1、 O BAO BAABOABOA BO一、学习目标1.认识扇形，会计算弧长和扇形的面积2.通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。3.通过对弧长和扇形的面积的运用，培养学生运用数学解决问题的成 功经验和方法，树立学习数学 的自信心。二、知识准备1、学生在理解感知圆和扇形的基础上认识掌握弧 长和扇形 的面积，为下面学习圆锥的知识作好铺垫。学生通过对弧长和扇形的理解去获取 知识。2、（1）小学里学习过圆周长的计算公式、圆面积计算公式，那公式分别是什 么？（2）我们知道，弧长是它所对应的圆周长的一部分，扇形面积是 它所对应的圆面积的一部分，那么弧长、扇形面积应怎样
2、计算 呢？三、学习内容活动一 探索弧长计算公式如图 1 是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为 100 米，圆心角为 90你能求出这段铁轨的长度吗?（取 3.14）我们容易看出这段铁轨是圆周长的 ,所以铁轨的长度 41l（米）.问题：上面求的是 的圆心角所对的弧长，若圆心角为 ，如何计算它所对的弧长呢？90 n请同学们计算半径为 ，圆心角分别为 、 、 、 、 所对的弧长。3cm18095n来源:Zxxk.Com因此弧长的计算公式为_l练习：已知圆弧的半径为 50 厘米，圆心角为 60，求此圆弧的长度。活动二 探索扇形的面积公式如图，由组成圆心角的两 条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇
3、形问：右图中扇形有几个？同求弧长的思维一样，要求扇形的面积，应思考圆心角为 的扇1形面积是圆面积的几分之几？进而求出圆心角 的扇形面积。如果设圆心角是 n的扇形面积为 S，圆n的半径为 r，那么扇形的面积为 _ .S因此扇形面积的计算公式为 或 S练习 :四、知识梳理1、叫扇形2、弧长的计算公式是 扇形面积的计算公式是。五、达标检测1、如果扇形的圆心角是 230，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的OA BCBOPA_；2、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的度数是32_.3、扇形的面积是 S，它的半径是 r，这个扇形的弧长是_4、如图 ，PA、PB 切O 于 A、B，求阴影部分周长和面积。来源:学科网5、如图，A、B、C、D 相互外离，它们的半径是 1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，则图中四个扇形的面积和是多少？来源:学&科&网6、一块等边三角形的木板，边长为 1，现将木板沿水平线翻滚，那 么 B 点从开始至结束所走过的路径长度是多少？7、圆心角为 60的扇形的半径为 10 厘米，求这个扇形的面积和周长来源:学,科,网8、已知如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 是小圆的切线，C 为切点。设弦 AB的长为 d，圆环面积 S 与 d 之间有怎样的数量关系？来源:学.科.网 Z.X.X.KA DB C
