1、 null 原 创 null 高 null 数 学 寒 假 作 业 null 四 null 一null选择题nullnull小题只有一项是null确的null 1.设全集 | 0= U x x null集合 1=P null则 UP = nullAnull 0,1) (1, )+U nullBnull ( ,1) nullCnull ( ,1) (1, ) +U nullnull (1, )+ 2.已知 1,0 aa null xaxxf = 2)( null当 )1,1(x 时null均有 21)( 对任意的 (0, )x + 恒成立null求实数 k 的取值范围. null 原 创 nul
2、l 高 null 数 学 寒 假 作 业 null 四 null 参 考 答 案 一null选择题 令由5 ABB 6由9 BAAB 二null填空题 10.1+2i 11.以/9 12. 25628 = 13.54 nullnull计算题 14. null令null 3cos 5B = null null 2null 24 7 31sin2 sin 25 25 25A C+ = + = null 15. 证明null令null如图null取BC 的中点 Gnull连结 AGnullFGnull 因为 F为 C 令B 的中点null所null FG 1/2 C令Cnull 在null棱柱 AB
3、CnullA 令B令C令中nullA 令A/C令Cnull且 为 A 令A 的中点null 所null FG /Anull 所null四边形 AFG 是平行四边形null 所null FAGnull 4 null 因为 F平面 ABCnullAG平面 ABCnull 所null F平面 ABCnull 6 null null以null因为在nullnull棱柱 ABCnullA 令B令C令中nullA 令A平面 ABCnullB平面 ABCnull 所null A 令ABnull 因为 为 AC 的中点nullBABCnull所null BACnull 因为 A 令AACAnullA 令A平面
4、 A 令ACC令nullAC平面A 令ACC令null所null B平面 A 令ACC令null 因为 C 令平面A 令ACC令null所null BC 令null 9 null 根据题意null可得 BC 令 62 ABnullC 令B 3ABnull 所null B 2 nullC 令2 C 令B2 null从而C 令B90null即 C 令Bnull 令以 null 因为 BBBnullB 平面 Bnull B平面 Bnull 所null C 令平面Bnull 令4 null 16. null令null 2( ) xf x e x a= + null ( ) 2xf x e x = .
5、null已知 (0) 1 0 1(0) 1 1f a af b b= + = = = = = null 2( ) 1xf x e x= .4 null null理科nullnull以null 21( ) (3 5 2 ) 02f x x x k+ 对任意 xR恒成立null 21 5 1 02 2xe x x k + 对任意 xR恒成立null 21 5 12 2xk e x x + 对任意 xR恒成立. 6 null null 21 5( ) 12 2xh x e x x= + null 5( ) 2xh x e x = + null易知 ( )h x 在 Rnull单调递增null 又 3
6、(0) 02h = null121( ) 2 02h e = = = = null null 存在唯一的 0 1 3( , )2 4x null使得 0( ) 0h x = null8 null 且当 0( , )x x 时null ( ) 0h x . 即 ( )h x 在 0( , )x 单调递nullnull在 0( , )x + null单调递增null 0 2min 0 0 01 5( ) ( ) 12 2xh x h x e x x= = + null又0( ) 0h x = null即005 02xe x+ = null 0052xe x= . null 2 20 0 0 0 0
7、 05 1 5 1( ) 1 ( 7 3)2 2 2 2h x x x x x x= + = + null null 0 1 3( , )2 4x nullnull 0 27 1( ) ( , )32 8h x . 21 5 12 2xk e x x + 对任意 xR恒成立null 0( )k h x null又 kZnullnull max 1k = .令以null null文科nullnull以null ( )f x kx 对任意的 (0, )x + 恒成立 ( )f x kx 对任意的 (0, )x + 恒成立nullnull ( )( ) , 0f xg x xx= null null
8、 22 2 2( ) ( ) ( 2 ) ( 1) ( 1)( 1)( ) x x xxf x f x x e x e x x e xg xx x x = = = . 易证null当 (0, )x + 时null 1 0xe x 恒成立null8null null ( ) 0g x null得 1x null ( ) 0g x null得 0 1x . null ( )g x 的增区间为 (1, )+ nullnull区间为 (0,1). min( ) (1) 0g x g= = . null min( ) (1) 0k g x g = = nullnull 实数 k 的取值范围为 ( ,0) .令以null
