1、- 1 -考点 5.2 带电粒子在组合场中的运动1复合场中粒子重力是否考虑的三种情况(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应当考虑其重力(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，这种情况按题目要求处理比较正规，也比较简单(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力2 “电偏转”和“磁偏转”的比较垂直进入磁场(磁偏转) 垂直进入电场(电偏转)情景图受力FBqv 0B 大小不变，方向总指向圆心，方向变化，F B 为变力FEqE ，F E
2、大小、方向不变，为恒力运动规律匀速圆周运动r ，Tmv0Bq 2mBq类平抛运动vxv 0，v y t Eqmx v0t，y t2Eq2m【例题】如图所示，一个质量为 m、电荷量为 q 的正离子，在 D 处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里结果离子正好从距 A 点为 d 的小孔 C 沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与 AC 平行且向上，最后离子打在 G 处，- 2 -而 G 处距 A 点 2d(AGAC )不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内求：(1)此 离 子 在 磁 场 中 做 圆 周 运 动 的 半 径 r；(2)离子从 D 处运动到 G
3、 处所需时间；(3)离子到达 G 处时的动能1. 如图，在平面直角坐标系 xOy 内，第象限存在沿 y 轴负方向的匀强电场，第象限以ON 为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为 B。一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子，从 y 轴正半轴上 y = h 处的 M 点，以速度 v0垂直于 y 轴射入电场，经 x 轴上 x = 2h 处的 P 点进入磁场，最后以垂直于 y 轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求：(1)电电场强度大小 E；(2)粒粒子在磁场中运动的轨道半径 r；(3)粒粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间 t。2. 如图所示的平面直角坐标系 xOy，在
4、第象限内有平行于 y 轴的匀强电场，方向沿 y 轴正方向；在第象限的正三角形 abc 区域内有匀强磁场，方向垂直于 xOy 平面向里，正三角形边长为 L，且 ab 边与 y 轴平行一质量为 m、电荷量为 q 的粒子，从 y 轴上的P(0，h)点，以大小为 v0 的速度沿 x 轴正方向射入电场，通过电场后从 x 轴上的 a(2h,0)点进入第象限，又经过磁场从 y 轴上的某点进入第象限，且速度与 y 轴负方向成 45角，不计粒子所受的重力求：POyMNxBv0- 3 -(1) 电场强度 E 的大小；(2) 粒子到达 a 点时速度的大小和方向；(3) abc 区域内磁场的磁感应强度 B 的最小值3
5、. 如图所示，在 y0 的空间中存在匀强电场，场强沿 y 轴负方向；在 y0 的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直 xy 平面（纸面）向外。一电量为 q、质量为 m 的带正电的运动粒子，经过 y 轴上 yh 处的点 P1 时速率为 v0，方向沿 x 轴正方向；然后，经过 x 轴上 x2h 处的 P2 点进入磁场，并经过 y 轴上 y 处的 P3 点。不计重力。求h2(1) 电场强度的大小。(2) 粒子到达 P2 时速度的大小和方向。(3) 磁感应强度的大小。4. 如图所示，在坐标系 xoy 平面内，在 x = 0 和 x = L 之间的区域中分布着垂直纸面向里的匀强磁场和沿 x 轴正方向的匀强
6、电场，磁场的下边界 PQ 与 x 轴负方向成 45o 角，磁感应强度大小为 B ，电场的上边界为 x 轴，电场强度大小为 E 。一束包含着各种速率的比荷为 q/m 的粒子从 Q 点垂直 y 轴射入磁场，一部分粒子通过磁场偏转后从边界 PQ 射出，进入电场区域，带电粒子重力不计。(1) 求能够从 PQ 边界射出磁场的粒子的最大速率QOyxPLvE- 4 -(2) 若一粒子恰从 PQ 的中点射出磁场，求该粒子射出电场时的位置坐标和粒子从 Q 点射入磁场到射出电场的过程中所经历的时间5. 如图是水平放置的小型粒子加速器的原理示意图，区域和存在方向垂直纸面向里的匀强磁场 B1 和 B2，长 L1.0
7、m 的区域存在场强大小 E5.010 4 V/m、方向水平向右的匀强电场.区域中间上方有一离子源 S，水平向左发射动能 Ek04.010 4eV 的氘核，氘核最终从区域下方的 P 点水平射出.S、P 两点间的高度差 h0.10 m.(氘核质量m21.6710 27 kg、电荷量 q1.6010 19 C，1 eV 1.6010 19 J. 1104 )1.6710 271.6010 19(1) 求氘核经过两次加速后从 P 点射出时的动能Ek2；(2) 若 B11.0 T，要使氘核经过两次加速后从 P点射出，求区域的最小宽度 d；(3) 若 B11.0 T，要使氘核经过两次加速后从 P点射出，求
8、区域的磁感应强度 B2.6. 如图所示，带电平行金属板相距为 2R，在两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为 B 的圆形匀强磁场区域，与两板及左侧边缘线相切一个带正电的粒子( 不计重力 )沿两板间中心线O1O2 从左侧边缘 O1 点以某一速度射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从极板边缘飞出，在极板- 5 -间运动时间为 t0.若撤去磁场，质子仍从 O1 点以相同速度射入，则经 时间打到极板上t02(1) 求两极板间电压 U；(2) 若两极板不带电，保持磁场不变，该粒子仍沿中心线 O1O2 从 O1 点射入，欲使粒子从两板左侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？7. 如图所示，真空中的矩形 abcd
9、区域内存在竖直向下的匀强电场，半径为 R 的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，圆形边界分别相切于 ad、bc边的中点 e、f 。一带电粒子以初速度 v0 沿着 ef 方向射入该区域后能做直线运动；当撤去磁场并保留电场，粒子以相同的初速度沿着 ef 方向射入恰能从c 点飞离该区域。已知 43adbcR，忽略粒子的重力。求：(1) 带电粒子的电荷量 q 与质量 m 的比值 q；(2) 若撤去电场保留磁场，粒子离开磁场区域位置距离 ef 的距离8. 如图所示，在竖直平面建立直角坐标系 xoy，y 轴左侧存在一个竖直向下的宽度为 d 的匀强电场，右侧存在一个宽度也为,d 的垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，现有一个质量为 m，带电荷量为+q 的微粒( 不计重力)，从电场左边界 PQ 以某一速度垂直进入电场，经电场偏转后恰好从坐标原点以与 x 轴正方向成 =30夹角进入磁场：(1) 假设微粒经磁场偏转后以垂直 MN 边界射出磁场，求：电场强度 E 为多少？- 6 -(2) 假设微粒经磁场偏转后恰好不会从 MN 边界射出磁场，且当粒子重新回到电场中时，此时整个 x0 的区域充满了大小没有改变但方向逆时针旋转了 30角的匀强电场。求微粒从坐标原点射入磁场到从电场射出再次将射入磁场的时间？
