1、曲线运动的特殊情况：,圆周运动,匀速圆周运动,变速圆周运动,匀速圆周运动（正确理解为匀速率）,变速圆周运动,在研究圆周运动时采用的坐标参考系是平面极坐标系。,因为作圆周运动的物体其运动速度的量值可以保持不变，但是物体的运动方向时刻在变。,作圆周运动的物体其运动速度的量值和运动方向时刻在变。,二维笛卡尔坐标和平面极坐标的转换关系：,1-3 圆周运动,1. 角位置、角位移（角量）：,2. 角速度:,(rad/s),平均角速度：,瞬时角速度：,一、圆周运动中的几个重要物理量：,3. 速度和角速度的关系（线量和角量）：,二、匀速（匀速率）圆周运动：,定义：作圆周运动的质点，其运动速度的大小不变但是它的
2、运动速度的方向在不断的变化。,3. 速度和角速度的关系（线量和角量）：,注意：物体转动的转向不等于角速度矢量的方向,局部放大图,根据相似三角形的比例关系：,三. 变速圆周运动：,作圆周运动的物体其运动速度的量值和运动方向时刻在变。,结论,归纳,5.对于物体作任意曲线运动：,5.对于物体作任意曲线运动：,例如：地球绕太阳运行的情况：,四. 角加速度、匀变角加速度:,角加速度的符号： 单位：rad/s2,平均角加速度：,瞬时角加速度：,变速圆周运动中加速度的角量和线量的关系:,圆周运动的运动方程,匀变速直线运动,例题：在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系v =ct （式中c 为常数），则
3、从t = 0到t 时刻质点走过的路程：S（t）= _ t 时刻质点的切向加速度：at= _t 时刻质点的法向加速度：an= _,练习册P29填充题1,提示：用运动学第二类方法求解：,2ct,2,分析：从题意可知这是匀变速圆周运动的题目，要用到前面所学的知识。,(1) 质点在 t 时刻的速率：,(3)当t 为何值时， 切向加速度和法向加速度相等？,例题：已知质点绕半径为0.2米作圆周运动，其转过的弧长与时间的函数关系是： S2t23t1 （SI制） 求： （1） 前2秒内质点的平均速率（2） 质点在第2秒末的瞬时速率（3） 质点在第2秒末的切向加速度、法向加速度和总加速度。 (练习册P4计算题3
4、),（本题完）,例题：已知质点绕半径为0.2米作圆周运动，其转过的弧长与时间的函数关系是： S2t23t1 （SI制） 求： （1） 前2秒内质点的平均速率（2） 质点在第2秒末的瞬时速率（3） 质点在第2秒末的切向加速度、法向加速度和总加速度。 (练习册P4计算题3),解：,（1） 前2秒内质点的平均速率,（2） 质点在第2秒末的瞬时速率,（3） 质点在第2秒末的切向加速度,（3） 质点在第2秒末的切向加速度,（1）1秒时的速率,（2）从开始到1秒该物体经过的路程,（2）从开始到1秒该物体经过的路程:,（3）作用于该物体上的合力所作的功：,由动能定理：,（A）切向加速度必不为零。,（B）法向
5、加速度必不为零。,（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零。,匀速圆周at0,0,有an,例题：已知质点的运动方程为：求：任一时刻该质点的切向加速度和法向加速度。,（SI制）,解：由运动方程可求得质点速度的x 和y分量,同样可求得质点加速度的x 和y分量, 加速度的量值为：,由（2）式和（3）式可得法向加速度,分析：此题可以用角量和线量的关系来做。,切向加速度：,法向加速度：,法向加速度：,如果再问 t？时，切向加速度和法向加速度的量值相等。,（本题完）,分析：此题用匀变速圆周运动的方程公式来做。,（2）关电后，叶尖的角加速度：,（2）关电后，叶尖的角加速度:,（完）,例题： 如图所示为一曲
6、柄连杆机构，曲柄 OA长为L ，连杆长为 l 。当曲柄以匀角速度绕 O 旋转。试求：活塞的运动方程,可以略去级数展开后的高阶小量,由式(1)、(2)、(3)得到：,（完）,m,+,=,(,),?,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,.,a,q,a,A,B,C,D,E,F,G,K,M,N,P,R,S,T,U,V,W,H,L,O,Q,I,J,g,z,x,n,s,f,h,m,q,r,t,u,v,w,y,e,l,p,c,b,d,k,j,i,o,z,h,m,n,c,X,Y,Z,h,1,2,0,3,a,c,b,d,i,j,k,z,x,y,o,a,c,b,d,sin,csc,tg,cos,ctg,sec
7、,l,m,(,),=,+,+,(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,(,),=,+,+,(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,(,),=,+,+,(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,(,),=,+,+,(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,j,
