1、 永成教育-做最具魅力校园的教育企业办家长满意的教育知识点一同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘 aman= (m、n都是正整数)运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 用公式表示为 amanap = am+n+p （m、 n、p 都是正整数）知识点精讲1同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字2解题时要注意a的指数是13解题时，是什么运算就应用什么法则同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆4-a 2的底数a，不是-a 计算-a 2a2的结果是-(a 2a2)=-a4，而不是(-a
2、) 2+2=a45若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算典型例题讲解例一、填一填 = ；42)3( = ；6a ；342452AA如果 16n，则 n= 例二、做一做1.计算 235)()(aa 45()()xyxy一台计算机每秒可做 1010 次运算，它在 5102 秒内可做多少次运算？例三、我们知道：如果 a+b=0，那么 a、b 互为相反数，你知道 2a+3b-4c 的相反数是谁吗？你会化简式子吗？其中 n 为正整数221(34)(3)nnabc永成教育-做最具魅力校园的教育企业办家长满意的教育若m、n是正整数，且 52mn，则m 、n的值有【 】A 4 对 B.3 对 C.2
3、对 D.1 对课堂练习一、精心选一选已知 392n，则n的值为 【 】A 18 B 12 C 8 D 27下列各式中，计算结果为 x 的是 【 】A(x) (x) B(x )x C(x )( x ) D(x)( x)255346二、耐心填一填 = 5410 = a3三、用心做一做：计算： x74 34)(a 253)()( 23)(b提高训练一、精心选一选若 ，则 的值为 【 】.2,3nmxmnA 5 B 6 C 8 D 9含有同底数的幂相乘和整式加减的混合运算，要先进行同底数的幂相乘，再合并同类项。你认为 的运算结果应该是 【 】22)()(bbA 0 B 2b 3 C 2b3 D b 6
4、 知识点二幂的乘方,底数_,指数_（a m） n =_(其中 m、n 都是正整数)例题精讲类型一 幂的乘方的计算永成教育-做最具魅力校园的教育企业办家长满意的教育例 1 计算 (5 4)3 （ a2） 3 36)(a( a b)2 4 随堂练习（1） （ a4） 3 m ； （2） （ 21） 3 2； ( a b)4 3类型二 幂的乘方公式的逆用例 1 已知 ax2， ay3，求 a2x y； ax3 y随堂练习（1）已知 ax2， ay3，求 ax3 y（2）如果 39x，求 x 的值随堂练习已知：8 4432 x，求 x类型三 幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用例 1 计算下列各题（1）
5、 52)(a （ a） 2a7 x3xx4（ x2） 4（ x4） 2 （4） （ a b） 2（ b a）永成教育-做最具魅力校园的教育企业办家长满意的教育3、当堂测评填空题：（1）(m 2)5_； ( 21)3 2_ ；( ab) 2 3_（2） -(-x) 5 2(-x2)3_；(x m)3(-x3)2_（3）(-a) 3(an)5(a1-n)5_； -(x-y)2(y-x)3_（4） x12（ x3） （ _） （x 6） （ _） （5）x 2m(m1) ( ) m1 若 x2m3，则 x6m_（6）已知 2x m，2 y n，求 8x y 的值（用 m、 n 表示） 判断题（1）a
6、 5+a5=2a10 （ ）（2） （s 3） 3=x6 （ ）（3） （3） 2（3） 4=（3） 6=3 6 （ ）（4）x 3+y3=（x+y） 3 （ ） （5）（mn） 34（mn） 26=0 （ ）4、拓展：1、 计算 5（P 3） 4（P 2） 3+2（P ） 24（P 5） 22、 若（x 2） n=x8，则 m=_.3、 若（x 3） m2=x12，则 m=_。4、 若 xmx2m=2，求 x9m 的值。永成教育-做最具魅力校园的教育企业办家长满意的教育5、 若 a2n=3，求（a 3n） 4 的值。6、已知 am=2,an=3,求 a2m+3n 的值.知识点三1.积的乘方
