1、,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,大象距原点 多远?,两只小狗分别距 原点多远?,1.2.3 绝对值,1.理解绝对值的概念及其几何意义 2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值,会求已知绝对值的数 3.了解一个有理数是由符号和绝对值两部分组成的，为以后有理数的运算做准备. 4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题,1.什么叫做相反数？,2.你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗？,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.,想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,想一想 这里的数a可以表示什么样的数？,答：
2、这里的数a可以是正数、负数或0.,答：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的，故绝对值相等.,绝对值的表示：数a的绝对值记做：|a|.,在数轴上表示5的点与原点的距离是5， 即5的绝对值是5，记做：|5|5.,填空.,（1） -8的符号是_，绝对值是_. （2）符号是“+”，绝对值是5的数是_. （3）150的符号是_，绝对值是_. （4）绝对值是4.5，符号是“-”的数是_.,-,8,+5,150,+,4.5,【跟踪训练】,【例】 求下列各数的绝对值：， ，4.75，10.5,【例题】,9=,2.5=,0=,-2.5=,-9=,求下列各数的值.,9,2.5,2.5,9,0,
3、正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,绝对值的代数意义,归纳：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.,这些数与它们的绝对值有何关系？,【跟踪训练】,正数的绝对值是它本身,小组之间讨论一下：(1)当a是正数时，a_.(2)当a是负数时，a.(3)当a=0时，a.,a,-a,0,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数,1.说出下列各式的值：,2.求下列各数的绝对值：,9 , -9 , -3.9 , 3.9, , , 0.,9 , 9 , 3.9 , 3.9, , , 0.,【跟踪训练】,3.化简：,5,5,-5,-5,0.3,1.判断： (1)
4、一个数的绝对值是2，则这个数是2. (2)|5|5|. (3)|0.3|0.3|. (4)|3|0. (5)|1.4|0.,(6)有理数的绝对值一定是正数. (7)若ab，则|a|b|. (8)若|a|b|，则ab. (9)若|a|a，则a必为负数. (10)互为相反数的两个数的绝对值相等.,(1)一个数的绝对值是7，则这个数是_.,(2)满足x3的所有整数是_.,(3)绝对值大于2并且不大于5的负整数有_.,(4)如果 ,则 a=_,b=_.,(5)已知x30，y，则,2.填空：,7,3，2，1，0,-3，-4，-5,0,1,42,3.(鄂尔多斯中考）如果a与1互为相反数，则a 等于（ ）
5、A2 B-2 C1 D-1 【解析】选C.1的相反数是-1，-1=1.,4.(邵阳中考）|3|（ ） A3 B- C D3 【解析】选A. -3=3 ， -3=-3.,5.已知x=6, y=4,并且xy,求x+y的值.6.根据绝对值的意义，思考： （1）如果 =1，那么a 0. （2）如果a0，那么-a= .,【解析】由题意知x=6，y=4.当y=4时，x+y=6+4=10； 当y=-4时，x+y=6-4=2.,a,7.足球比赛中对所用的足球有严格的规定,下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数,用负数表示不足规定质量的克数）.-20 +10 +12 -8 -11 请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值的知识加以说明.,【解析】记为-8的足球质量好一些. 因为20=20，+10=10，+12=12，8=8，11=11， 所以8+1011+1220， 也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小， 因此其质量比较好.,绝对值,数轴上表示数a的点与原点的距离,(1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|0,几何意义：,代数意义,绝对值的非负性：,努力向前，默默耕耘，机会和成功必属于最坚韧的奋斗者.,
