1、一、 单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)1.下列各队函数中表示同一函数的是（ ）A. B.xy,2 1,2xyC. D.ln,l2 3,22.下列函数为偶函数的是（ ）A. B.xy23si xy5cosC. D.5con 23. =（ ）1lim0xxeA. 1 B. -1 C. D.21214.下列等式成立的是（ ）A. B. exx2)(li exx)(limC. D. 10m105. （ ）x0liA. 1 B. -1 C. D.不存在16. 当 时，变量 的等价无穷小是（ ）12xeA. B. C. D. x x2sin2sinx7.两条曲线 和 在点（
2、2， ）处相切，则 a, b 为（ ）ybax1A. a= , b= B. a= , b= 1643643C. a= , b= D. a= , b= 1641648.函数 的单调递增区间是（ ）3129)(3xxfA. B., 2,C. D.19.下列函数在区间 上满足拉格朗日中值定理条件的是（ ）,A. B. 321xy 1xyC. D.10.设函数 在 处取得极小值-2，则 a=（ ）axaxf 23)()( 1A. 1 B. C. 0 D.1 31二、 填空题(本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分)11.已知函数 在定义域为 ，则复合函数 的定义域 D=_.xf16,02xf
3、12.曲线 在（1,2）处的切线斜率是_.13.设 ，则 _.432xf 0f14.若点（1,0）是曲线 的拐点，则 a=_,b=_.2bay15.函数 在区间_内单调减少，在区间_内单调增加。xy1ln三、 计算题(本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分) 16.求 2513limxx17.求 xxcos1inlm018.求 的导数。21sinxy19.求 的导数。)23(xeyx20. 求 dxx2532四、应用与证明(本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分) 21、证明：方程 至少有一个根介于 1 与 2 之间。15x21. 求曲线 在点 处的切线方程和法线方程。xycos21,323.证明当 x1 时， 。1xex
