1、电力系统对角加边模型的数据中心求解方法 杨挺 向文平 王洪涛 盆海波 天津大学电气与自动化工程学院 摘 要： 随着超大规模区域互联电网的发展,智能电子设备和相量测量单元广泛应用,如何实现对所产生的 PB 级大数据的高速处理成为完成实时(超实时)计算的关键。云计算作为一种新型的互联网计算模式,为实现电力系统大数据分析和复杂电网高效并行计算提供了可能。针对电力系统基本计算单元对角加边模型(block bordered diagonal form,BBDF)和分解协调并行算法,提出一种低能耗数据中心的优化映射和并行计算方法。依据任务间计算耦合性,将分解协调并行算法进行拆分,并提出依据任务计算复杂度的
2、任务到虚拟机偏好绑定放置方法。随后建立以虚拟机的 CPU 利用率、内存利用率为约束条件,以节能为目标的 Bin-Packing模型,求解 BBDF 分解协调并行计算到数据中心映射的最优配置。通过 Cloud Sim 平台对 IEEE 118 节点电网模型和含有 538 节点和 1133 节点的大规模电网进行仿真计算。结果表明,应用虚拟机技术的数据中心计算在时间和系统能耗方面都优于传统单机多线程并行计算。IEEE 118 节点算例计算时间降低 42.32%,随着系统规模增大,1133 节点实际电网计算时间降低 75.8%。关键词： 大数据复杂计算; 云计算; 对角加边模型; 分解协调并行算法;
3、数据中心; 能量有效性; 作者简介：杨挺(1979),男,博士,教授,博士生导师,主要研究方向为智能电网大数据信息处理技术、电力信息物理融合系统,。收稿日期：2014-08-15基金：国际科技合作专项资助项目(2013DFA11040)An Algorithm for Solving the Block Bordered Diagonal Form of Electrical Power System in Data CenterYANG Ting XIANG Wenping WANG Hongtao PEN Haibo School of Electrical Engineering and
4、 Automation, Tianjin University; Abstract： With the advent of large-scale regional interconnected power grids as well as the utilization of the phasor measurement unit(PMU) and intelligent electronic devices(IEDs) in electrical power systems becoming more common, the analysis of petabyte sized data
5、has become a primary focus in research communities. Cloud computing, which is a form of data storage on the Internet, increases the possibility to implement a tool for analyzing large datasets in power systems and parallel computing in complex grids. This paper proposed a new optimized method for th
6、e mapping of block bordered diagonal form(BBDF) and decompositioncoordination algorithms for cloud computing data centers. Based on the computational complexity of coupling between tasks, the decomposition-coordination algorithm had been split to perform different tasks, and to judge the amount of c
7、alculation. A binding placement algorithm also was presented as a method to map the tasks into virtual machines(VM). A new energy-efficient Bin-Packing model was built for the final mapping step, which is the process of transferring the data from the VMs to the data centers. This will be performed w
