1、高 考 实 战 数列第二讲 数列小题训练一、选择题1、 （2007 广东）已知数列 的前 项和 ，第 项满足 ，则na29nSk58kaA9 B8 C7 D62、 （2008 广东）记等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则nn1a420S6A16 B24 C36 D483、 （2009 广东）巳知等比数列 满足 ，且 ，则na0,2,n 25(3)n当 时， 学科网1n212321logllogA B C D()()2 2(1)nA. B. C. D. 3533195、 （2011 广东）等差数列 前 9 项的和等于前 4 项的和若 ， ，则na1a40kk6、 （2012 广东）已知递增的等
2、差数列 n满足 1a, 234,则 =_.n7、 （2013 广东）在等差数列 中,已知 ,则 .na38057a8、 （2014 广东）若等比数列 的各项均为正数，且 ，则51291e.2021l.lna9、已知 是等差数列， 124a， 782a，则该数列前 10 项和 10S等于A64 B100 C110 D12010、等差数列 n中， 01S，那么 29的值是A 12 B 24 C 16 D 4811、在等差数列 中，若 ，则 的值为na10210864aa120aA24 B22 C20 D1812、在等比数列 的值为12919753,3,n 则若中A9 B1 C2 D3高 考 实 战
3、 数列13、在等差数列 等于（ ）107,2,5, SaSnan那 么若项 和 为前中 A55 B40 C35 D7014、等比数列 中，公比 ，且 ，则 等于n1q,843616aA B C D 或21 315、等差数列 na的前 项和为 nS，若 20,42S，则数列 na的公差 dA2 B3 C6 D716、已知等比数列 的前三项依次为 ,1a，则 =An234Bn324C1234nD1324n17、已知等差数列 na满足 ， ，则它的前 10 项的和 = 24350a10SA95 B135 C 138 D2318、已知数列 n是公差为 2 的等差数列，且 成等比数列，则 为 125,
4、2aA-2 B -3 C2 D319、在等差数列 中，若 ，则 的值是na7946,a1aA15 B30 C3 l D6420、在等比数列 中, ,前 项和为 ,若数列 也是等比数列,则 等于n12nnSnnSA. B. C. D. 12n323121、等差数列 为数列 的前 项和，则使,且nanaa,0,5665且 na的 的最小值为0nSA11 B10 C6 D522、等比数列 的前 项和为 ，若nnS则 432,1SA B 13 C 12 D 94323、已知数列 是公差为 2 的等差数列，且 成等比数列，则 a2 为na521,aA2 B 3 C2 D324、等差数列 的公差 ，且 ，
5、则数列 的前 n 项和 取最大值时n0d21annSA.6 B.5 C.5 或 6 D.6 或 725、已知数列 的前 项和 ，则 的值为na3nS5A. 91 B. 152 C. 218 D. 279高 考 实 战 数列26、记数列 的前 项和为 ，且 ，则 nanS)1(2na2A B C D4227、记等比数列 的前 项和为 ，若 ，则 等于nn8,63S510SA B5 C D333128、已知等差数列 的首项 ，设 为 的前 项和，且 ，*()naN0ana61S则当 取得最大值时， _.答案：nS89或29、设等比数列 n的前项和为 126,4nS8且 则 3030、数列 na满足
6、 naan2321 ，则其通项 _ n34_.na31、等比数列 的前 n 项和为 ，已知 S1，2S 2，3S 3 成等差数列，则 的公比 为 3132、设等差数列 的公差 不为 0， ，若 是 与 的等比中项，则 等于 nadda91k1ak2k4 33、已知等比数列 的各项均为正数，若 ，前三项的和为 21 ，则n 31168654a34、等比数列 n的前 项和为 nS，且 4 1a，2 ， 3成等差数列。若 1a=1，则 =4SA.7 B.8 C.15 D.1635、已知 na为等差数列， 1+ 3+ 5=105， 246=99，以 nS表示 n的前 项和，则使得 S达到最大值的 n是
