1、全等三角形复习,全等三角形（复习）,知识结构,全等三角形,定义：能够 的 个三角形,对应元素：对应顶点、对应 、对应 。,性质：全等三角形的对应边 、 。,判定： 、 、 、 、 。,完全重合,两,边,角,相等,对应角相等,SSS,SAS,ASA,AAS HL,两个三角形全等的判定方法,1、边边边公理：三条边对应相等的两个三角形全等。(SSS) 2、边角边公理：有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。 (SAS) 3、角边角公理：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。 (ASA) 4、角角边定理：有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等。 (AAS),例1 如图，已知： E= C，EO=C
2、O 试说明 BEO DCO 的理由。,B,E,D,C,A,O,1,2,例3 已知： 1 2， E= C,AC=AE试说明AB=AD ，B D的理由。,解： 1 2 1 EAC= 2+ EAC BAC= DAE,在BAC和 DAE中BAC= DAEAC=AE（已知） C= E（已知） BAC DAE （ASA） AB=AD(全等三角形的对应边相等）BD (全等三角形的对应边相等),B,A,D,C,E,已知： 1 2，E= C,AC=AE，D、A、B在一条直线上；试说明点A的位置，并说明理由。,1,2,例5 已知，如图，1=2，C=D试说明AC=AD的理由。,1、已知：AEAC，要想ABCADE，
3、应添加什么条件？,2、已知：ABAD，BCDE； 要想 ABCADE，应添加什么条件？,3、已知：BD，CE； 要想ABCADE，应添加什么条件？,C ,A,C,B,D,A,B,D,例6 已知:ABCABC，AD、AD分别是ABC, ABC的高；试说明 AD=AD的理由。,例7 已知:如图，已知1=2，3=4，BD=CE；试说明AB=AC的理由。,C,B,D,E,A,例8、已知：BDAC,CEAB,1=2 试说明BE=CD的理由。,二课堂练习(一）,1.边角边公理（SAS）：,AB=AB,B=B,（BC=BC),ABCABC,2、角边角公理（ASA）：,B=B,( BC=BC ),C=C,AB
4、CABC.,1、如图，已知ABCABD，BC和BD是对应边，那么AC= ，C= 。 2、如图，ABCADE，BAC=100， C=35，那么EAD ，E= 。,D,A,B,C,二课堂练习（二）,AD,D,100,35,3、ABC和ABC的边角条件如图所示，那么这两个三角形（ ）,A、全等；B、不全等；C、不一定全等；D、无法判定,4、如图，已知BE=CF且， B=DEF, A=D，那么ABC和DEF是（ ） A、全等；B、不全等；C、无法判定。,C,A,基本题型,如图：在ABC中，AD为角平分线，DEAB于E， DFAC于F， AB=10cm，AC=8cm，ABC的面积是45平方厘米，求DE的长。,A,B,C,D,E,F,已知：AE=DF,AE/DF,CE=BF, AB=10cm,求CD的长。,已知：CDAB，BEAC，D、E是垂足BE、CD相交与O。 （1）当1=2时，求证：OB=OC； （2）当0B=0C时，求证：1=2,已知：AB/CD,AB=CD,求证：AE=CF,二课堂练习(三) 测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木，视线 与河岸垂直，然后该人沿河岸步行步（每步约0.75M）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木A，标记O，恰好在同一视线上，则河的宽度为 米。,15,A,B,O,D,C,