8、hile ensuring that the constraints of CPU and memory utilization rate are in check. IEEE 118 node grid model, as well as two large-scale power systems, which utilizes 538 and 1133 nodes systems, were calculated through the Cloud Sim platform. The results suggest that data centers using the virtual m
9、achine technology are more effective than the use of traditional parallel computing methods in terms of time and system energy consumption. In the IEEE 118 nodes system, the totalKeyword： big data complex calculation; cloud computing; block bordered diagonal form(BBDF); decomposition-coordination al
10、gorithm; data center; energy efficiency; Received： 2014-08-150 引言随着超大规模区域互联电网的发展,电力系统中潮流计算,暂态分析,无功优化变得愈加重要。智能电子设备(intelligent electronic devices,IEDs) 和相量测量单元(phasor measurement unit,PMU)为电力系统实时计算提供了基础大数据1,如何实现对 PB 级大数据的高速处理成为完成实时(超实时) 计算的关键。对角加边模型(block bordered diagonal form,BBDF)作为电力系统计算的基本模型,多采用
11、分解协调并行算法求解。提升其运算效率将极大程度加速系统分析和仿真效能。但目前多为单机多进程计算或采用简单调度的多机并行计算2-5,实际运算时间较长,效果不理想。云计算是新型的互联网计算模式,为实现电力系统大数据分析提供了可能。文献6提出主动配电网中云计算资源的优化配置模型,求解主动配电网对信息与计算资源的需求与日俱增的突出问题。文献7提出一种基于云计算的电网恢复方法,实现加速求取电网孤岛重构最优解。随着数据中心虚拟化技术的实现,将电力系统复杂计算和大数据挖掘任务置入数据中心,通过其强大的并行计算和高速交互能力将极大程度缩短复杂计算的运算时间,提升执行效率。在数据中心进行大数据复杂计算时,与计算
12、加速比同等重要的是能耗问题。统计显示 2012 年全球数据中心耗电量已增加到 720.2 TW?h8,并以每年 13%的速度递增。因此,只有能量有效的计算模型才能被业界认同,并移植到数据中心应用。已有学者对数据中心求解复杂计算问题以及节能问题进行初步研究,文献9应用数据中心实时监测机械制造业大数据;文献10应用数据中心组织和管理多粒度动态交通网络大数据;文献11研究数据中心单台服务器的工作能耗,其包含基线能耗和动态能耗 2 部分,并采用动态虚拟机配置技术实现数据中心节能;文献12考量数据中心能耗及通信流量需求,提出一个贪婪启发式的虚拟机配置方法;文献13提出多目标优化蚁群算法,将数据中心能耗用
13、信息素表示,通过蚁群快速并行搜索达到降低数据中心能耗的目的,但目前还没有特别针对电力系统基本计算单元 BBDF 和分解协调并行计算到数据中心映射的研究。针对该问题,本文提出一种低能耗 BBDF 分解协调并行计算到数据中心的优化映射方法。依据任务间计算耦合性,将分解协调并行算法进行拆分, 并提出依据任务计算复杂度的任务到虚拟机偏好绑定放置方法。随后建立以虚拟机的 CPU 利用率、内存利用率为约束条件,以节能为目标的 Bin-Packing 模型,求解 BBDF 分解协调并行计算到数据中心映射的最优配置。作为基础计算单元的 BBDF 分解协调并行计算到数据中心的优化映射, 为解决多类电力系统大数据
14、复杂计算移植到数据中心提供了理论和实施的技术支持。1 BBDF 分解协调并行算法的数据中心映射1.1 BBDF 划分电力系统的大部分计算,如节点电压计算的 YU = I 和潮流计算的 f = Jx,都可以归结为统一形式:式中 : A nn 为方阵 ; X = (X 1, X2,., Xn); b =(b1, b2,., bn)。式(1)在并行求解时,须对方阵 A 进行块分解, 常见的分块方法包括节点撕裂法,支路切割法,统一网络分块法等。分块原则为:各个分区电网的大小应尽量均匀,分区电网的个数应适当,兼顾子系统与协调级间通信所需开销。在分块后,排列各子块节点,并把边界点置于其他节点之后,网络方程
