1、考单招 上高职单招网2016 沈阳职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分.在每小题的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1. 若 的终边所在象限是 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 集合 ，若 ， 时， ，则运算 可能是 （ ）A加法 B除法 C减法 D乘法3. 点 P 位于坐标平面的 （ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D 第四象限 4. .设 e是单位向量, =5e, =-5e , , 不重合, 则四边形是 ( )A梯形 B菱形 C长方形 D正方形5. 若| x-a|O)，则下列不等
2、式一定成立的是 ( )A| x-y|q C| x-y|2q6. 如图，设点 O 在 内部，且有 ，则 的面积与 的面积的比为 （ ） A2 B3 C4 D6一套重要资料锁在一个保险柜中，现有 把钥匙依次分给 名学生依次开柜，但其中只有一把真的可1. 以打开柜门，则第 名学生打开保险柜的概率为（ ）考单招 上高职单招网A B C D 2. 若 ，则下列不等式 a+b|b|； ab； 中，正确的不等式有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 三角形的三个顶点 A（ 6，3）、B（9 ，3）、C（3，6），则 的内角 A 的度数为 ( )A . 1200 B. 450 C.1350
3、 D.6004. 已知 ，且 ，则 的大小关系是（ ）A B C D 不确定5. 若随机事件 、 发生的概率均不等于 0，且 则事件 、的关系是（ ）AA 与 B 是互斥的 BA 与 B 不是互斥的CA 与 B 是独立的 DA 与 B 不是独立的6. 设函数 ，又若 ，则下列各式一定成立的是 ( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分，把答案填在题中横线上）1. 设向量 a（cos23，cos67）， b（cos68，cos22 ）， u a tb（ ）,则考单招 上高职单招网|u|的最小值是_2. 已知定义在0，1上的函数 y=f(x)图象如图所示，
4、则对满足 的任意 x1，x 2，下列关系： ； ，其中一定正确的是 3. 如图，它满足第 n行首尾两数均为 n，表中的递推关系类似杨辉三角，则第 n行第 2个数是 .12 23 4 34 7 7 45 11 14 11 56 16 25 25 16 64. 在某电视歌曲大奖赛中，最有六位选手争夺一个特别奖，观众 A，B，C，D 猜测如下：A 说：获奖的不是 1 号就是 2 号；B 说：获奖的不可能是 3 号；C 说：4 号、5 号、 6 号都不可能获奖； D 说：获奖的是 4 号、5 号、 6 号中的一个比赛结果表明，四个人中恰好有一个人猜对，则猜对者一定是观众 获特别奖的是 号选手考单招 上
5、高职单招网三、解答题（本大题共 6小题，共 74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.1. (本小题满分 12分)设平面上 P、Q 两点的坐标分别是（）求|PQ|的表达式；（）记 的最小值.2. (本小题满分 12分)为了竖一块广告牌，要制造三角形支架. 三角形支架如图，要求ACB=60，BC 长度大于 1 米，且 AC 比 AB 长 0.5 米. 为了广告牌稳固，要求 AC 的长度越短越好，求 AC 最短为多少米？且当 AC 最短时，BC 长度为多少米？考单招 上高职单招网3. (本小题满分 12分)我国加入 WTO 后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量 P 的关系允许
6、近似的满足：（其中 t 为关税的税率，且 ）（x 为市场价格，b、k 为正常数），当 t= 时的市场供应量曲线如图（I）根据图象求 k、b 的值；（II）若市场需求量为 Q，它近似满足 .当 P=Q 时的市场价格称为市场平衡价格. 为使市场平衡价格控制在不低于 9 元，求税率 t 的最小值.1. (本小题满分 12分)考单招 上高职单招网在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的巨大的汽油罐，已知只有 5 发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击是相互独立的且命中的概率是 。（I）求恰好打 3 发子弹汽油罐能被引爆的概率；（II）求汽油罐能被引爆的概率（结果
7、保留三位有效数字）1. (本小题满分 12分)（理科）已知数列 中， 对于 ，（I）求证： ；(II) 求证： （文科）已知函数 是偶函数， 是奇函数，正数数列 满足（）求 的通项公式；（）若 的前 项和为 ，求 .考单招 上高职单招网2. (本小题满分 12分)已知两个函数 ， .（） 解不等式 ；（）若对任意 3，3 ，都有 成立，求实数 的取值范围参考答案一、 选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D D B B C A C B C A D D考单招 上高职单招网二、 填空题13. 14. 15. 16. . C，3详细参考答案一、选择题 由 知 ，所以
8、是第四象限角 奇数与奇数的乘积仍然是奇数 这是因为 =5e, =-5e, 且 ，故四边形 是平行四边形, 又由 知, ,故平行四边形 是菱形5. |x-y|=|(x-a)-(y-a)|x-a|+|y-a|q+q=2q.6. 由条件得 ，故点 O 是 AC 边上的中线的中点，所以面积之比为 27. 每一位学生打开柜门的概率为 ，8. 和正确9. 画图可以看出内角 A 的外角为 10. 由已知，得 ，于是11. 对于任意的事件 、 ，总有 ，应用条件便得， 又 ，所以 ，从而，应当选 D12. 对函数 求导数，得考单招 上高职单招网，所以函数 是递增函数，显然有 二、填空题13. 14. 从图形观
9、察，注意 可以转化为 ，联想斜率15. 看每一行的第二个数，可以得出 ，于是有16. 因为只有一人猜对，而 C与 D互相否定，故 C、D 中一人猜对。假设 D对，则推出B也对，与题设矛盾，故 D猜错，所以猜对者一定是 C；于是 B一定猜错，故获奖者是3号选手（此时 A错）三、解答题17（本题满分 12分）解：（） （3 分）（分）（） （分） （分）当当 （分）考单招 上高职单招网18( 本小题满分 12分)设（4 分）将化简得 （6 分）.当且仅当 时，取“=”号， （分）即 .故 AC 最短为 米，此时，BC 长为 米 . （1分）19（本题满分 12分）（I）由图可知， (5分)（II）
10、当 P=Q 时，得 ,解得. (9分)考单招 上高职单招网. (12分)20（本题满分 12分）（I）设恰好打 3 发子弹汽油罐能被引爆的事件为 A, 则P(A)= ; (4分)(II) 设汽油罐能被引爆的事件为 B, 恰好打 2、3、4、5 发子弹汽油罐能被引爆的事件分别为 B1、 B 2 、B 3 、 、 B4， ( 5 分)则：P(B)=P(B 1)+P(B2)+P(B3)+P(B4)= ,(10分)答： 恰好打 3 发子弹汽油罐能被引爆的概率为 0.064, 汽油罐能被引爆的概率为 （分）21( 本题满分 12分)（I） 为偶函数， ，得，即有 （分） 为奇函数， ，得，即有 （分）于是 ，考单招 上高职单招网，所以 ， （分）是以 为首项，公比为 的等比数列. （分）（II） . (分)22( 本题满分 14分)（）设函数 的图象上任一点 关于原点的对称点为 ,则 点 在函数 的图象上.， 即 ， 故 （分）由 ，可得 当 时， ，此时不等式无解当 时， ， 因此，原不等式的解集为 . （分） （）依题意 ，考单招 上高职单招网
