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类型高数下试卷库.doc

  • 上传人:yjrm16270
  • 文档编号:8043920
  • 上传时间:2019-06-05
  • 格式:DOC
  • 页数:4
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    高数下试卷库.doc
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    1、1 高等数学(下)(1) 课程 期末 试卷 考试形式 闭卷 1 每 1考试用时 2 小时,本试卷共 3 页,草稿纸 2 张题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 合 分 人得 分一、填空题(每小题 2 分,共 12 分, ) 1. _yxx)sin(lm022. 曲面 在点 处的切平面方程为 _z)1,(3. 设 D 是由 所围成的区域 ,则1,0yx_ydx4. 曲线 L 为 上从 到 的一段弧 , 则 20,1,_yd5. 幂级数 的收敛区间是 _02nx6. 微分方程 的通解为 _y1二、选择题(每小题 3 分,共 30 分;请将正确答案的序号填入下列表格中) 7. 设 ,22)

    2、,(zxyzyxf则 )1,0(xf(A) 3 (B) 1 (C) 4 (D) 2 8. 设方程 确定了函数 ,则2y)(xy,d(A) 1 (B) 1 (C) 2 (D) 09. 设 , 则 9,2yxDDxy2(A) (B) (C) (D) 91803610.设 为球面 所围成的闭区域 ,则22zyx dxyz(A) (B) (C) (D) 3691211.下列级数中是收敛的级数为(A) (B) 1n 12n(C) (D) 12n 123n12 设幂级数 在 点收敛 ,则它在 点是0nxa2x(A) )绝对收敛 (B) 条件收敛 (C) 发散 (D)前三者都有可能13 设 ,若级数 收敛

    3、,则级数 是 ),21(,Un 1nU1nU(A)绝对收敛 (B)条件收敛 (C)发散 (D) 收敛性不定14 二阶线性微分方程 的通解为 04y(A) (B) xxecy21 xxecy21得分 评分人得分 评分人7 8 9 10 11 12 13 14 15 16注意:试卷内容请一律写在密封线框内,否则无效。 共 3 页 第 1 页 ( C) (D) xec21xec42115. 下列函数组中线性无关的是 (A) (B) x3, xcos,sin(C) (D) e22 i216. 方程 的一个特解应具有形式 xysin5(A) (B) ai xaysin(C) (D) xby2coss b

    4、2cos三、计算题(每小题 7 分,共 21 分) 17. 设 , 求 xyfzsin,2yzx,18. 计算二重积分 , 其中 D是由圆周 所围成的Ddxy2 yx22闭区域。19. 计算三重积分 ,其中 是由球面 dvzyxI22 所围成的区域。zyx22四、解答题(每小题 7 分,共 21 分)20. 将 展开成 的幂级数。xarctnf得分 评分人得分 评分人注意:试卷内容请一律写在密封线框内,否则无效。 共 3 页 第 2 页21. 判别级数 敛散性。12sin22.求微分方程 的通解。xey2五、选做题(23 题,6 分,电信学院学生做题,其它学生做题)23 .计算 , dxyzy

    5、dzxxI2其中 是圆锥体 的外表面。10,2.求曲线积分 ,其中 是从点 到点CdyxyC1,间的抛物线 上一段曲线。2x.,六、综合题(10 分)24. 已知 具有连续导数 , 且 , xf 210f且曲线积分 dyxfyxfeL与路径无关 , 求 .得分 评分人得分 评分人注意:试卷内容请一律写在密封线框内,否则无效。 共 3 页 第 3 页卷(1)的参考答案及评分标准一、 填空题(2 分612 分)1 2 2. 3. 01zyx214 . 5. 6. 2, 2xcy二、选择题(3 分1030 分)7 8 9 10 11 12 13 14 15 16D B B A D D C D B C

    6、三、计算题(7 分3=21 分) 4 分21cos2.1fxyfxz 7 分21inff18. 原式 3 分Ddr 7 分: sin20o9319. 用球面坐标计算 ,球面方程为 : 1 分cos2r原式 4 分ddocos2032in 7分58四、解答题(7 分3=21 分)20.解:因 4分nnxx20211上式两边从 0到 积分得: x, 7分012arctnnx21解: 5分221silmlnn由正项级数的比较审敛法知 ,原级数收敛 7 分 22. 对应的齐次方程的通解 2分xecY21设 4分xAey*通解为 7分 ,31 xxec321五、选做题(6 分)23. 2分zdv2zI 6分,01:2zyx102rzI2. 原式 4分dxx1 6分32六、综合题(10 分)24.由 得 , 3分XQYPxefxf 8分cdeexfxd11 c所以 10分2cxef2注意:试卷内容请一律写在密封线框内,否则无效。 共 1 页 第 1 页

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