15、系数矩阵就可以组织为BBDF 形式14-15。1.2 分解协调算法工作流图形成在获得方阵 A 的 BBDF 形式后,可采用分解协调算法对其求解,其中每一次计算设定为一个任务,计算的中间结果在任务间交互,构成通信数据。由此得到工作流图如图 1 所示,图中矩形框为任务, 表示一个计算步骤,六边形框内为数据,表示任务间的通信数据。1.3 任务计算复杂度分析设 BBDF 分解协调并行算法将节点数为 N 的电力网络分成 k 个子块,有集合 = n1, n2,., ni,., nk, 其中 ni(1ik)为子块 i 的节点数,并且协调级节点数为 m。则工作流图中各运算任务的复杂度如表 1 所示。以 IEE
16、E 118 节点算例为例,划分为 3 个子块, 各子块节点数为 35、35、48,协调级节点数为 7。任务 2(以 Tk2表示)是对 35 节点子块 1 的一次求逆 f = x 运算,指令长度为 1.3210 位;而随后的 Tk14进行第 3 类乘法运算,指令长度为7.1010 位, Tk 17完成第 2 类加法运算的指令长度为 5.4610 位。因此可见一次求逆运算任务有着庞大的计算量,为其单独配置虚拟机,独占计算资源从而提升运算速度;而将协调量 Xt后的 3 类乘法和加法运算任务绑定放置在一个虚拟机,节省物理机资源。图 1 BBDF 分解协调并行算法工作流图 Fig. 1 BBDF dec
17、omposition algorithm workflow 下载原图表 1 BBDF 分解协调并行算法各任务复杂度 Tab. 1 BBDF decomposition algorithm computational complexity 下载原表 1.4 分解协调并行算法映射根据分解协调算法的工作流图,将任务一对一映射于虚拟机,任务虚拟机物理机的映射方式如图 2 所示。在此,本文提出一种依据计算复杂度的任务到虚拟机偏好绑定放置方法,其执行策略如下:图 2 任务与云计算匹配过程 Fig. 2 Mapping tasks into cloud 下载原图1)对于计算协调量 Xt 前的各任务,依照任务
18、间耦合性,将有输入输出关系的任务组放置在相邻虚拟机中,减少数据中心网络中交互数据量,降低通信开销。2)将协调量 Xt后续执行过程中的每个子块第 3 类乘法运算任务、第 2 类加法运算任务和第 4 类乘法运算任务依据任务指令长度进行绑定,这样可实现不同子块的并行计算,节省计算时间。2 能效优先的 BBDF 数据中心计算模型2.1 数据中心能耗模型与传统网格计算不同,数据中心是由计算服务器(物理机)和实现其互联的交换机组成,多端口交换机保证了数据中心的可扩展性和数据传输的高速交换性,建立数据中心总能耗计算模型16:式中:E server为单台服务器的能耗;E switch为单台交换机的能耗;S 为
19、服务器的使用量;T 为交换机的使用量。1)服务器能耗模型。实验数据分析显示,数据中心单台服务器的能耗分为 2 个部分:基线能耗和动态能耗11,基线能耗是服务器所必须消耗的能量,其占据服务器满载运行时的 60%,动态能耗由服务器中运行任务的复杂度决定,单台服务器的能耗公式为式中:P baseline位服务器的基线功耗;t max为服务器的持续运行时间;P VM为服务器中一个虚拟机的功耗;t j为服务器中一个虚拟机的运行时间;M 为服务器上虚拟机的数量。2)交换机能耗模型。数据中心是采用一定网络结构通过交换机将众多服务器连接,实现数据在各服务器间相互交换,完成分布式并行计算17,如 Fat-tre
20、e、2N-tree、VL2 等网络结构。通用 Fat-tree18结构如图 3 所示(本文仿真搭建数据中心依此结构)。图 3 Fat-tree 拓扑结构 Fig. 3 Topological structure of Fat-tree 下载原图一台交换机能耗为式中:P switch为交换机运行功耗;t max为该交换机运行时间。2.2 能耗等价模型与求解由于在任务配置伊始,映射算法即采用偏好绑定放置方法,则将需要大数据量频繁交互的任务捆绑放置在一个或相邻服务器中,最大程度降低交换机耗能。因此,这里将虚拟机到服务器的映射问题建模为 Bin-Packing 问题。考虑到数据中心服务器资源无限,定义