7、（ab） n （n 为正整数）2语言叙述： 3积的乘方的推广（ abc） n （ n 是正整数） 例题精讲类型一 积的乘方的计算例 1 计算（1） （2b 2） 5； （2） （4xy 2） 2 （3）( 21ab)2 （4） 2（ab） 3 5随堂练习（1） 63)(x （2） 23)(yx （3）(- xy2)2 （4） 3（ n m） 2 3类型二 幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘、整式的加减混合运算例 2 计算（1） -(-x) 5 2(-x2)3 （2） nndc)(21永成教育-做最具魅力校园的教育企业办家长满意的教育（3） （xy） 3（2x2y） 2（3x3y ） 2 （4）
8、（3a 3） 2a3（a） 2a7（5a 3） 3随堂练习（1）(a 2n-1)2(an2 )3 （2） (-x4)2-2(x2)3xx(-3x) 3x5（3） (ab) 2 3(ab) 3 4类型三 逆用积的乘方法则例 1 计算 （1）8 20040.1252004； （2） （8） 20050.1252004随堂练习0.2520240 -32003( 1)2002 2类型四 积的乘方在生活中的应用例 1 地球可以近似的看做是球体，如果用 V、 r 分别代表球的体积和半径，那么 V 34 r3。地球的半径约为306千米，它的体积大约是多少立方千米？随堂练习（1）一个正方体棱长是 3102 m
9、m，它的体积是多少 mm？（2）如果太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的 102 倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢？”永成教育-做最具魅力校园的教育企业办家长满意的教育课堂巩固一、判断题1(xy) 3xy 3( ) 2(2xy) 36x 3y3( ) 3(-3a 3)29a 6( )4( 2x)3 8x3( ) 5( a4b)4 a16b( )二、填空题1-(x 2)3_，(-x 3)2_ 2(- 21xy2)2_381x 2y10 ( ) 2 4(x 3)2x5_ 5( a3)n(a n)x(n、x 是正整数)，则 x_ 6.（0.25） 11411_ （0.125） 2008201_
10、4、拓展：（1） 已知 n 为正整数，且 x2n4求（3x 3n） 2 13（x 2） 2n 的值 （2） 已知 xn5，y n3 ，求（xy ） 2n 的值（3） 若 m 为正整数，且 x2m3，求（3x 3m） 213（x 2） 2m 的值知识点四同底数幂相除，底数 ，指数 即：a man= （ 0a，m ，n 都是正整数，并且 mn）规定：a 0=1（a 0） 即：任何非 0 的数的 0 次幂都等于 1负整数指数幂的意义： p1（ ，p 为正整数）或 pa)(（ 0，p 为正整数）典型习题讲解1下列计算中有无错误，有的请改正 520)(a55)2(23)(33402若 10b成立，则 b
11、a,满足什么条件？ 3若 0)5(x无意义，求 x的值4若 4910,7yx，则 yx210等于？ 5若 bayx3,，求的 yx23的值6用小数或分数表示下列各数：永成教育-做最具魅力校园的教育企业办家长满意的教育（1）0835 （2） 23 （3） 24 （4）36 （5）4.2 310 （6） 35.0 7 （1）若 x2 ， 则1 （2）若 则 xx,23（3）若 0.000 000 33 x0，则 （4）若 则x,948.计算： 212(3)7(3)nn（n 为正整数） 9已知 2(1)x,求整数 x 的值。课堂巩固训练1.下列运算结果正确的是( )2x 3-x2=x x 3(x5)
12、2=x13 (-x) 6(-x)3=x3 (0.1) -210-1=10A. B. C. D.2.（abc） 5（abc） 3= 。x n+1xn-1(xn)2= .3. =_.224()()()mnmn4 如果 ,那么 m=_.3147985.若 ,则 等于( )5,n2nA. B.6 C.21 D.2026.若 ,则 等于( )10y10yA. B. C.- 或 D. 5625151257.若 a=-0.32,b=-3-2,c= ,d= , 则( )2()30()A.abcd B.badc C.adcb D.cadb8.计算:(12 分)永成教育-做最具魅力校园的教育企业办家长满意的教育(1) ; (2) ;0321()()15207(7)(93)(3)(x2y)6(x2y)3 (4) (n 是正整数).2421()()nnxyxy9.若(3x+2y-10) 0无意义,且 2x+y=5,求 x、y 的值.
