1、课时作业( 十九)1已知正方形 ABCD 的边长为 1， a， b，则|ab|为( )AB AD A1 B. 2C2 D2 2答案 B2下列各式不正确的是( )a(bc) (ac )b； 0； .AB BA AC DC AB BD A BC D答案 B3在平行四边形 ABCD 中，O 是对角线的交点，下列结论正确的是( )A. ， B. AB CD BC AD AD OD DA C. D. AO OD AC CD AB BC CD DA 答案 C4a，b 为非零向量，且|a b|a| b|，则( )Aab，且 a 与 b 方向相同 Ba，b 是共线向量且方向相反Cab Da，b 无论什么关系均
2、可答案 A5.如图，在正六边形 ABCDEF 中，若 AB1，则| |( )AB FE CD A1 B2C3 D2 3答案 B6在 RtABC 中，若A90，| |2，| |3，则 的模等于( )AC AB AC AB A. B213 2C3 D5答案 A解析 由题意知| | ，应选 A.AB AC |AB |2 |AC |2 22 32 137向量( )( ) 化简后等于( )AB MB BO BC OM A. B.BC AB C. D.AC AM 答案 C8已知 O 是ABC 内的一点，且 0，则 O 是ABC 的( )OA OB OC A垂心 B重心C内心 D外心答案 B9如图，已知梯形
3、 ABCD，ADBC，则 _OA AB CD BC 答案 OD 10已知正方形 ABCD 的边长为 1，则| |等于_AB BC AD DC 答案 2 2解析 | | |2 |2 .AB BC AD DC AC 211若 a 表示向东走 8 km， b 表示向北走 8 km，则|ab|_km ，ab 的方向是_答案 8 北偏东 452解析 如图，ab .OA AB OB |a|8，|b| 8，OAB 为等腰直角三角形，|ab| | 8 .方向是北偏东 45.OB 212如图(1)，已知向量 a、b、c，求作向量 abc.解析 如图(2)，在平面内任取一点 D，作 a， b， c，作 、 ，则D
4、A AB BC DB DC ab， (ab)c abc .向量 即为所作向量DB DC DC 13如图所示，在四边形 ABCD 中， ，试判断四边形的形状AC AB AD 解析 由向量加法的三角形法则，得 .AC AB BC ， ，AC AB AD AD BC 即 ADBC 且 | | |，四边形 ABCD 是平行四边形AD BC 14.如图所示，P，Q 是ABC 的边 BC 上两点，且 BPQC.求证： .AB AC AP AQ 证明 ，AB AP PB ， .AC AQ QC AB AC AP PB AQ QC 因为 和 大小相等、方向相反，PB QC 所以 0.PB QC 故 0 .AB AC AP AQ AP AQ 已知小船在静水中的速度与河水的流速都是 10 km/h，问：(1)小船在河水中行驶的实际速度的最大值与最小值分别是多少？(2)如果小船在河南岸 M 处，对岸北偏东 30有一码头 N，小船的航向如何确定才能直线到达对岸码头？(河水自西向东流 )解析 (1)小船顺流行驶时实际速度最大，最大值为 20 km/h；小船逆流行驶时实际速度最小，最小值 0 km/h，此时小船是静止的(2)北偏西 30.