21、承载 BBDF 分解协调并行计算任务的虚拟机一次配置到服务器中,以节省顺序放置的程序载入/移出时间。采用模型描述,虚拟机的集合为式中 Rj和 Rj 分别为单个虚拟机的 CPU 利用率和内存利用率。服务器的容量为式中 Ci和 Ci 分别为单个物理机的 CPU 容量和内存容量,目标函数及约束如下:式中:X j,i = 1 表示虚拟机 j 放置于服务器 i 中;X j,i = 0 表示虚拟机 j 未放置于服务器机 i 中;H i = 1 表示服务器 i 被使用;H i = 0 表示服务器 i 未被使用。在此,本文采用传统的最佳适应算法和降序最佳适应算法求解该模型19。2.3 数据中心 BBDF 分解
22、协调算法计算复杂度分析分析数据中心求解 BBDF 分解协调算法计算复杂度。由算法描述可知,计算过程包括任务到虚拟机映射计算和 BBDF 分解协调并行计算 2 部分。任务到虚拟机映射计算可采用最佳适应算法,其计算复杂度为 O(p),或采用降序最佳适应算法,其计算复杂度为 O(plog),p 表示任务量数。根据前面计算任务复杂度分析,BBDF分解协调算法的计算复杂度为 O(n),n = maxn1, n2,., nk。则应用数据中心求解 BBDF 分解协调算法的总计算复杂度取最高阶数 O(n)。3 仿真实验及结果分析采用澳大利亚墨尔本大学开发的 Cloud Sim 平台20进行仿真,在 Cloud
23、 Sim 平台上搭建 Fat-tree 结构数据中心,包含 54 台服务器,通过 45 个 6 口交换机连接。每台服务器配置为 CPU:Pentium4(2.8 GHz)。内存:512 Mb。基线功耗:145 W。加载虚拟 机运算功 耗 : 10 W。交换机 选用华为 S3552F-EA 三层交换机,运行功率:54 W。考虑实际传输数据受到任务计算输出影响,定义交换机端口速率在0,8 Mb 之间随机产生。本文采用 IEEE 118 节点电网模型和含有 538 节点和 1133 节点的大规模电网算例进行仿真。在任务到虚拟机映射过程中采用本文所提出的偏好绑定放置方法,并与无差别顺序放置方法进行性能
24、比对。由于在虚拟机到服务器配置的 Bin-Packing 模型求解过程本文选用了最佳适应算法和降序最佳适应算法。因此组合产生 4 种算法,即无差别顺序放置最佳适应算法(S-BF),无差别顺序放置降序最佳适应算法(S-BFD),偏好绑定放置最佳适应算法(B-BF),偏好绑定放置降序最佳适应算法 (B-BFD)。以计算时间和能耗为量度评价各算法性能。IEEE 118 节点的 BBDF 分解协调并行算法采用数据中心计算的计算时间和系统能耗如图 4 所示。由图可以看出,偏好绑定放置方法在时间和能量消耗方面都比顺序放置方法更优,在后续最佳适应算法计算中计算时间缩短 31.79%,节能20.47%,在降序
25、最佳适应算法计算中计算时间缩短 20.94%,节能 14.75%。这是因为偏好绑定放置充分考虑了分解协调并行任务的计算复杂度和任务间计算耦合性, 将紧耦合的任务配置到同一服务器内,以板载总线高速交互代替了服务器间网络交互,从而节省了计算时间和通信能耗。与单机化运行5比较,执行效率显著提升,节省计算时间 42.32%,节能 48.04%。图 4 118 节点运行时间和能耗对比图 Fig. 4 Processing time and energy consumption of 118 nodes 下载原图图 5、6 分别为对 538 节点和 1133 节点的真实电网算例仿真计算结果。随着电网网络规
26、模增大, 采用数据中心完成 BBDF 分解协调并行计算的优势愈加明显。与单机并行化相比,538 节点网络运行时间节省 69.08%,能耗节省 75.28%,1133节点网络运行时间节省 75.8%,能耗节能 80.85%。且仍然是 B-BFD 算法具有最优运行时间和节能效果。图 5 538 节点运行时间和能耗对比图 Fig. 5 Processing time and energy consumption of 538 nodes 下载原图图 6 1133 节点运行时间和能耗对比图 Fig. 6 Processing time and energy consumption of 1133 no
27、des 下载原图从实验中我们可以看出,当一个科学计算的负载程度越高,数据中心计算的优势就越明显。4 总结采用云计算数据中心处理电力大数据复杂计算的研究还处于起步阶段,本文对该问题进行研究,提出基于虚拟机技术将对角加边模型的分解协调并行计算映射到数据中心的新方法。其中,依据任务计算复杂度分块,采用任务到虚拟机的顺序放置和偏好绑定放置方法,并建立以节能为目标的 Bin-Packing 模型。采用虚拟机最佳适应算法和降序最佳适应算法加以求解。以实现高效节能的任务配置。实验表明采用偏好绑定放置降序最佳适应算法的数据中心映射具有良好的计算性能,随着计算规模和复杂度的增加,采用云计算数据中心具有显著的性能优势。