7、 A.21 B.20 C.19 D. 18 36、设 n为等比数列 na的前 项和， 2580a，则 52SA.11 B.5 C. D. 137、已知各项均为正数的等比数列 n中， 123=5， 789a=10，则 456a=A. 52 B.7 C.6 D. 438、 已知 na为等差数列，其公差为-2，且 是 与 的等比中项， 为739nS高 考 实 战 数列na的前 项和， ，则 的值为Nn10SA-110 B -90 C90 D11039、数列 n的首项为 3， 为等差数列且 若则 ，nb)(1Nnabn 23b，则120b8aA0 B3 C8 D1140、等比数列 n的前 项和为 ，若
8、 成等差数列，则 na的公比 等于 nS231S， q（ ） A.1 B. C. D. 22141、设等差数列 的前 n 项和为 则 = （ a,36,9,3Sn若 987a）A63 B 45 C36 D2742、已知等差数列 =（ ）331,9,2nnaSaa前 项 的 和 为 则A B C3 D6329243、在等比数列 中， ， ，则公比 =_， n14qna.21【答案】2， 1二、解答题1、已知数列 的前 项和为 ，数列 是公比为 的等比数列， 是nanS1n22a和 的等比中项.（1）求数列 的通项公式；（2）求数列 的前 项a3 an和 .nT2、已知 是等差数列，满足 ， ，数
9、列 满足 ，na13a42nb14，且 是等比数列.40bnb（1）求数列 和 的通项公式；（2）求数列 的前 项和.n高 考 实 战 数列3、已知点（1， 31）是函数 ,0()axf且 1）的图象上一点，等比数列na的前 项和为 cnf)(,数列 nb)的首项为 c，且前 n项和 nS满足S 1= n+ 1S（ 2）.（1）求数列 a和 n的通项公式；（2）若数列 1nb前 项和为 nT，问 2091的最小正整数 n是多少? . 4、设数列 na的前 项和为 ,nS 已知 1,a142nSa（I）设 12nb，证明数列 b是等比数列 （II）求数列 na的通项公式。5、已知数列 na满足，
10、 *112,2naaN .令 nb，证明： nb是等比数列； ()求 n的通项公式。6、已知等差数列 的首项 ，公差 ，且 分别是等比数列na10d2514,a的 ， ， 。nb234b(1) 求数列 和 的通项公式；n高 考 实 战 数列(2) 设数列 对任意正整数 均有 成立，求ncn121nccabb的值。122014cc7、正项数列 na的前 项和 nS满足: 22(1)()0nnS (1)求数列 的通项公式 a;(2)令 21()nnb,数列 nb的前 项和为 nT，证明:对于任意的 *nN,都有564nT8、已知数列 满足 =1， .na113na（）证明 是等比数列，并求 的通项
11、公式；2n（）证明： .12na+9、在数列 na中， 111,()2nna（I）设 b，求数列 b的通项公式（II）求数列 na的前 项和 nS10、已知数列 中， 其前 项和 满足 ，na3,21annS121nn).,2(*Nn(1)求数列 的通项公式n(2)设 为非零整数， 试确定 的值，使得对任意(214nab)*Nn都有 成立*,Nnn高 考 实 战 数列11、在数列 na中，已知 21a， 11na， (1) 证明数列 是等比数列，并求数列 的通项公式；n(2) 求证： 3)1(1iia12、设数列 na的前 和为 nS,满足 2*134,nnanN，且 315S，(1)求 12
12、3,的值;(2)求数列 n的通项公式。13、设 是数列 的前 项和,所有项 , 且 ,nSna0na21344nnSa()求数列 的通项公式 .() 的值.122,n nbTbb已 知 求14、已知数列 前 项和为 成等差数列.na1,2nnSaS首 项 为 且 ，(I)求数列 的通项公式;(II)数列满足 ,求证:2123(log)(l)nnaanb12312nbb 高 考 实 战 数列15、若正项数 列 的前 项和为 ,首项 ,点 在曲线nanS1a1,nPS上.来源:Zxxk.Com2(1)yx(1)求 ;(2)求数列 的通项公式 ;23,nna(3)设 , 表示数列 的前项和,若 恒成立,求 及实 数 的1nnbaTbnTanTa取值范围.6、
