1、1 三 明一中 2019 届高三上学期理科数学周测 10 2018.12.11 班级 _ 姓名 _座号 _成绩 _ 一、选择题（本题共 3 个小题，每小题 10 分，共 30 分） 1若直线 y kx与双曲线 x29y24 1 相交，则 k的取值范围是 ( ) A 0， 23 B 23， 0 C 23， 23 D ， 23 23， 2已知直线 y 2 2(x 1)与抛物线 C： y2 4x交于 A， B两点，点 M( 1， m)，若 MA MB 0，则 m ( ) A 2 B 22 C 12 D 0 3直线 y kx 2 与抛物线 y2 8x有且只有一个公共点，则 k的值为 ( ) A 1 B
2、 1 或 3 C 0 D 1 或 0 二、填空题（本题共 3 个小题，每小题 10 分，共 30 分） 4设双曲线 x24y22 1 的左、右焦点分别为 F1， F2，过 F1的直线 l交双曲线左支于 A， B两点，则 |BF2| |AF2|的最小值为 _ 5已知直线 l： y kx t 与圆： x2 (y 1)2 1 相切，且与抛物线 C： x2 4y 交于不同的两点M， N，则实数 t的取值范围是 _ 6已知椭圆 x24y2b2 1(0b2)与 y轴交于 A， B两点，点 F为该椭圆的一个焦点，则 ABF的面积的最大值为 _. 三、解答题（本题共 2 个小题，每小题 20 分，共 40 分） 7已知双曲线的中心在原点，左，右焦点 F1， F2在坐标轴上，离心率为 2，且过点 (4， 10) (1)求双曲线的方程； (2)若点 M(3， m)在双曲线上，求证： MF 1MF 2 0. 2 8.如图 8 7 2 所示，已知抛物线 C： y2 4x的焦点为 F，直线 l经过点 F且与抛物线 C相交于 A、B两点 图 8 7 2 (1)若线段 AB的中点在直线 y 2 上，求直线 l的方程； (2)若线段 |AB| 20，求直线 l的方程
