则 12、 两部分图形面积的大小关系是什么？A DB C
